1樓：網友
解：y=sin(π∕3+x)cos(π∕3-x)
sinπ∕3•cosx+cosπ∕3•sinx)(cosπ∕3•cosx+sinπ∕3•sinx)
3/2•cosx+1/2•sinx)(1/2•cosx+√3/2•sinx)
3/4•(cosx)^2+√3/4•（sinx)^2+3/4sinxcosx+1/4sinxcosx
3/4+sinxcosx
3/4+1/2sin2x
所以當y=sin(π∕3+x)cos(π∕3-x)取最大值即y=√3/4+1/2sin2x取最大值時，2x=2kπ+π2 k為整數。
x=kπ+π4 , k為整數。
所以tanx=tan (kπ+π4)=1
希望能幫到你，若能被你就更開心了^0^
2樓：網友
當函式y = sin(π∕3 + x) *cos(π∕3 - x) 取最大值時，tanx 的值為 ？
根據：sinα cosβ =sin(α sin(α 2
y = sin(π∕3 + x) *cos(π∕3 - x)
sin(2π∕3) +sin(2x)] 2 --其實到這裡就已經達到目的了。
3 ∕4 + sin(2x) ∕2
最大值為：√3 ∕4 + 1∕2
函式y 欲取最大值，則僅當2x = 2 ±2nπ) 時，也就是 (90°±360°n ) 時。
此時 x = 4 ±nπ) 時，也就是 (45°±180°n ) 時。
此時， tanx = tan(45°±180°n ) 1
註釋：tanx 週期為 180°
答案： 當函式y = sin(π∕3 + x) *cos(π∕3 - x) 取最大值時，tanx 的值為 1
設函式 y= 3 sinx+cosx ，則其取最大值時x=______．
3樓：白露飲塵霜
y= 3 sinx+cosx =2（ 3 2 sinx+ 1 2 cosx）=2sin（x+ π6 ）亮悶禪罩神∴當敬塵x+ π6 =2kπ+ 2 ，即x=2kπ+ 3 （k∈..
當0≤x≤π時,函式y=sinx+cosx的最大值和最小值是多少
4樓：亞浩科技
f(x)=sinx+cosx=√虧橡2sin(x+π/4)0≤x≤π,4≤x+π/4≤早空塵5π/4f(x)在x+π/4=5π/4,即x=π時有最小值：√2*(-2/2)=-1
在x+π/4=π/2,即x=π/4時有陸禪最大值：√2
函式y=x-cosx在[π/2,π]上的最大值為
5樓：機器
y'神蘆輪=1+sinx
0<=sinx<=1
所以y'>0
所譁陪以是增函式。
所以x=π,y最遊信大=π+1
函式y=sinx+cosx的最大值為（ ）
6樓：黃昏
y=sinx+cosx y=根號下2sin(x+π/4） 所以當x=π/4時 有最大值為根號2 補充： sinx前的係數為1，cosx前的係數也為1 提出√2， 所以y=√2（√2/2sinx+√2/2cosx） cosπ/4=sinπ/4=√2/2 根據公式cosαsinβ+cosβsinα=sin（α+得：y=√2sin(x+π/4) 所以x=π/4時，x+π/4=π/2，sin(x+π/4)=1 所以最大值為√2 補充：
y=√2（√2/2sinx+√2/2cosx） =√2（cosπ/4sinx+sinπ/4cosx） =√2sin(x+π/4) 追問： 我看不懂。嗚嗚。
y=sinx+cosx=√2（√2/2sinx+√2/2cosx） =√2（cosπ/4sinx+sinπ/4cosx）（公式：cosαsinβ+cosβsinα=sin（α+=√2sin(x+π/4) x+π/4=π/2時最大 sin(x+π/4)=sin(π/2)=1 ymax=√2 補充： 還有一種方法：
設sinx=y/r,(x^2+y^2=r^2) 所以cosx=x/r f(x)=y/r+x/r f^2(x)=y^2/r^2+x^2/r^2+2y/r*x/r=1+2y/r*x/r 根據均值不等式得：2y/r*x/r<=y^2/r^2+x^2/r^2=1 f^2(x)<=2 f(x)<=√2 所以最大值為√2
