1樓：網友
解： 因為a非零， 所以 r(a)>=1.
又因為 a1,a2 線性無關 [分量不成比例]所以ax=0的基礎解系含有向量的個數。
n-r(a) =3-r(a) >2
即有 r(a) <3-2 = 1.
所以 r(a) =1.
所以ax=0的基礎解系含有向量的個數 n-r(a) =3-1 =2.
所以 a1,a2,a3 線性相伍槐關。
所以 |a1,a2,a3| =3b-5a-1 = 0.
即 3b-5a-1 = 0.
這是原題嗎？ 只氏褲能確定a,b滿足的殲橘簡乙個關係式。
2樓：網友
a既然非0，則方程 ax=0的解空間的秩r = n-r(a)) 2所以a1,a2,a3最多隻有鏈返2個線性無關。
顯然a1,a3已經線性無關，所以a2必須能被a1,a3線性表述。
令a2=ma1 +na3
可以看出這將成為乙個有三消賀個方程組成的4元一棚橋飢次方程組，a,b是不可能解出的。
不管怎麼說，既然a1,a2,a3有2個線性無關向量，r(a)一定只有乙個。
齊次線性方程ax=o中a為3*5矩陣，且該方程有非零解，則r(a)小於等於多少？求過程
3樓：網友
知識點： 齊次線性方程組ax=0 有非零解的充分必要條件是 r(a)所以 r(a) <5
所以 r(a) <= 4.
設a為4×5矩陣，a的行向量組線性無關，則齊次線性方程組ax=0的解空間的維數為？ 求解這道題！
4樓：網友
設a為4×5矩陣，a的行向量組線性無關，則齊次線性方程組ax=0的解空間的維數為？ 求解這道題！
a的秩為r(a)=4，所以ax=0的解空間的維數為5-4=1
5樓：水城
維數等於1。解空間的維數與基礎解系包含的向量個數是相等的。
6樓：網友
是乙個意思。
a的秩為4，解空間的維數為1.
不過你的表達不對，不是「基礎解繫個數」，應該是「基礎解系中解的個數」
設n元齊次線性方程組ax=0有非0解,則行向量組線性相關
7樓：網友
ax=0 有非零解。
> a 的列向量組線性相關。
當a是n階方陣時才有行向量組線性相關。
設a是4×3矩陣，r（a）=1，ξ1，ξ2，ξ3是非齊次線性方程組ax=b的三個線性無關解，下列哪個是ax=0的基礎
8樓：貓擠追
a是4×3矩陣，所以ax=b含有3個未知數，矩陣的秩為1，所以基礎解繫有2個向量．
所以a，b錯誤．
要驗證向量是不是方程組的解，只需要把向量代入方程即可．a（ξ1+ξ2）=2b，a（ξ2+ξ3）=2b，a（ξ2-ξ1）=0，a（ξ3-ξ2）=0，且向量ξ2-ξ1與ξ3-ξ2線性無關。
所以c錯誤，d正確．
故應選d．
設a為4階方陣，r(a)=3，則齊次線性方程組a^*x=0的基礎解系中所含向量個數？ a^*為a的
9樓：網友
你好！因為a的秩是3，所以a*的秩是1，從而a*x=o的基礎解系所含向量個數是4-1=3。經濟數學團隊幫你解答，請及時採納。謝謝！
10樓：網友
因為a不是滿秩，所以|a|=0,a*a^*=|a|e=0
r(a)+r(a^*)n,r(a^*)1，因為只有零向量秩為0，所以r(a^*)=1，a^*x=0基礎解繫個數為3
設n階矩陣a的伴隨矩陣a*≠0，若ξ1，ξ2，ξ3，ξ4是非齊次線性方程組ax=b的互不相等的解，則對應的齊次
11樓：希澈最帥的
∵a是n階的矩陣，ax=0和ax=b，含有n個未知數，於是，ax=0基礎解系含向量的個數為：n-r（a），又：r（a*）=
n，r(a)＝n
1，r(a)＝n?1
0，0≤r(a)≤n?2
已知：a*≠0，於是r（a）等於n或n-1，又ax=b有互不相等的解，即解不惟一，故：r（a）=n-1，從而ax=0基礎解系所含解向量的個數為：n-r（a）=1，即選：b．
設A是m n矩陣，非齊次線性方程組Ax b有解的充分條件是r
充分條bai 件是係數矩du陣a的秩等於增廣矩陣的秩，zhi即rank a rank a，b 否則為 dao無解 內其中，rank a 表示a的秩容，這也是必要條件。非齊次線性方程組ax b的求解步驟 1 對增廣矩陣b施行初等行變換化為行階梯形。若r a 2 若r a r b 則進一步將b化為行最簡...
已知4 3矩陣A1，2，3），若非齊次線性方程組A
由已知 1,1,0,2 是 ax 0 的解所以 1 2 0 3 2 4 0 1 可以 1 2 2 4 2 不可以.否則,若 3能由 1,2,4線性表示由 1 知 3能由 2,4線性表示 則 r a 2 ax 0 的基礎解系所含向量的個數 n r a 4 2 2與已知ax 0 的基礎解系所含向量的個數...
設A1,2,3,4 ,非齊次線性方程組AX的通解為 1,1,1,1 T k 1, 1,0,2 T，其中k為任意常數
由已知 1,1,0,2 是 ax 0 的解所以 1 2 0 3 2 4 0 1 可以 1 2 2 4 2 不可以.否則,若 3能由 1,2,4線性表示由 1 知 3能由 2,4線性表示 則 r a 2 ax 0 的基礎解系所含向量的個數 n r a 4 2 2與已知ax 0 的基礎解系所含向量的個數...