1樓：網友
此題中的apn 為乙個等比數列求和的項。
ap1:a/2;
ap2：a/2+（a/2）*（a/2）
ap3：a/2+(a/2）*（a/2）-（a/2）*（a/2）*（a/2）
猜判。。。穗搭改。
apn：a/2+
即：/1-（-a/2）
化簡後為2a/3+1a/3*（-1/2）的n次冪。
limapn=2a/3(因為1/3*（-1/2）的n次冪取極限為0）
數列極限題型及解題方法
2樓：半糖茉莉西柚
第一種就是帶根號的題，尤其以兩個根號相減居多。通常方法是做有理化，上下同乘以共軛根式（也就是減號變加號），這樣做一是能消除原有的根號，二是後乘的因式多為乙個非零常數可以直接帶入計算；
首先從命題角度來說，含有根號的因式的極限多為0或無窮，否則直接帶入數字就失去了命題的意義。當然也有些題能直接帶入，但往往都是乙個很複雜的式子，只是為了考驗你對非零因式的提取。
但是利用等價無窮小中的（（1+x）^a ）—1～ax，當a=1/2時就呈現出了根號的樣子，可以作為另一種解題思路，要做的事情就是乙個字：湊。
只有乙個根號時，假設根號裡的極限是1（也就是根號之後會有個減一），那就寫成√（1+｛一串極限為零的式子｝）-1，套等價就行了；如果極限變成2，只要在整個式子中提出乙個√2，也就一樣了。
接著就是雙根號，雙根號就是在原來的基礎上將減去的常數替換為另乙個根式。第一步，還是整體提出乙個常數，先保證兩個根號內的極限是1，然後分別在兩個根號之後補上—1，就能得到兩個無窮小，同時對他們用等價替換後，也能達到去根號的效果。
雙根號是∞—∞型時，你也可以提出乙個x（具體要看題，也可能是1/x或別的），之後還是按照上面的方法做。
第二種是帶變限積分的，這種一般都要用洛必達來消積分號，在求導之前注意被積函式中不要出現上下限的變數就行，方法就是提取或換元。
第三種是有n項相加的，就是那些能夠寫成∑形式的題，通常都是利用夾逼準則或定積分定義的其中之一。
數列的極限？
3樓：網友
分子分母同除以7ⁿ.
lim[(2/7)ⁿ+1]/[2/7)ⁿ-1-(1/7)ⁿ]當n趨向無窮大時，2/拍祥7)ⁿ,1/襲帆搏7)ⁿ趨向0.
所以，原轎源極限為-1
數列極限練習題
4樓：網友
首先（1+1/3+1/9+..1/3^n-1) 是等比數列公比p=1/3 由等比數列前n項和公式→1(1-1/3^n)/1-1/3=1-1/3^n/2/3=3/2-3/2*1/3^n
1＋1/2＋1/4＋……1/2^n-1)是等比數列公比p=1/2 同樣得出：1(1-1/2^n)/1-1/2=1-1/2^n/1/2=2-2*1/2^n
3/2-3/2*1/3^n)/(2-2*1/2^n)帶入lim∞(3/2-3/2*1/3^n)/(2-2*1/2^n)=(3/2-0)/(2-0)=3/4
5樓：賜草站
s=1+1/3+1/9+..1/3^n-1 = 3/2-1/3^n-1 n---無窮大 ,s---
同理，m=1＋1/2＋1/4＋……1/2^n-1 =2 -1/2^n-1 n---無窮大 ,m-->2結果為。
這個數列極限怎麼求，答案應該是什麼？
6樓：二聰
解神敬如下段瞎脊握滲圖所示。
7樓：匿名使用者
1.如果代入後，得到乙個具體的數字，就是極限。
2.如果代入後，得到的是無窮大，答案就是極凳粗限純粗畝不存在。
3.如果代入後，無法確定是具體數或是無窮大，就是不定式型別，4.計算極做森限，就是計算趨勢 tendency。
8樓：帳號已登出
如果代入後，得脊裂到乙個具體的數字，就裂鍵是極限；
2.如果代入後，得到的是無窮大，答案就是極限不存在；
3.如果代入後，無法確定是具體數或是無窮大，就是不定式型別， 計算方法，請參看下面的圖肆野巧片。
4.下面的**，足夠文科生應付考試。
9樓：體育wo最愛
倒數第三步到倒數第二部是用的羅必塔法則，對分子分母分別求導就得到了啊！
10樓：可靠的
要習慣無窮大的倒數是0，分子分母同除以n³，lim=(1+0+0)/(4+0+0)
11樓：匿名使用者
x(n) =1+ x(n-1)/(1+x(n-1)) 兩邊取極譁渣敬限梁拍x=lim x(n) x = 1 + x/(1+x) x-1 = x/(1+x) (x-1)(x+1) =x x² -x -1=0 又x>亂慎0 解得 x=(1+√5)/2
12樓：戴午識漁漁
你好，不好意思，我的學習不是太好，你發的這個我有點看不太懂，不能為您解答。
數列的極限怎麼求?如圖
13樓：墨汁諾
1、如果代入後，得到乙個具體的數字，就是極限；
2、如果代入後，得到的是無窮大，答案就是極限不存在；
3、如果代入後，無法確定是具體數或是無窮大，就是不定式型別。
例如；l =lim(n->∞i:1->n) [sin(iπbai/n))/(n+1) ]
s = sin(π/n) +sin(2π/n)+.sin(nπ/n)
2cos(π/n) .s = 2sin(π/n).cos(π/n) +2sin(2π/n).cos(π/n)+.2sin(nπ/n).cos(π/n)
sin(2π/n)+sin0] +sin(2π/n)+sin(π/n)]+sin((n+1)π/n)+sin((n-1)π/n)]
sin0 + sin((n+1)π/n)+ 2s -sin(π/n) -sin(nπ/n)
2(cos(π/n)+1)s = sin((n+1)π/n) -sin(π/n)
2cos[(n+2)π/(2n)]sin(π/2)
2cos[(n+2)π/(2n)]
2cos(π/2+π/n)
s =cos(π/2+π/n) / (cos(π/n)+1)
l =lim(n->∞i:1->n) [sin(iπ/n))/(n+1) ]
lim(n->∞s/(n+1)
lim(n->∞cos(π/2+π/n) / [(n+1)(cos(π/n)+1)]=0
14樓：虛空
第乙個極限顯然為0，嚴格證明用定義ξ-δ語言，第二個是無窮小量乘有界量，極限也為0
關於數列的極限問題？
15樓：匿名使用者
兩邊取對數，ln[a]^b=blna
對不等式兩邊取對數，得到下一步。。
如圖，求數列極限
16樓：兔寶寶蹦蹦
（3）用等比公式求和：
lim 1+(1/2)+(1/2)²+1/2)³+1/2)^n
n→+∞lim [1-(1/2)^(n+1)]/[1-(1/2)]n→+∞
lim 1/(1/2)
n→+∞2其中， (1/2)^(n+1)→0,n→+∞4）用平方和求和公式：
1²+2²+3²+·n²=n(n+1)(2n+1)/6原極限=lim n(n+1)(2n+1)/6n³n→+∞
lim 1·(1+1/n)·(2+1/n)/6n→+∞
其中，1/n→0,n→+∞
希望我的解答對你有所幫助。
別忘了及時採納哦！
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