考研數列極限數學題目？
1樓：晴天擺渡
用到了好幾個重要公式，在求極限時常用。
2樓：小象愛上樹
<>分子求和好像漏了個二分之一的n次方，不過取極限還是0，下面用的定積分的定義求的。
3樓：網友
1 +1/2 +1/2^2+..1/2^n = 2[1 -(1/2)^(n+1)]
n+1)+2(n+2)+.n(n+n)
n+2n+..n(n)] 1^2+2^2+..n^2)n(1+2+..
n) +1/6)n(n+1)(2n+1)(1/2)n^2.(n+1) +1/6)n(n+1)(2n+1)n^3 的係數 = 1/2 + 1/3 = 5/6lim(n->無窮) n^3. (1 +1/2 +1/2^2+..
1/2^n) /n+1)+2(n+2)+.n(n+n) ]
lim(n->無窮) n^3. 5/6)n^3 ]lim(n->無窮) 5/6)
4樓：網友
考研數列極限數學題目我來答：這裡要用到。
1+2+..n = n(n+1)/2；
1²+2²+.n² =n(n+1)(2n+1)/6；
其它留給提問者去算了，……
數列極限題？
5樓：易用店鋪
求極限第一步：判斷它是什麼型別例如，本題很明顯就是零×正無窮大型。
第二步：把零×正無窮大，變成0/0型。
而求解0比0型，一共有三種主要方法。
第一種洛必達法則。
第二種等價無窮小。
第三種泰勒公式。
但是具體情況具體分析，等起用，拉格朗日中值定理更為方便。具體過程如下圖。
希望對你有幫助。
6樓：珂夢在學習
最簡單的方法應該是利用「微分中值定理」進行求解，具體步驟如下圖，<>
7樓：盧鵬博
兩者方法，你看那種簡單。
<>第二種彷彿=1忘寫了，分子不一樣你自己換一下。望。
8樓：網友
分享一種解法。∵tan[arctan(2/n)-arctan(2/(n+1))]2/n-2/(n+1)]/1+4/n(n+1)]=2/(n²+n+4)，∴n→∞時，arctan(2/n)-arctan(2/(n+1))~2/(n²+n+4)。
原式=2。
9樓：網友
lim(n->無窮) n^2.
lim(n->無窮) n^2.
lim(n->無窮) n^2.
lim(n->無窮) 2/[(1+1/n)]
極限在考研數學中的常見題型？
10樓：山東中公考研
極限這部分不計間接命題，直接命題的分值一般是一道小題(4分)和一道大題(10分左右)，足見本章內容的運公升重要性。直接命題常見題型：(1)直接計算函式的極限(2)結合無窮小的比較考查極限的計算(3)求極限式中的未知引數(4)考查極限的概念，常見於選擇題(5)利用和悄毀收斂準則，求數列極限，常見於數。
一、數二。不論是從極限在整個科目中的基礎地位來看，還是從考研出題的角度上看，極限這部分內容，都是很關鍵重要。極限的計算不會，會影響後繼章節的學習，最直接的影響就喚備是丟分，丟掉這部分的分數是最不值得的。
數列極限題型及解題方法
11樓：半糖茉莉西柚
第一種就是帶根號的題，尤其以兩個根號相減居多。通常方法是做有理化，上下同乘以共軛根式（也就是減號變加號），這樣做一是能消除原有的根號，二是後乘的因式多為乙個非零常數可以直接帶入計算；
首先從命題角度來說，含有根號的因式的極限多為0或無窮，否則直接帶入數字就失去了命題的意義。當然也有些題能直接帶入，但往往都是乙個很複雜的式子，只是為了考驗你對非零因式的提取。
但是利用等價無窮小中的（（1+x）^a ）—1～ax，當a=1/2時就呈現出了根號的樣子，可以作為另一種解題思路，要做的事情就是乙個字：湊。
只有乙個根號時，假設根號裡的極限是1（也就是根號之後會有個減一），那就寫成√（1+｛一串極限為零的式子｝）-1，套等價就行了；如果極限變成2，只要在整個式子中提出乙個√2，也就一樣了。
接著就是雙根號，雙根號就是在原來的基礎上將減去的常數替換為另乙個根式。第一步，還是整體提出乙個常數，先保證兩個根號內的極限是1，然後分別在兩個根號之後補上—1，就能得到兩個無窮小，同時對他們用等價替換後，也能達到去根號的效果。
雙根號是∞—∞型時，你也可以提出乙個x（具體要看題，也可能是1/x或別的），之後還是按照上面的方法做。
第二種是帶變限積分的，這種一般都要用洛必達來消積分號，在求導之前注意被積函式中不要出現上下限的變數就行，方法就是提取或換元。
第三種是有n項相加的，就是那些能夠寫成∑形式的題，通常都是利用夾逼準則或定積分定義的其中之一。
數列極限題型及解題方法
12樓：射手檀盼晴
數列極限是描述數列當項數n無限增大時的變化趨勢，是高考考點之一，多以選擇題、填空題出現。對於常見型別，應熟悉其解法和變形技巧。
在數學分析的學習過程中，極限的忠想相萬法起看基礎性的作用，板限的基本忠想自始至終對解決分析學中面臨的問題起關鍵作用，而數列極限又是極限的基昌納礎。涉及到數列極限的問題有很多，包括數列極限的求法、給定數列極限存在性的證明等。
數列極限的證明和求解是較為常見的一種題型，數列極限反應的是數列變化的趨勢，其證明和求解也是數學分析題中的重點亂握主要原因是甚證法與求法沒有固定的程式可循方法多樣，技巧性強，涉及知識面較廣因此在數學刊物上常可看到這類文章耐陪沒，但大多是對某一些或某一類數列極限的證明或求解，很少系統地探索數列極限證法和求法的基本技巧和方法。
高數數列極限題？
13樓：匿名使用者
因為題裡給的條件就是（2+根號2）^n=an+bn*根號2.
