已知函式y=1/2cos²x+√3/2sinxcosx+
1樓：網友
y=1/2cos²x+√3/2sinxcosx+1（1+cos2x）/4+√3/4sin2x+11/4cos2x+√3/4sin2x +5/41/2sin(2x+π/6)+5/4
1）所以函式的週期t=2π/2=π
2）因為x∈[0,π/2]
所以2x+π/6∈[π6，7π/6]
所以sin(2x+π/6)∈[1/2，1]所以y∈[1，7/4]
所以函式的最大值為7/4，最小值為1
由-π/2+2kπ<2x+π/6<π/2+2kπ得增區間為[-2π/6+kπ，π6+kπ] k∈z由π/2+2kπ<2x+π/6<3π/2+2kπ得減區間為[π/6+kπ，4π/6+kπ] k∈z3)該圖象可由y=sinx的圖象經過向左平移π/6個單位，再把點的橫座標縮小1/2（縱座標不變），然後再把縱座標縮小1/2（橫座標不變），再把圖象所有點向上平移5/4
2樓：素儒
1/2cos²x=(cos2x+1)/4;√3/2sinxcosx=√3/4sin2x+1所以y=1/2(1/2cos2x+√3/2sin2x)+5/4由歸一公式整理得y=sin(2x+π/6)+5/4;
週期t=2π/ω由0≤x≤π/2得π/6≤2x+π/6≤7π/6，y最大值=1，最小值=-1/2，x∈[0,π/6]時遞增，x∈(π6,7π/6]時遞減，該影象可由y=sinx經向左平移π/6再橫座標變成二倍，再整體向上平移5/4
當tanα=2,求sinα-sinαcosα+2cos²α﹢1的值；求函式y=1／sinx+1／cosx+1/？
3樓：科創
tanα=sinα/cosα=2
sin²α+cos²α=1
解得：sinα=2√5/5,cosα=√5/5；或信模叢sinα=-2√5/5,cosα=-5/5
代入可算出所求式子的值，有兩個答案，樓主自己算吧~
2、碼吵 y=(sinx+cosx+1)/sinxcosx
令t=sinx+cosx=√2sin(x+π/4),則：t²=1+2sinxcosx,所以，sinxcosx=(t²-1)/2
x∈(0,π/2),則：x+π/4∈(π4,3π/4),則：sin(x+π/4)∈(2/2,1]
所以，t∈(1,√2]
則：y=(t+1)/[t²-1)/2]
2(t+1)/(t²-1)
2/(t-1)
t∈(1,√2],則：t-1∈(0,√2-1]
1/(t-1)∈[2+1,+∞
則：y=2/(t-1)∈[2√2+2,+∞
即y的最小值為2√滑櫻2+2,2,當tanα=2,求sinα-sinαcosα+2cos²α﹢1的值；求函式y=1／sinx+1／cosx+1/sinxcosx在（0,π/2 ）
接上）上的最小值。
已知函式y=1/2cosx+1/2|cosx|
4樓：吉祿學閣
（1）當0=y=(1/2)cosx+(1/2)=cosx,此時最小正週期為2π。
當-1<=cosx<0時，即2kπ+π/2<=x<2kπ+3π/2(k為整數），此時。
y=(1/2)cosx-(1/2)cosx=0,此時沒有周期。
3）其單調區間情況如下：
在區間2kπ+π/2<=x<2kπ+3π/2上時，y恆為0，為不增不減函式，在區間2kπ-π/2<=x<=2kπ上時，函式為增函式，故為增區間；
5樓：達拉斯冬日黃昏
去絕對值， 是分段函式。
y = (1/2)(cosx + cosx|)1、當 2kπ -/2 < x < 2kπ +/2 (k∈z)時，cosx > 0，即。
y = (1/2)(cosx + cosx|)= (1/2)(cosx + cosx)
cosx2、當 2kπ +/2 < x < 2k + 1)π /2 (k∈z)時，cosx < 0，即。
y = (1/2)(cosx + cosx|)= (1/2)(cosx - cosx)
0所以該函式的增區間是：[2kπ -/2，2kπ]，減區間是：[2kπ，2kπ +/2]
最小正週期是2π
已知函式y=cos²x+√（3）sinxcosx+1/2,x∈r
