1樓：匿名使用者
若只是單純的求極限的話（即已知極限存在）那麼很簡單，不妨假設設an極限為a。對於迭代式兩邊取極限，得a=(1/2)(a+d/a)。解方程求得a後根據初值條件b捨去a的一個值就可以了。
但是如果極限是否存在未知，那就稍微麻煩點。要證明ak單調有界。這個要結合d的取值情況具體討論。
2樓：匿名使用者
k->無窮時,a(k+1)=a=ak;
原式變為a=(a+d/a)/2;
化簡得2a=a+d/a;
得a=d/a;
得a*a=d;
a=根號d或-根號d;
取正還是取負就得看a0=b的值，若b<0，得a1=(a0+d/a0)/2<0；數學歸納法得所有ak<0，所以極限為-根號d；
同理b為正值時，所有ak大於0，所以極限為根號d
3樓：匿名使用者
只能給思路，感覺要討論的太多了，寫出來麻煩考慮函式f（x）=0.5(x+d/x)的單調區間，然後討論b的初值與單調區間關係，再判斷x與f（x）的大小。
分類有d<0
d=0 顯然 極限an=0
d>0 b<=-根號下d
-根號下d=根號下d
給個不成熟的結論，因為沒算過所有分類的情況f（x）最後的結果是單調減小，an的極限是 根號下d
考研數學中怎麼求含有遞推的數列的極限
4樓：匿名使用者
單調遞增有上界，單調遞減有下界，這是做這個題的重點。你看看相關題，先求是否單調，在判斷單調增或者減的問題。若果是增，看看上界是多少，一般是最大值。
這個就是極限。如果是單調減，看看看看下界，一般為最小值。這題很好算的。
遞推數列求極限 10
5樓：匿名使用者
a(n+1)=[1- 1/(n+1)²]an=[n(n+2)/(n+1)²]an
a(n+1)/an=n(n+2)/(n+1)²
an/a(n-1)=(n-1)(n+1)/n²
a(n-1)/a(n-2)=(n-2)n/(n-1)²
…………
a2/a1=1×3/2²
連乘an/a1=[1×3×2×4×...×(n-1)(n+1)]/(2²×3²×...×n²)
=[1×2×3×...×(n-1)×3×4×...×(n+1)]/(2²×3²×...×n²)
=[1×2×n×(n+1)×(3×4×...×(n-1)²)]/(2×3×...×n)²
=2n(n+1)/(2n)²
=(n+1)/2n
=(1+ 1/n)/2
an=a1·[(1+ 1/n)/2]=(1+ 1/n)/2
n趨向於∞，1/n趨向於0，(1+ 1/n)/2趨向於1/2
liman =1/2
n趨向於∞
已知遞推公式求數列極限
6樓：匿名使用者
設x=liman(n→∞)
對遞推公式求極限得
x=2+1/x
x^2-2x-1=0
有正數根
x=1+√2
即為所求
用matlab編寫一道求遞推數列極限的題
7樓：我行我素
可這樣：
clcclear
for n=2:10
x(1)=sqrt(5);a=x(1);
for i=2:n
x(i)=x(i-1)^2-2;
a=a*x(i);
b=a/(x(i)^2-2);
enddisp([n,b])
end結果是：
2.0000 0.9583
3.0000 0.9991
4.0000 1.0000
5.0000 1.0000
6.0000 1.0000
7.0000 1.0000
8.0000 1.0000
9.0000 1.0000
10.0000 1.0000
從而可證：當n趨於無窮時，極限為1
8樓：微生廷謙龍碧
不用寫出通項的，這就是數列極限和轉化為定積分計算，你要首先把定積分的定義弄清楚，定積分也就是我們說的黎曼積分在幾何裡其實就是求出一個圖形的面積，利用分割求和取極限就能算出圖形面積的，你先看下書本的定義，再做比較，就能看懂的。。。