因為2+根號2是正的，n是整數，所以（2+根號2）^n是正數，an,bn也是正的，那麼xn=an/bn也是正的了。。。
不懂再追問，滿意點個採納~
14樓：網友
x(n+1)=[2x(n)+2]/[x(n)+2]
如果初始項為正，上面式子永遠是正數除以正數，不可能為負值。
考研數學 數列極限問題
15樓：網友
a. 不選。有反例為證：xn = n[1+(-1)^n]，yn = n[1-(-1)^n]，都是無界的，但。
xnyn = (n^2)[1-(-1)^(2n)] = 0，當然有lim(n→inf.)xnyn = 0。
b. 選。事實上，因 1/xn 是無窮小，知 xn 是無窮大，因此，存在 n1∈z+，使對任意 n0>n，有。
xn| >= 1；
若 yn 非無窮小，即存在 m>0，對任意 n∈z+，存在 n0>n，使 |yn0| >= m。因此，對任意 n∈z+：n>=n1，存在 n0>n，使。
xn0yn0| >= |xn0||yn0| >m*1 = m，與lim(n→inf.)xnyn = 0矛盾。
16樓：不是不是啊
樓上說的a的反例：xn=0,1,0,2,0,3...
yn=1,0,2,0,3,0...是對的。
這說明a是錯的。
這道題b是對的yn只能是無窮小。
考研高數 數列的極限？
17樓：東方欲曉
原題看不到，只能猜此題應該是證明此數列是否收斂。發散的比較法證明是證明它大於乙個發散的數列，而不是大於乙個收斂的數列。收斂的比較法證明則是證明它小於乙個收斂的數列。
實際上，從你的證明過程中，你會發現此數列很可能是收斂的。可以取當x小於等於1時，tan x < 2x, 你會得到收斂的結果。
考研數學，數列極限和函式極限關係？
18樓：網友
這個函式確實不是單抄調函bai
數，舉例失敗！
但可以作為參du
考，修改一下即可：
設zhif(x)=
arctanx-1 x<0
0 x=0{arctanx+1 x>0
顯然，f(x)單調遞增，且dao有界。
f(x)|≤arctanx|+1＜π/2+1】取：xn=(-1)^n/n
顯然，xn→0，有極限。
n為偶數時，f(xn)→1
n為奇數時，f(xn)→-1
f(xn)的極限不存在。
19樓：匿名使用者
考研\職稱考試人事很辛苦 但是付出總會有回報。
考研備考易疲勞 累了別忘三勒漿。
數學題目數學題目，數學題目數學題目
1 原式 24 51 51 19 43 24 19 51 43 51 2 54 3 12 0.4 30 30 28 2位 4 2 1 15 1 20 120 7分 5 6 83 80 6 10 82 158分158 2 79分 6 13，14，15，16 7 設丙x塊 x 1000 x 1000 2...
數列極限求和高中數學，數列極限求和 高中數學
內容來自使用者 袁會芳 課時跟蹤檢測 三十一 數列求和 一抓基礎，多練小題做到眼疾手快 1 2019 鎮江調研 已知是等差數列，sn為其前n項和，若a3 a7 8，則s9 解析 在等差數列中，由a3 a7 8，得a1 a9 8，所以s9 36.答案 36 2 數列的前n項和為 解析 由題意得an 1...
高數數列極限證明問題,高等數學數列極限證明問題
2.因為lim bn an 0,bai故有界du,zhibn an m m為下界dao bn an m a1 m,所以,單調減專小且有下界,存在極限,設 屬lim bn a,則lim an lim an bn bn lim bn an limbn a,lim an lim bn 第一題用無窮級數的知...