1樓：景望亭巫辰
1)連線oa,∵∠b=30°(已知)
aoc=60°(同弧所對的圓心角是圓周角的二倍)oa=oc(同圓或等圓的半徑相等)
三角形oac是正三棗枝搏角形(有乙個角是60度的等腰三角形是等邊三角形)
oac=60°(等邊三角形的每個角都等於60度)∠cad=30°(已知)
oad=90°(角的和)
ad是圓o的切線。(經過半徑外端，且垂直於半徑的直線是圓的切線)2)∵od⊥ab(已知)
od平分凳祥ab(垂徑定理：垂直於弦的直徑平分弦，且平分這條弦所對的兩條弧)
弧ac=弧搭螞bc
ac=bc=5
由(1)可知oa=5
od=2×oa=10
ad=5√3.
2樓：松雪用珍
1)連線oa,∵∠b=30°(已清槐凳知)∠aoc=60°(同弧所對的圓心角是圓周角的二倍)oa=oc(同圓或等圓的半徑相等)
三角形oac是正答旅三角形(有乙個角是60度的等腰三角形是等邊三角形)
oac=60°(等邊三角形的每個角都等於60度)∠cad=30°(已知)
明納∠oad=90°(角的和)
ad是圓o的切線。(經過半徑外端，且垂直於半徑的直線是圓的切線)2)∵od⊥ab(已知)
od平分ab(垂徑定理：垂直於弦的直徑平分弦，且平分這條弦所對的兩條弧)
弧ac=弧bc
ac=bc=5
由(1)可知oa=5
od=2×oa=10伐笭崔蝗詔豪措通膽坤。
ad=5√3.
三角形abc內接於圓o,點d在oc的延長線上,角b=角d=30°
3樓：
1)連線oa 延長do交⊙o於q點連線aq∠q=∠b 且∠b=∠d=30° ∴q=∠d=30°△acq在⊙o中qc是⊙o的直徑∠qac=90°∴∠qca=60°oa=oc ∠qca=60°∴△oac是等邊三角形ac=oa，∠coa=∠oca=60°，∠q=∠d=30°
cqa≌△oda ∴∠qac=∠dao=90°∴ad是⊙o的切線。
2) ∵cqa≌△oda ∴ad=aq
ac=6 ∠qac=90 ∠q =30°∴cq=2 ac=12ad=aq=√（cq ²-ac ²）6√3<>
如圖三角形abc內接於圓o,點d在半徑ob的延長線上∠bcd=∠a=30°
4樓：西山樵夫
解：1，因為∠scd=∠a=30°，由於∠cob與∠a是弧bc所對的圓心角和圓周角，所以∠cob=2∠a=60°，因為oc=ob，所以△onc是等邊三角形，所以∠ocb=60°，故∠ocd=∠ocb+∠bcd=90°，即oc⊥cd，所以cd是圓的切線。
2，若oc⊥ab，由垂徑定理，ac=bc=4， 由於△obc是等邊三角形，所以oc=bc=4.。在rt△doc中，oc=4，∠d=30°，所以cd=occot30°=4根3.。
5樓：享受陽光數學
因為∠bcd=∠a，圓周角=切角，所以cd與圓相切。
oc垂直於ab，則ab平行於cd，∠o=2∠a=60，所以∠d=30，因此cd=√3oc=√3ac=4√3
如圖所示，三角形abc內接於圓o，ab是圓o的直徑，點d在圓o上，過點c的切線交ad的延長線於
6樓：網友
證明：過c作cf⊥ab於f。
ab是圓o的直徑。
acb=90°
cba+∠cab=90°
ae垂直於ce
eac+∠ace=90°
又∵∠ace=∠cba
cab=∠eac
cf⊥ab，ae垂直於ce
ec=fc(角分線性質）
cbf=∠cda，cf⊥ab，ae⊥ce∴△ecd≌△fcb
即：bc=dc
在△ecd和△acb中。
b=∠d，∠acb=∠ced=90°
dce=∠bac
又∵在△acb中，ab=5，ac=4，∠acb=90°∴bc=√(5²-4²)=3
即：tan∠dce=tan∠bac=3/4
如圖 已知三角形abc內接於圓o 點d在oc的延長線上 角b等於30度 角d等於30度 求證ad
7樓：神一樣的男一號
延長ao交圓o於e，連線ce，則ae是直徑∴∠ace=90º
cae+∠e=90º
b=∠e【同弧所對的圓周角相等】
b=∠cad=30º
e=∠cad
cae+∠cad=90º
即∠ead=90º
ad是圓o的切線。
8樓：網友
為什麼不可以連線pe呢。
如圖,三角形abc內接於圓o,過b作圓o的切線,交與ca的延長線於點e,∠ebc=2∠c
9樓：網友
be是切線。
eba=∠c
又∵∠ebc=2∠c
abc=∠c
ab=ace=∠eabe=∠c
aeb相似△bec
be/ce=ae/be=ab/bc
設ab=ac=根號5m
be/(根號5m+20/11）=（20/11）/be=（根號5m）/4m
解得be=（16根號5）/11
m=（4根號5）/5
所以ac=4
10樓：綠水青山總有情
1）因為∠c=∠abe，又∠ebc=2∠c，所以∠c=∠abc，因此ab=ac。
2）三角形eab∽三角形ebc，所以ab/bc=ae/be=be/ec，所以be=16√5/11，ac=4
三角形ABC為等腰直角三角形,E為三角形內一點,ABC 90AB AE,BAE 30求證 BE CE
把 abe沿ae翻折至 afe,連cf ef.bae 30 baf 60 ab af,abf是等邊三角形，ef ab bc,abc 90 cbf 30 efb 15 cfe bfc efb 75 15 60 eac fac 15 af ab ae,ac垂直平分ef,ce cf,cef是等邊三角形，c...
已知三角形ABC是半徑為2cm的圓內接三角形，BC 2根號下
正弦定理 bc sin a 2r r為三角形外接圓半徑 2 3 sin a 4 sin a 3 2 a為60度或120度 如果不用三角函式 那麼用bc和oc ob構成等腰三角形，ob oc 2為半徑垂徑定理 obc看作2個直角三角形 根據勾股定理 求出圓心到bc的距離為1 那麼底角為30度，所以圓心...
已知銳角三角形ABC。在三角形內部找出所有點P，使三角形APB，三角形BPC，三角形CPA均為銳角三角形
證明 任意三角形內的一內點p，都不可能使三角形apb，三角形bpc，三角形cpa均為銳角三角形。證明 只要證明 角apb，角bpc，角cpa至少有一個為鈍角即可。因為 角apb 角bpc 角cpa 360度，如果角apb，角bpc都是銳角 那麼角apb 角bpc 90 90 180度 則角cpa 3...