1樓：滴水沾潤
1)已知拋物線。
上三點的座標，一般選用一般式；(2)已知拋物線頂點或對稱軸或最大(小)值，一般選用頂點式。
3)已知拋物線與x軸的兩個交點的橫座標，一般選用兩點式。
4)已知拋物線上縱座標相同的兩點，常選用頂點式。
二次函式應用解題技巧。
1)應用二次函式解決實際問題的一般思路：理解題意；建立數學模型；解決題目提出的問題。(2)應用二次函式求實際問題中的最值：
即解二次函式最值應用題，設法把關於最值的實際問題轉化為二次函式的最值問題，然後按求二次函式最值的方法求解。求最值時，要注意求得答案要符合實際問題。
二次函式解析式的三種形式（1）一般式：y=ax2+bx+c（a，b，c是常數，a≠0）；（2）頂點式：y=a（x-h)2+k（a，h，k是常數，a≠0）（3）交點式：
y=a(x-x1)(x-x2)當拋物線與x軸有交點時，即對應二次好方程有實根x1和x2存在時，根據二次三項式的分解因式。
二次函式可轉化為兩根式。如果沒有交點，則不能這樣表示。
2樓：青州大俠客
根據不同的條件設出不同的形式，已知過三個點，可以設一般式。
二次函式的四種解析式
3樓：內蒙古恆學教育
二次函式的四種解析式如下：
1、常規二次函式的表示式為y=ax^2+bx+c(a≠0)，最常見的也是最容易明白的求解方法，就是題目中告訴拋物線。
經過三個任意點，這種型別的求解方法是根據拋物線的定義來求解。把拋物線所經過的三點的橫座標和縱座標依次帶入表示式，組成三個三元一次方程。
從而構成三元一次方程組，根據求解方程組的方法求出a、b、c的值。
2、頂點法，對拋物線運伍基本表示式y=ax^2+bx+c進行分析，這個表示式中，它的頂點座標。
是什麼？通過化簡，可得y=a(x+b/2a)-(b^2-4ac)/4a，通過這個解析式知道它的頂點是[-2a/b，-(b^2-4ac)/4a]，在實際解題中，如果知道某個函式的頂點之後，我們把頂點座標代入到頂點公式中，比較繁瑣，因此可以設函式為y=a(x+h)^2+k，這個函式則改的頂點是（-h，k）這樣可以使這個函式的求解變得簡單，只要能夠求出二次函式的係數，這個函式的解析式就可以求出。
3、根據座標軸。
標點，根據函式影象。
的性質可知，二次函式與x軸的交點有三種可能，分別是無交點，乙個交點和兩個交點，而題目中大多數情況下是有兩個交點，如果知道兩個交點的座標，再知道另乙個交點，就可以求出表示式。
4、利用面積求表示式，題目中告知拋物線頂點和與x軸交點所圍成的三角形面積。
然後求表示式，或者根據拋物線與y軸的交點和與x軸兩旁盯或個交點，構成的三角形的面積，求表示式。
二次函式的解析式
4樓：務玉花姬戌
先設拋物線方程為y＝a×x^2＋b×x＋c，由拋物線過三點，代入拋物線方程，得到關於係數a、b、c的方程組：，解之得，因此拋物線方程為y＝。
又設拋物線方程為x＝a×y^2＋b×y＋c，同樣將三點座標代入拋物線方程，得到關於係數a、b、c的方程組：
解之得，因此拋物線方程為x＝-1/30y^2＋13/30y＋1。
所以拋物線解析式為y＝或x＝-1/30y^2＋13/30y＋1。
5樓：倫振英晁燕
解：設拋物線方程為：y=ax^2+bx+c(a不等於0)，因為拋物線通過三點，（1，0），（0，-2），（2，3）把這三點帶入拋物線方程得：
a+b+c=0```1)
c=-1```2)
4a+2b+c=3```3)
由方程（1）（2）（3）解得。
a=1,b=0c=-1
所以拋物線方程為：y=x^2-1
二次函式的解析式
6樓：xy風適
一般式：y=ax2+bx+c(a、b、c是常數，a不等於0）已知拋物線上任意三點的座標可求函式解析式。
頂點式：y=a(x-h)2+k(a≠0,a、h、k為常數)。頂點座標為（h,k)；對稱軸為直線x=h。
交點式（兩根式）：
僅限於與x軸即y=0有交點時的拋物線，即b2-4ac≥0]。
對稱點式。：若已知二次函式圖象上的兩個對稱點（x1、m)(x2、m),則設成： y=a(x－x1)(x－x2)+m (a≠0)，再將另乙個座標代入式子中，求出a的值，再化成一般形式即可。
二次函式幾種解析式
7樓：使用者名稱十分難取
二次函式的解析式是：
f(x）=ax^2+bx+c
其中a不等於零。
自變數的定義域為實數，函式的值域為實數。
二次函式三種解析式
8樓：網友
一般式 y=ax^2+bx+c (a不等於0)
定點式 y=a(x-h)^2+k (a不等於0)
交點式 y=a(x-x1)(x-x2) (a不等於0)
9樓：網友
1。一般式 y=ax^2+bx+c (a≠0)
2。頂點式 y=a(x+h)^2+k (a≠0)
3。交點式 y=a(x-x1)(x-x2) (a≠0)
二次函式的解析式
10樓：網友
1.頂點式。
y=a(x-m)²+k(a≠0,a、m、k為常數),頂點座標為（m,k)[5]對稱軸為直線x=m，頂點的位置特徵和影象的開口方向與函式。
的影象相同，當x=m時，y最值=k.有時題目會指出讓你用配方法把一般式化成頂點式。
2.交點式。
y=a(x-x1)(x-x2) (a≠0) [僅限於與x軸即y=0有交點時的拋物線，即b2-4ac≥0] .
