1樓：網友
最後答案為相切，詳情見**。有不明白的再問我。
2樓：江下歸人
=sin²θ+4cosθ>0
a+b=-sinθ/cosθ=-tanθ,ab=-1/cosθ,a=-1/cosθ
y=kx+m
a²=ka+m
b²=kb+m
a²-b²=k(a-b)
a-b)(a+b)=k(a-b)
a=b捨去。
或k=a+b=-tanθ
a=-b-tanθ
b²+tan²θ+2btanθ=-btanθ+m=b²tanθ(tanθ+2b)=0
tanθ=0即a=b捨去，或b=-tanθ/2m=b²+btanθ=-tanθ/4
y=-tanθx-tanθ/4
過圓點作ab的垂線，可知垂線所在直線斜率為：1/tanθ設此垂線直線為：y=x/tanθ
與ab所在直線交點為-tanθx-tanθ/4=x/tanθx+xtan²θ=tan²θ/4
x=-tan²θ/4(1+tan²θ)
y=-tanθ/4(1+tan²θ)
與圓心的距離√[tan²θ/16(1+tan²θ)16(1+tan²θ)16tan²θ
tan²θ/16(1+tan²θ)1/16[tan²θ/16(1+tan²θ)1/4即與圓心的距離小於1/4,所以相交。
已知a.b為實數,關於x的方程｜x2+ax+b|=2的根為三個不等實數根
3樓：科創
a,b為實數，關於x的方程｜跡或x2+ax+b|=2有三個不等的實數根。(1)求證：a2－槐歷4b-8=0;(2)若該方程的三個不等實根恰為乙個三角形三個內角度數值，求證該三角形必有乙個內角是60度。
3)若該方程的三個不等實根恰為乙個直角三角行的三條邊，求a,b的值。(1)當x^2+ax+b=2時，x^2+ax+b-2=0.①所以根據求根公式：
x1 = a+√(a^2-4b+8)]/2 ,x2 = a-√(a^2-4b+8)]/2當x^2+ax+b=-2時，x^2+ax+b+2=0.②x1= [a+√(a^2-4b-8)]/2 ,x2= [a-√(a^2-4b-8)]/2依題意，只有三個不等實根。所以必有乙個方程的判定式＝0.
當方程①的a^2-4b+8=0時，有a^2-4b=-8,則a^2-4b-8=-6,則方程②無解，則整個方程只有乙個根。所以只有當a^2-4b-8=0時，才滿足題意。得證。
2)由(1)知，a^2-4b-8=0.由方程1得：x1=[-a+√(a^2-4b+8)]/2,x2=[-a-√(a^2-4b+8)]/2.
由方程2得：x3=-a/2又因為三個根為乙個三角形的三個內角，依三角形內角和公式有：x1+x2+x3=180,即[-a+√(a^2-4b+8)]/2 + a-√(a^2-4b+8)]/2 + a/2) =180上式＝姿明伍-3a/2=180,所以a=-120所以x3=-a/2=60,得證。
3)比較三個根的大小，易得：[-a+√(a^2-4b+8)]/2≥-a/2≥[-a-√(a^2-4b+8)]/2,即x1≥x3≥x2又因為三根為直角三角形三邊，則x1為斜邊，有：x1^2=x3^2+x2^2即^2=^2+(-a/2)^2化簡得：
a^2+4a√(a^2-4b+8)=0.③又由(1)得：a^2-4b=8.
二個方程聯立解得：a=-16,b=62
若a，b是方程+x^2-x-1=0的兩個實數根,不解方程,求a-b的絕對值為多少
4樓：網友
a，拿塌和b是方程x^2-x-1=0的兩個實衫顫數根，所以a+b=1,ab=-1,a-b)^2=(a+b)^2-4ab=1+4=5,所以|a-b|=√消盯5.
5樓：格式化
若知團渣a，b是方或清程+x^2-x-1=0的兩個實數根，不解方程，求a-b的絕對值搭悄為多少。
a-b|=√5
a和b為實數，關於x的方程|x2+ax+b|=2有三個不等的實數根
6樓：方會飛的魚
a,b為實數，關於x的方程｜x2+ax+b|=2有三個不等的實數根。
1)求證：a2－4b-8=0;
2)若該方程的三個不等實根恰為乙個三角形三個內角度數值，求證該三角形必有乙個內角是60度。
3)若該方程的三個不等實根恰為乙個直角三角行的三條邊，求滑和慎a,b的值。
解：1)當x^2+ax+b=2時，x^2+ax+b-2=0...
所信敬以根據求根公式：
x1 = a+√(a^2-4b+8)]/2 , x2 = a-√(a^2-4b+8)]/2
當x^2+ax+b=-2時，x^2+ax+b+2=0...
x1= [a+√(a^2-4b-8)]/2 ,x2= [a-√(a^2-4b-8)]/2
依題意，只有三個不等實根。所以必有乙個方程的判定式＝0.
當方程①的a^2-4b+8=0時，有a^2-4b=-8，則a^2-4b-8=-6，則方程②無解，則整個方程只有乙個根。
所以只有當a^2-4b-8=0時，才滿足題意。得證。
2)由(1)知，a^2-4b-8=0.
由方程1得：x1=[-a+√(a^2-4b+8)]/2,x2=[-a-√(a^2-4b+8)]/2.