7樓：楓默管管
根號2 化簡函式y =sinx +cosx =√2(sinxcos45°+cosxsin45°)=√2sin (x+45°) 根椐三角函式的性可得到最大值為 根號2
麻煩採納，謝謝！
8樓：鬱玉英雪癸
解：y=sin(π∕3+x)cos(π∕3-x)
sinπ∕3•cosx+cosπ∕3•sinx)(cosπ∕褲液3•cosx+sinπ∕3•sinx)
3/2•cosx+1/2•sinx)(1/2•cosx+√3/2•sinx)
3/4•(cosx)^2+√3/4•（sinx)^2+3/4sinxcosx+1/4sinxcosx
3/4+sinxcosx
3/4+1/2sin2x
所以當y=sin(π∕3+x)cos(π∕3-x)取最大值即y=√3/4+1/2sin2x取最大值時，2x=2kπ+π2
k為整數。x=kπ+π4
k為胡衝物整數。
所以tanx=tan
kπ+π4)=1
希望能幫到你，若判羨能被你就更開心了^0^
當函式y=sin（π3+x）cos（π3-x）取得最大值時，tanx的值為______
9樓：凡丶我愛你
y=sin（π
3+x）cos（π
3-x）=（3
2cosx+1
2sinx）（1
2cosx+32
sinx）=3
4+sinxcosx=3
4+12sin2x
當函式y=sin（π
3+x）cos（π
3-x）取得最大值時，sin2x=1，即有x=kπ+π4，k∈z．
此時有tanx=1．
故答案為：1．
10樓：弭昊學翊
利用三角形積化和差公式。
sin(π/3+x)cos(π-x)
sin(4π/3)-sin(-2π/3+2x)原式取得最大值時，sin(-2π/3+2x)=-1-2π/3+2x=2kπ+3/2π
利用次式求出x的值，在帶入tanx即可。
當函式y=(1+ sinx)/(2- cosx)取最大值時,tanx=
11樓：網友
y=(1+ sinx)/(2- cosx)=〔1+2tan（x/2）/（1+tan（x/2）tan（x/2）〕/〔2-（1-tan（x/2）tan（x/2）/（1+tan（x/2）tan（x/2）〕
1+tan（x/2）*tan（x/2）+2tan（x/2）〕/〔2+2tan（x/2）tan（x/2）-1+tan（x/2）tan（x/2）〕
令tan（x/2）=m
則y*（1+3m^2)=1+m^2+2m
3y-1)m^2-2m+y-1=0
m有解則4-4*（3y-1）*（y-1）≥0即3y^2-4y≤0
則0≤y≤4/3
也就是說函式y的最大值是4/3
此時m=1/3，即tan（x/2）=1/3所tanx=2tan（x/2）/〔1-tan（x/2）tan（x/2）〕=2*1/3 /（1-1/3*1/3）=3/4
12樓：網友
換元法：
將等式右邊全部變成以tanx為自變數的函式。
y sin 2x3 sin2x的單調遞增區間是
y sin 2x 3 sin2x 2 cos 2x 3 2x 2 sin 2x 3 2x 2 2 cos 2x 6 sin 6 cos 2x 6 cos 2x 6 單調遞增區間 y 3sin 6 3x 3sin 3x 6 x 2,2 的單調遞增區間即y 3sin 3x 6 x 2,2 的單調遞減區間...
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bai1 求導函式得f x du ax2 a 1 x 1 若曲線y f zhix 在點p 2，f 2 處dao的切線回方程為y 5x 4 f 2 4a 2 a 1 1 5 2a 6，答a 3 點p 2，f 2 在切線方程y 5x 4上 f 2 5 2 4 6，2 b 6，b 4 函式f x 的解析式...