已知拋物線與x軸即y=0有交點a(x1, 0)和b(x2, 0),我們可設y=a(x-x1)(x-x2),然後把第三點代入x、y中便可求出a。
3.三點式（已知三點求一般式）
已知二次函式上三個點，(x1, y1)、(x2, y2)、(x3, y3)。把三個點分別代入函式解析式，得出乙個三元一次方程組，就能解出a、b、c的值。
二次函式解析式
11樓：網友
1.頂點在y軸，則拋物線關於y軸對稱，解析式為y=ax²+c (a≠0)，最值為c。
2.頂點在x軸，對稱軸不能確定位置，解析式y=ax²+bx+c (a≠0)中，⊿=b²-4ac=0，最值為0。
3.對於一般的二次函式y=ax²+bx+c (a≠0)來說，對稱軸為x=-b/2a，頂點式為。
y=a(x+b/2a)²+4ac-b²)/(4a)，最值為(4ac-b²)/(4a) （a>0時有最小值，a<0時有最大值）
12樓：我行我素我成功
在平面直角座標系中作出二次函式y=ax^2+bx+c的影象， 可以看出，二次函式的影象是一條永無止境的拋物線。 如果所畫圖形準確無誤，那麼二次函式影象將是由一般式平移得到的。 注意：
草圖要有 1本身影象，旁邊註明函式。 2畫出對稱軸，並註明直線x=什麼 （x= -b/2a） 3與x軸交點座標 （x1,y1);(x2, y2)，與y軸交點座標(0,c)，頂點座標(-b/2a, (4ac-bx²/4a).
軸對稱1.二次函式影象是軸對稱圖形。對稱軸為直線x = h或者x=-b/2a 對稱軸與二次函式影象唯一的交點為二次函式影象的頂點p。
特別地，當h=0時，二次函式影象的對稱軸是y軸（即直線x=0） a,b同號，對稱軸在y軸左側 b=0,對稱軸是y軸 a,b異號，對稱軸在y軸右側。
頂點2.二次函式影象有乙個頂點p，座標為p ( h,k ) 當h=0時，p在y軸上；當k=0時，p在x軸上。即可表示為頂點式y=a(x-h)^2;+k h=-b/2a k=(4ac-b^2)/4a
開口3.二次項係數a決定二次函式影象的開口方向和大小。 當a>0時，二次函式影象向上開口；當a<0時，拋物線向下開口。 |a|越大，則二次函式影象的開口越小。
決定對稱軸位置的因素。
4.一次項係數b和二次項係數a共同決定對稱軸的位置。 當a>0,與b同號時（即ab>0），對稱軸在y軸左； 因為對稱軸在左邊則對稱軸小於0，也就是- b/2a<0,所以 b/2a要大於0，所以a、b要同號 當a>0,與b異號時（即ab<0），對稱軸在y軸右。
因為對稱軸在右邊則對稱軸要大於0，也就是- b/2a>0, 所以b/2a要小於0，所以a、b要異號 可簡單記憶為同左異右，即當a與b同號時（即ab>0），對稱軸在y軸左；當a與b異號時（即ab<0 ），對稱軸在y軸右。 事實上，b有其自身的幾何意義：二次函式影象與y軸的交點處的該二次函式影象切線的函式解析式（一次函式）的 斜率k的值。
可通過對二次函式求導得到。
如何求二次函式解析式，怎樣求二次函式解析式
二次函式解析式的求法是二次函式知識的重點，也是中考必考內容。本文試以2006年中考題為例，說明求二次函式解析式的常用方法，以期對同學們學習有所幫助。二次函式常見的表達形式有 htm 1 一般式 2 頂點式 其中點 m,h 為該二次函式的頂點 3 交點式 其中點 為該二次函式與x軸的交點。例1.南通市...
求二次函式解析式有幾種方法，求二次函式解析式的方法有幾個
二次函式 二次函式解析析常用的有兩種存在形式 一般式和頂點式.1 一般式 由二次函式的定義可知 任何二次函式都可表示為y ax2 bx c a 0 這也是二次函式的常用表現形式，我們稱之為一般式.2 頂點式 二次函式的一般式通過配方法可進行如下變形 y ax2 bx c a x2 a x2 a 由二...
求二次函式解析式的題
1。函式圖象過 0，2 因此設函式表示式為y ax bx 2 代入 1，0 2，3 a b 2 0,4a 2b 2 3 2a 1,a 1 2.b 3 2 y x 2 3x 2 2 2.與x軸交點座標為 2，0 1，0 設函式表示式為 y a x 2 x 1 代入點 2,4 4a 4,a 1 y x ...