1樓：網友
不是有理數。有多種證明方法，下面是其中一種：
假設∏是有理數，則∏=a/b，（a,b為自然數）
令f(x)=(x^n)[(a-bx)^n]/(n!)
若000以上兩式相乘得：
0當n充分大時，,在[0，∏]區間上的積分有。
0<∫f(x)sinxdx <[n+1)](a^n)/(n!)<1 ……1）
又令：f(x)=f(x)-f"(x)+[f(x)]^4)-…1)^n][f(x)]^2n),(表示偶數階導數)
由於n!f(x)是x的整係數多項式，且各項的次數都不小於n，故f(x)及其各階導數在x=0點處的值也都是整數，因此，f(x)和f(∏)也都是整數。
又因為 d[f'(x)sinx-f(x)conx]/dx
f"(x)sinx+f'(x)cosx-f'(x)cosx+f(x)sinx
f"(x)sinx+f(x)sinx
f(x)sinx
所以有： f(x)sinxdx=[f'(x)sinx-f(x)cosx]，（此處上限為∏，下限為0）
f(∏)f(0)
上式表示∫f(x)sinxdx在[0，∏]區間上的積分為整數，這與（1）式矛盾。所以∏不是有理數，又它是實數，故∏是無理數。
2樓：艾茉綱彥
是無理數，你們老師錯了吧，π是無限不迴圈小數，怎麼可能是有理數呢。
3樓：網友
應該是乙個無理數。
因為π沒有準確值。希望。
丌是有理數嗎為什麼?
4樓：98聊教育
π不是有理數。
因為，根據有理數的定義：
有理數是乙個整數a和乙個正整數。
b的比，例如3/8，通則為a/b。有理數是整數和分數的集合，整數也可看做是分母為一的分數。有理數的小數部分是有限或為無限迴圈的數。
而π=是無限不迴圈小數。
不在有理數的範圍。
π（圓周率）特性
把圓周率的數值算得這麼精確，實際意義並不大，現代科技領域使用的圓周率值，有十幾位已經足夠了，如果以39位精度的圓周率值，來計算可觀測宇宙。
observable universe）的大小，誤差還不到乙個原子的體積。
以前的人計算圓周率，是要**圓周率是否迴圈小數，自從1761年蘭伯特證明了圓周率是無理數，1882年林德曼證明了圓周率是超越數。
後，圓周率的神秘面紗就被揭開了。
π是有理數還是無理數
5樓：ray的數碼港
π是無理數。因為，根據有理數的定義有理數是乙個整數a和乙個正整數b的比，例如3/8，通則為a/b。而兀是無限不迴圈的。
無理數是實數中不能精確地表示為兩個整數之比的數，即無限不迴圈小數。如圓周率、2的平方根等。
在日常生活中，通常都用代表圓周率去進行近似計算。而用十位小數便足以應付一般計算。即使是工程師或物理學家要進行較精密的計算，充其量也只需取值至小數點後幾百個位。
π在古代的計算方法。
古希臘作為古代幾何王國對圓周率的貢獻尤為突出。古希臘大數學家阿基公尺德(西元前287–212 年) 開創了人類歷史上通過理論計算圓周率近似值的先河。阿基公尺德從單位圓出發，先用內接正六邊形求出圓周率的下界為3，再用外接正六邊形並藉助勾股定理求出圓周率的上界小於4。
接著，他對內接正六邊形和外接正六邊形的邊數分別加倍，將它們分別變成內接正12邊形和外接正12邊形。
丌是有理數嗎為什麼?