怎樣求一個數列的極限
9樓：順風和陽關
1、泰勒公式 (含有e的x次方的時候 ，尤其是含有正餘旋 的加減的時候要 特變注意 ！！！！）
2、面對無窮大比上無窮大形式的解決辦法
取大頭原則 最大項除分子分母！！！！！！！！！！！
看上去複雜處理很簡單 ！！！！！！！！！！
3、無窮小於有界函式的處理辦法
面對複雜函式時候， 尤其是正餘旋的複雜函式與其他函式相乘的時候，一定要注意這個方法。
面對非常複雜的函式 可能只需要知道它的範圍結果就出來了！！！
6夾逼定理（主要對付的是數列極限！）
這個主要是看見極限中的函式是方程相除的形式 ，放縮和擴大。
7等比等差數列公式應用（對付數列極限） （q絕對值符號要小於1）
8各項的拆分相加 （來消掉中間的大多數） （對付的還是數列極限）
可以使用待定係數法來拆分化簡函式
9求左右求極限的方式（對付數列極限） 例如知道xn與xn+1的關係， 已知xn的極限存在的情況下， xn的極限與xn+1的極限時一樣的 ，應為極限去掉有限專案極限值不變化
10 2 個重要極限的應用。 這兩個很重要 ！！！！！對第一個而言是x趨近0時候的sinx與x比值 。 地2個就如果x趨近無窮大 無窮小都有對有對應的形式
（地2個實際上是 用於 函式是1的無窮的形式 ）（當底數是1 的時候要特別注意可能是用地2 個重要極限）
11 還有個方法 ，非常方便的方法
就是當趨近於無窮大時候
不同函式趨近於無窮的速度是不一樣的！！！！！！！！！！！！！！！
x的x次方 快於 x！ 快於 指數函式 快於 冪數函式 快於 對數函式 （畫圖也能看出速率的快慢） !!!!!!
當x趨近無窮的時候 他們的比值的極限一眼就能看出來了
12 換元法 是一種技巧，不會對模一道題目而言就只需要換元， 但是換元會夾雜其中
13假如要算的話 四則運演算法則也算一種方法 ，當然也是夾雜其中的
14還有對付數列極限的一種方法，
就是當你面對題目實在是沒有辦法 走投無路的時候可以考慮 轉化為定積分。 一般是從0到1的形式 。
15單調有界的性質
對付遞推數列時候使用 證明單調性！！！！！！
16直接使用求導數的定義來求極限 ，
（一般都是x趨近於0時候，在分子上f（x加減麼個值）加減f（x）的形式， 看見了有特別注意）
（當題目中告訴你f(0)=0時候 f（0）導數=0的時候 就是暗示你一定要用導數定義！！！！）
高中數學數列遞推常用考方法，求詳細
公式法 累加法 累乘法 待定係數法 對數變換法 迭代法 數學歸納法 換元法 不動點法 特徵根的方法等等。型別一歸納 猜想 證明 由數列的遞推公式可寫出數列的前幾項，再由前幾項總結出規律，猜想出數列的一個通項公式，最後用數學歸納法證明 型別二 逐差法 和 積商法 1 當數列的遞推公式可以化為an 1 ...
數列極限存在問題,數列極限的問題！
由於數列收斂時所有的子列均收斂，且極限值相同。今奇數項所成子列和偶數項所成子列的極限值不同。故x1,y1,x2,y2,x3,y3.的極限不存在。選d 數列極限的問題！1 不等於，數列有界和函式有界不一樣，一個是自變數x，一個是因變數f x 兩者不能相提並論。2 數列有界性代表xn的取值範圍有界限，有...
高數數列極限證明問題,高等數學數列極限證明問題
2.因為lim bn an 0,bai故有界du,zhibn an m m為下界dao bn an m a1 m,所以,單調減專小且有下界,存在極限,設 屬lim bn a,則lim an lim an bn bn lim bn an limbn a,lim an lim bn 第一題用無窮級數的知...