1樓：苑人考尹
齊次線性方程組僅有零解的充要條件是其係數矩陣的秩等於未知數的個數。
或者說：n元齊次線性方程組僅有零解的充要條件是其係數矩陣的秩等於n應該是
2樓：尉遲嘉惠堅拔
你可以嘗試把bai
方程組寫出來～du
係數矩zhi陣a的行，即代表方程dao組中方程的個數，行專線性屬無關就是有m個方程～
列的個數為所求變數的個數～～
只有零解的充要條件請查一下克拉默法則～
給的是齊次線性方程組，只有零解，應該要求｜a｜≠0
仔細檢視了一下高等代數的書，矩陣秩的定義核實一下：行秩=列秩=（定義為）矩陣的秩～
如果a的行秩 如果行秩 又行秩與列秩相等，故只需要求行滿秩，即可～//此時克拉默法則說明方程只有唯一解，而此題中0（向量表示）正為其解～～ 另外，問題補充：a是線性相關 這個說法感覺不太正確～～線性相關是針對一組向量而言的，比如a的行向量～～有m個（本題） 直接說一個矩陣是線性相關的，不知是？……～～ 哎～～加點分吧。。。 齊次線性方程組 有唯一解和只有零解 的充要條件分別是？ 3樓：墨汁諾 其次線性方程復組的係數行列式不等於零制，則只有零bai解。 若係數行du列式等於零，則齊zhi次線性方程組有非零解。dao 例如：條件：只有零解時，r(a)=n。 特別得 當a是方陣時 |a|≠0。有非零解時，r(a)a的列向量線性無關這個選項。因為根據矩陣相乘的原則，ax的結果，就是a每一行的各個元素分別和x對應的每個元素相乘，然後相加。 成為結果向量的對應元素。 a矩陣的列向量的每個元素都乘相同的x值（即a矩陣的每一列都是相同的未知數）。 4樓：哈哈 齊次線性方程組有唯一解就是隻有零解，充要條件是係數矩陣的秩等於未知數的個數。如果係數矩陣為n階，則可用行列式不為零進行判斷。 5樓：墨夜殤焰 其次線性方程組的係數行列式不等於零，則只有零解 若係數行列式等於零，則齊次線性方程組有非零解 設a為m×n矩陣，齊次線性方程組ax=0僅有零解的充分條件是（ ）a．a的列向量線性無關b．a的列向量線性 6樓：咓子 a為m×n矩陣，∴a有 baim行n列，du且方程組有n個未知zhi數ax=0僅有零解?a的秩不小 dao於方程組的未知數個數內n ∵r（a）=n?a的列秩容=n?a的列向量線性無關．矩陣a有n列，∴a的列向量組線性無關 而a有m行，m可能小於n，此時行向量組線性無關，只能說r（a）=m，不能證明r（a）≥n 故應選a． x3 1,x4 0,x3 0,x4 1,代入就得到基礎解系，可以說你下面做的這種方法肯定可以，並且更常用。求齊次線性方程組的基礎解系及通解 係數矩陣 11 1 12 5 3 27 7 32r2 2r1,r3 7r1得 1 1 1 10 7500 1410 9r3 2r2 11 1 10 7 5000... 將兩個方程組聯立起來，得到一個新的方程組，然後寫出係數矩陣，對係數矩陣進行初等行變換可以得到係數矩陣的秩小於4，所以有非零公共解 並且根據係數矩陣可以求得對應的公共解 關於線性代數非齊次線性方程組的特解問題 圖中求特解，令 x3 x4 1，只是一種 取值 方法，得特解 11,4,1,1 t.其實更簡... 求非其次的bai特解,你令dux3等於任何數都行,zhix3 0當然可以而且簡單,所 dao以一般都是令為0 求其專次方程 匯出組 的基屬礎解系,只能領x3 1,而且一般都是令x3 x3,或者x3 t。不過反正基礎解系前面有k,所以除了0都行,否則如果你令為0,就沒有意義了。其實就是寫同解方程組 非...求齊次線性方程組的基礎解系,求齊次線性方程組的基礎解系及通解
關於線性代數齊次線性方程組求非零公共解的問題
線性代數,非齊次線性方程組求基礎解系