6樓：
摘要。丌圓周率是圓的周長與直徑的比值，一般用希臘字母π表示，是乙個在數學及物理學中普遍存在的數學常數。π也等於圓形之面積與半徑平方之比。
圓周率用希臘字母 π（讀作pài）表示，是乙個常數（約等於，是代表圓周長和直徑的比值。它是乙個無理數，即無限不迴圈小數。
親，很高興為您解答，丌不是有理數，π是無理數，屬於無限不迴圈小數。有理數是整數和分數的統稱，是整數和分數的集合。無理數，也稱為無限不迴圈小數，不能寫作兩整數之比。
若將它寫成小數形式，小數點之後的數字有無限多個，並且不會迴圈。
丌圓周率是圓的周長與直徑的比值，一般用希臘字母π表示，是乙個在數學及物理學中普遍存在的數學常數。π也等於圓形之面積與半徑平方之比。圓周率用希臘字母 π（讀作pài）表示，是乙個常數（約等於，是代表圓周長和直徑的比值。
它是乙個無理數，即無限不迴圈小數。
π是有理數麼
7樓：惠企百科
不是有理數，π是無理數。
是乙個無限不迴圈小數，所以是無理數。
√38是無理數還是有理數？
8樓：知之為知治
38 是無理數。
乙個數是有理數若且唯若它可以表示為兩個整數的比值；否則它就是無理數。由於 38 不是完全平方數，因此無法表示為兩個整數的比值，所以√38 是無理數。
9樓：如七很
38是開不盡的方根，所以它是無理數。
10樓：網友
假設√38是有理數p/q，即p/q=√38，並設p/q是最簡分數形式：
則p²=38q²
等式右側為偶數，則p也為偶數，記p=2a。
則2a²=19q²
等式左側為偶數，則q也為偶數。
p、q同為偶數，與p/q是最簡分數矛盾。
故√38是無理數。▢
π是不是有理數嗎
11樓：蝕花墨羽
是個無理數，即不可表達成兩個整數之比，是由瑞士科學家約翰·海因裡希·蘭伯特於1761年證明的。. 1882年，林德曼（ferdinand von lindemann）更證明了π是超越數，即π不可能是任何整係數多項式的根。
圓周率的超越性否定了化圓為方這古老尺規作圖問題的可能性，因所有尺規作圖只能得出代數數，而超越數不是簡豎代數數。. 2011年，國際數學協會正式宣佈，將每年的3月14日設為國際數學節，**則是中國古代數學家祖沖之的圓周率。，希臘字母。
數學中常指代圓周率。圓周率，一般以π來表示，是乙個在數學及物理學普遍存在的數學常數。它定義為圓形之周長與直徑之比。
它也等於圓形之面積與半徑平方之比。是精確計算圓周長、圓面積、球體積等幾何形狀的關鍵值。2019年3月14日，谷歌宣佈圓周率現已到小數點後萬億位。
圓周率，一般以π來表示，是乙個在數學及物理學普遍存在的數學常數。它定義為圓形之周長與直徑之比。它也等於圓形之面積與半徑平方之比。
是精確計算圓周長、圓面積、球體積等幾何形狀的關鍵值。 在分析學上，π可以嚴格地定義為滿足sin(x) =0的最小正實數x。
為什麼不是有理數？有理數不是包括整數和分數嗎？是分數為什麼不是有理數
1，有理數可以分為整數和分數 2，不是分數 3，不是有理數 因為 是無限不迴圈的小數 無理數通常有三種 1，初中 和e 高中 2，無限不迴圈小數，包括有規律但不迴圈的，如3.010010001 3，開方開不盡的數，如二次根號下3，三次根號下4 有理數是包括整數和分數 包括可以化為分數的小數 因為 是...
什么是有理數，什麼是有理數
有理數是整數和分數的統稱，一切有理數都可以化成分數的形式，不過你可能覺得有些抽象吧。有理數白話一點說就是你可以在紙上把它表示出來，它是有限的或是無限迴圈的 這種數你可以打迴圈節 比如說4分之3，你可以把它化為0.75。3分之10就是一個無限可迴圈的數。可是你看根號2這個數它就開不出來，我們就只有用1...
有理數是什麼意思，什麼是有理數？
有理數是 數與代數 領域中的重要內容之一，在現實生活中有廣泛的應用，是繼續學習實數 代數式 方程 不等式 直角座標系 函式 統計等數學內容以及相關學科知識的基礎。有理數為整數 正整數 0 負整數 和分數的統稱。正整數和正分數合稱為正有理數，負整數和負分數合稱為負有理數。因而有理數集的數可分為正有理數...