1樓：網友
設p(w,kw+4),q(z,kz+4)
將y=kx+4 代入x²-3y²=8
可得(1-3k²)x²-24kx-56=0，因為有兩交點，說明判別式δ=224-96k²≥0
解得：-(21)/3≤k≤(√21)/3
由韋達定理得w+z=24k/(1-3k²),wz=56/(3k²-1)
所以op*oq=wz+(kw+4)(kz+4)=56(k²+1)/(3k²-1)+16+4k*24k/(1-3k²)=8(k²+5)/(3k²-1)
由20/3≤op·oq≤ 40/3可得：
35)/3≤k≤-(15)/3或(√15)/3≤k≤(√35)/3
結合判別式得到的不等式可得：
21)/3≤k≤-(15)/3或(√15)/3≤k≤(√21)/3
2樓：桃子會飛
設p(x1,y1),q(x2,y2)
連列方程組把y=kx+4 代入x^2-3y^2=8得x^2-（kx+4 ）^2=8
得（1-k^2)x^2-8kx-24=0，然後用維達定理得x1+x2=8kx/(1-k^2),x1*x2=(-24)/(1-k^2)
所以y1*y2=k^2x1x2+4k(x1+x2)+16op(向量)·oq(向量)=x1x1+y1y2下面只要代進去解不等式就好了。就自己算吧。
如果直線 與雙曲線 兩支各有乙個交點，求 的取值範圍．
3樓：玩車之有理
如果直線<>
與雙曲棚陪線<>
兩支漏姿各有乙個交點，求<>
的取值範圍． <
方程<>
有兩個異號的實數根，<>
解返和絕得<>
過雙曲線外乙個定點作直線與雙曲線只有乙個交點，這樣的直線有幾條（分類討論）
4樓：網友
當定點在對稱中心時，不存在這樣的直線；
當定點在漸近線上但不在對稱中心時，這樣的直線有2條（其中1條切線，1條平行於漸近線）；
當定點在對稱中心所在區域但不在漸近線上時，這樣的直線有4條(2條切線，2條平行於漸近線）；
當定點在某個焦點所在區域時，這樣的直線有2條(都平行於漸近線）；
另外，當定點在雙曲線上時，這樣的直線有3條(1條切線，2條平行於漸近線）；
以上可以從圖中觀察，也可以設出方程討論得出。
已知直線與雙曲線交於兩點求直線方程
5樓：練溪熊紫絲
埋孝弊設雙曲線方程。
與慎汪已知直線方程聯立。
由韋達定理。
用a,b表示弦的中點。
根據已知蹲彎族點座標和③列出關於a,b的乙個方程。
根據其他條件再列出乙個關於a,b的方程。
聯立上述方程求a,b
寫出雙曲線方程。
一道直線與雙曲線的位置關係題
6樓：網友
過點p（1,1）的直線l與雙曲線只有乙個公共點，則l可能與漸近線平行，雙曲線漸近線為y=2x或y=-2x，k=2或k=-2，所以l：y-1=2(x-1)或y-1=-2(x-1),即y=2x-1或y=-2x+也可能與雙曲線相切，若l斜率不存在，即x=1，這時l與雙曲線有兩交點，不合題意。若l斜率存在，設l：
y-1=k(x-1),與雙曲線聯立，得(4-k^2)x^2+(2k^2-2k)x-k^2+2k-5=0,寫出判別式，令等於0，得k，直線l方程便可算出。
關於雙曲線的一道選擇題
7樓：翠羽之剎
設雙曲線右焦點為f'
連結pf'則在△pff'中。om是中位線。則|om|=|pf'|/2 ①
由雙曲線定義，pf-pf'=2a
代入①中。得om=pf/2 -a
連結ot.因為t是切點。則由勾股定理可求得ft=b則tm=pf/2 -ft=pf/2 -b
所以om-tm=b-a選b
如果直線 與雙曲線 兩支各有乙個交點，求 的取值範圍
8樓：手機使用者
<>方程<>
有兩個異號的實數根，<>
解亂塌得雹陪橡源旁<>
雙曲線與直線相交問題
9樓：安靜
