1樓：小茗姐姐
以幾何意義上理解，都是求面積微元：
rdrdθ表示將半徑為r的微扇形（弧長。
趨於0）面積，當扇形無小時，為生矩形：
ds=dr（rdθ），rdθ是孤長，看成直線。
ds=dxdy，當微矩形計算面積微元，在無窮小。
狀態下，兩者相等。
2樓：生活顧問杜老師
使用極座標。
x=rcosθ, y=rsinθ
從積分面積 x^2 y^2<=1, 0≤θ≤2π, 0≤r≤1所以∫∫dxdy/(1 x^2 y^2)
rdrdθ/(1 r^2)
dθ∫rdr/(1 r^2)
2π∫dr^2 / 2(1 r^2)]
d(1 r^2) /1 r^2)
ln(1 r^2) |這裡上面寫1，下面寫0，注意：由於1 r^2≥1，所以這裡不寫絕對值。
ln2 - ln1)=πln2
什麼情況下用極座標計算二重積分
3樓：小溪趣談生活
用極座標計算二重積分沒有一定之規，極座標一般用於積分域是圓或其中一部分的，積分域用極座標表示比直角座標表示明顯簡單的，積分函式含有 x^2+y^2，特別是含有它們的分數方次的情況。
例如以下兩種情形通常的二重積分使用極座標計算：
1、積分割槽域d與圓有關（可以是部分圓域，例如圓周與直線所圍成的區域）。
2、被積函式f（x，y）中含有形如x²+y²，xy，y/x，x/y的式子。
若同時滿足，則必定要採用極座標計算，但如果僅滿足其中乙個，特別是1不滿足時，有時用直角座標計算反而更方便。
利用極座標計算二重積分 ∫∫㏑(1+x+y)dxdy d 其中d為1≤x+y≤9謝謝了,
4樓：亞浩科技
設x=rsin�y=rcos�原二重積分化為(r^2+1)rdrd�其中1
用極座標計算二重積分∫∫[d](6-3x-2y)dxdy=?其中,d:x^2+y^
5樓：天羅網
令喚尺空山x=rcosθ,y=rsinθ,則0＜r＜r,0＜θ＜2π.所以原積分=∫(0到和虧高2π)dθ∫(0到r)(6-3rcosθ-2rsinθ)rdr
0到2π)[3r^2-r^3cosθ-2/3×r^3sinθ)(r=r)-(3r^2-r^3cosθ-2/3×r^3sinθ)(r=0)]dθ
r^2∫(0到2π)[3-rcosθ-2/3×rsinθ)dθr^2×(3θ-rsinθ+2/3×rcosθ)(2π)-r^2×(3θ-rsinθ+2/3×rcosθ)(0)
6πr^2.
計算二重積分，二重積分怎麼計算？
把積分割槽域分為三個x型區域，剩下的就是簡單的定積分的計算了，你把公式代進去算就行了，望採納。根據對稱性可知，積分項中的3x 與2x積分結果為零，所以積分項可以簡化為 x y 2y x y 1 1 再結合右圖分割槽域積分。二重積分怎麼計算？化為二次積分。x y dxdy 0 1 dx 1 2 x y...
二重積分運算，計算二重積分？
1,2 dx 1,x xydy 1,2 xdx 1,x ydy 1,2 xdx y 2 2 1,x 1 2 1,2 x x 2 1 dx 1 2 1,2 x 3 x dx 1 2 x 4 4 x 2 2 1,2 1 2 4 2 1 4 1 2 9 8 1 2 dx x2 2 x2 1 x x2 y ...
計算二重積分exyd,Dlxllyl
你的兩種解法都不對。1 你先積的y，但y的變化範圍寫成x 1 x 1這個不對，注意看圖，對於左半平面，y的變化範圍並不是x 1 x 1，y的範圍需分兩個區間來寫，當x 1 0時，y是 x 1 x 1 當x 0 1時，y才是x 1 x 1 2 方法二無任何道理，你使用了對稱性，而奇偶對稱性必須在奇函式...