由方程2得：x3=-a/2
又因為三個根為乙個三角形的三個內角，依三角形內角和公式有：
x1+x2+x3=180，即[-a+√(a^2-4b+8)]/2 + a-√(a^2-4b+8)]/2 + a/2) =180
上式＝-3a/2=180,所以a=-120
所以x3=-a/2=60,得證。
3)比較三個根的大小棚晌，易得：
a+√(a^2-4b+8)]/2≥-a/2≥[-a-√(a^2-4b+8)]/2，即x1≥x3≥x2
又因為三根為直角三角形三邊，則x1為斜邊，有：
x1^2=x3^2+x2^2
即^2=^2+(-a/2)^2
化簡得：a^2+4a√(a^2-4b+8)=0...
又由(1)得：a^2-4b=8...二個方程聯立解得：a=-16,b=62
證明方程（x-a)(x-b)=1有兩個不相等的實數根
7樓：網友
,x^2-(a+b)x+ab-1=0
判別式=(a+b)^2-4ab+4
a-b)^2+4>0
即有2不相等根。
8樓：網友
證明：∵（x-a)(x-b)=1
x²-(a+b)x+(ab-1)=0
[-(a+b)]²4(ab-1)
a²+2ab+b²-4ab+4
a²-2ab+b²+4
a-b)²+4>0
方程x²-(a+b)x+(ab-1)=0有兩個不相等的實數根即方程（x-a)(x-b)=1有兩個不相等的實數根證畢。
9樓：丁勇歸來
證明：原方程變為x²-(a+b)x+ab-1=0delta=(a+b)²-4(ab-1)
a²-2ab+b²=4
a-b)²+4
因為(a-b)≥0
所以(a-b)²+4＞0
即，（x-a)(x-b)=1有兩個不相等的實數根。
10樓：楠木飛飛
（x-a)(x-b)=1
x^2-(a+b)x+ab-1=0
判別式=（a+b）^2-4(ab-1)=(a-b)^2+4>0所以方程（x-a)(x-b)=1有兩個不相等的實數根。
已知方程x^2+x/tanθ-1/sinθ=0有兩個不等實根a和b,那麼過點a(a,a^2),b(
11樓：網友
過a(a,a^2),b(b,b^2)的直線的方前毀程為y-b^2=(a+b)(x-b),即（a+b)x-y-ab=0.
又慧禪備a,b方襲畢程x^2+x/tanθ-1/sinθ=0有兩個不等實根，所以a+b=-1/tanθ,ab=-1/sinθ
所以圓心到直線的距離=|-ab|/根號[(a+b)^2+1]=|1/sinθ|/secθ/tanθ|=1,所以直線與圓相切。
若方程ax2+bx+c=0(a不等於0)有兩個相等的實數根,a+b=c,則c/a=?
12樓：為母則剛其女子亦如是
解：此方程為關於x的一元二次方程，有兩個相等實根，則判別式為0即b^2-4ac=0 (1)
又已知a+b=c
所以b=c-a
b^2=(c-a)^2 (2)
將（2）代入（1）得，c-a)^2-4ac=0c^2-2ac+a^2-4ac=0
c^2-6ac+a^2=0
c/a)^2-6(c/a)+1=0
求根公式得，c/a=(6+根號((-6)^2-4*1*1))/2=3+2根號(2)
或c/a=6-2根號(2)
完畢，請批評指正。
13樓：西域牛仔王
因為方程有兩個相等實根，因此判別式為 0 ，即 b^2-4ac=0 ，又 a+b=c ，因此 b=c-a ，因此 (c-a)^2-4ac=0 ，得 c^2-6ac+a^2=0 ，兩邊同除以 a^2 得 (c/a)^2-6(c/a)+1=0 ，解這個二次方程，得 c/a=3±2√2 。
14樓：網友
兩相等實數根條件：b^-4ac=0
又a+b=c
則b=c-a
帶入b^-4ac=0
則有c^-6ac+a^=0
c=a或c=a
注：sqrt(x)表示對x開根號。
後面的應該會做了吧。
設a,b是方程x^2+x-99=0的兩個不相等的實數根，則a^2＋2a+b的值為多少？
15樓：無與倫比
因為a、b是方程x＋x－99=0的根，則：
a＋a－99=0
b＋b－99=0
兩式相減，得：
a－b)＋(a－b)=0
a－b)(a＋b＋1)=0
因a≠b，則：a＋b＋1=0即：a＋b=－1a＋2a＋b
a＋a)＋(a＋b)
設橢圓x2a2 y2b2 1 a b 0 的離心率為12，右
橢圓的離心bai率e ca 1 2，duc 1 2a，b a?c 32a，ax2 bx c ax2 32 ax 1 2a 0，zhia 0，x2 32 x 12 0，又該方程dao兩個實根分別為回x1 和x2，x1 x2 32 x1x2 12，x x x x 2x1x2 3 4 1 2 點p在圓答x...
設函式y f x 由方程y 3 xy 2 x 2y 6 0確定,求f x 的極值
兩邊對x求導 6y 2 y 4y y 2y 2xy 2x 0即y x y 3y 2 2y x 令y 0,得 x y 再將x y代入原方程，得 2x 3 2x 2 2x 2 x 2 1,得 2x 3 x 2 1 0 2x 3 2x 2 x 2 1 0 2x 2 x 1 x 1 x 1 0 x 1 2x...
已知a，b22），且tana，tanb是方程x 6x 7 0的兩個根，則a b
tana，tanb是方程x 6x 7 0的兩個根所以 tana tanb 6，tanatanb 7所以 tana 0，tanb 0，從而 a，b 2，0 tan a b tana tanb 1 tanatanb 6 1 7 1 又a，b 2，0 所以 a b 0 所以 a b 3 4 由韋達定理的 ...