解：將y=1-x代入x^2/a^2-y^2=1得：
1-a^2）x^2+2a^2x-2a^2=0雙曲線x2/a2-y2=1(a>0)與直線x+y=1相交於2個不同的點。
0,即：4a^2(2-a^2)＞0 解得：a^2＜2 則1+1/a^2＞3/2
c^2/a^2=(a^2+1)/a^2=1+1/a^2＞3/2e=c/a＞√6/2
由題可得p（0，1）設a（x1,y1）、b(x2,y2)pa=5/12pb
x1=5/12x2
將y=1-x代入x^2/a^2-y^2=1得：
1-a^2）x^2+2a^2x-2a^2=0則x1+x2=2a^2/(a^2-1) x1×x2=2a^2/(a^2-1)
17/12 × x2=5/12 x2^2 得：x2=17/5x1=5/12×17/5=17/12
17/12+17/5=2a^2/(a^2-1)解得：a=±17/13
a>0a=17/13
雙曲線與直線問題！急
10樓：網友
雙曲線問題。善用兩點式。
方向向量為=(6,6)的直線。
即該直線的斜率k=y/x=6/6=1
設a(x₁,y₁) b(x₂,y₂)
線段ab的中點為（4，1）
即(x₁+x₂)／2=4
x₁+x₂=8
y₁+y₂)/2=1
y₁+y₂=2
ab在雙曲線上。
x₁^2/a²-y₁^2/b²=1①
x₂^2/a²-y₂^2/b²=1②
②得。x₁²-x₂²）/a²-(y₁²-y₂²)/b²=0（x₁²-x₂²）/a²=(y₁²-y₂²)/b²(x₁+x₂)(x₁-x₂)／a²=(y₁+y₂)(y₁-y₂)/b²
8(x₁-x₂)／a²=2(y₁-y₂)/b²b²／a²=2(y₁-y₂)/(8(x₁-x₂))=1/4*k=1/4*1=1/4
a²=4b²
a=2b該雙曲線的漸近線方程是y=±b/a=±1/2
11樓：奇蹟之雲
x^2/a^2-y^2/b^2=1
k=1 (4,1) y=x-3
聯立 x^2*（b^2)-(x-3)^2*(a^2）=（ab）^2
即 (b^2-a^2)x^2 - 6(a^2)x - 9(a^2) -ab）^2 = 0
a= (b^2-a^2) b= - 6(a^2) c= - 9(a^2) -ab）^2
4= -b/(2a) 所以 7a^2=4b^2
b/a=二分之根號七 漸近線y=正負（b/a）x
所以 漸近線 y=二分之根號七 x 和 y= - 二分之根號七 x
急 一道數學題解答 一道數學題，求解答
車比馬2 9 馬比人3 7也就是9 21 所以車 馬 人為2 9 21 所以車渡費 馬渡費 人渡費為3 2 2 9 1 21也就是2 6 7所以車渡費為63 2 126 元 馬渡費為63 6 378 元 人渡費為63 7 441 元 設人有x個，車有y輛，馬有z匹，就上述條件的 1.y z 2 9 ...
直線與雙曲線的的交點問題答得好另加
你把兩個式子聯立起來,消去y,得到一個x的2次式子因為有兩個不同的解,所有有兩個不同的x值.那麼式子的判別式 b 2 4 a c大於0就可以求出k值範圍.寫得有點多,看下有個思路就好.希望能幫到你 1.直線與漸近線平行，k 1 聯立方程，消元得一關於x的一元二次方程，k不等於 1，然後 0，解出k的...
求助一道化工原理試題解答過程
用is 80 50 200型 n 2900r min 離心抄泵將20度清水以50m 3 h流量由水池送入水洗塔內。塔操作壓力為177kpa 表壓 管徑為內徑100mm，管路全長 包括除管路出口阻力外的所有區域性阻力當量長度 為288m，摩擦係數為0.025。在指定轉速下，泵的效能引數為h 50.0m...