6樓：山仁戴綢
y=cos²x+√3sinxcosx+1/2=1/2cos2x+√3/2sin2x+1=2sin(2x+π/6)+1
1.週期t=π
單調遞增區間[-π3+kπ，π6+kπ]
單調遞減區間[π/6+kπ，2π/3+kπ]2.最大值3
x|x=π/6+kπ,k∈z}
3.先向左平移π/6，再縱座標不變，橫座標變為原來的1/2，最後再橫座標不變，縱座標變為原來的2倍，然後再把圖象向上平移乙個單位。
已知函式y=2cos²（x-π/4)-
7樓：我不是他舅
由倍角公式。
y=cos[2(x-π/4)]
cos(2x-π/2)
sin2xsin(2x-2π)
2π<=2x<=17π/6
0<=2x-2π<=5π/6
則0<=sin(2x-2π)<=1
所以最大值=1，最小值=0
8樓：我只是個豬頭
現價是60×4/5=48
把課桌看做1，則椅子時5/7
一共48圓。
答：椅子的**是20元。
已知函式y=sin²x+2sinxcosx-3cos²x，x∈r。
9樓：網友
最小正週期=pi，最大值為2
y=-2cos2x+sin2x-1，週期=2pi/2=pi,y屬於（-4,2），最大值=2
已知函式y=sin²x+2sinxcosx+3cos²x,x∈r
10樓：網友
原函式=1+2（cosx）^2
cos2x+2
所以 週期 π
最大值 2+1=3
11樓：巨星李小龍
解：1、y=sin²x+2sinxcosx+3cos²x=sin2x+2cos²x+2=sin2x+cos2x+2=√2sin(2x+派/4）+2
剩下的自己解決就行了。
已知函式y=cos²x+√（3）sinxcosx+1/2,x∈r
12樓：買昭懿
y = cos²x+√3sinxcosx+1/2= 1/2 (cos2x+1) +3/2 sin2x + 1/2= √3/2 sin2x + 1/2 cos2x + 1= sin2xcosπ/6 + cos2xsinπ/6 + 1= sin(2x+π/6) +1
最小正週期=2π/2=π
2x+π/6∈（2kπ-π/2，2kπ+π/2）時單調增；2x+π/6∈（2kπ+π/2，2kπ+3π/2）時單調減。
單調增區間：（kπ-π/3，kπ+π/6），其中k∈z單調減區間：（kπ+π/6，kπ+2π/3），其中k∈z2x+π/6=2kπ+π/2時，函式最大值=1+1=2此時x = kπ+π/6，其中k∈z
該函式的影象可由y=sinx向上平移乙個單位，向左平移π/12個單位，橫向縮小一半得到。
已知函式y 1/2cos2x+√3sinxcosx+
13樓：網友
已知函式y =(1/2)cos2x+(√3)sinxcosx+1；（1）求它的振幅，週期和初相；（2）用五點法作出它的乙個週期範圍內的簡圖 ；(3 )該函式的影象是由y=sinx（x∈r）的影象經過怎樣的平移和伸縮變換得到的？
解：(1)y=(1/2)cos2x+(√3/2)sin2x+1=cos2xsin(π/6)+sin2xcos(π/6)+1=sin(2x+π/6)+1；
振幅a=1；最小正週期t=2π/2=π；初相φo=π/6；
2)五點法作圖：
2x+π/6 0 π/2 π 3π/2 2π
x -π/12 2π/12 5π/12 8π/12 11π/12
sin(2x-π/3) 0 1 0 -1 0
sin(2x-π/3)+1 1 2 1 0 1
作圖：橫座標以π/12為單位長(長度自定)，上面的五個橫座標就對應-1，2，5，8，11；然後把。
1，1)；(2，2)；(5，1)；(8，0)；(11，1)五個點用曲線光滑地連線起來就得到乙個週期的影象。
在圖上標註橫座標時還是要標-π/12 ， 2π/12 ， 5π/12 ， 8π/12 ， 11π/12；】
3)。把y=sinx的影象上每一點得橫座標縮小為原來得1/2倍就得到y=sin2x得影象；再把整個影象向左平移π/12即得到y=sin[2(x+π/12)]=sin(2x+π/6)的影象；最後把整個影象向上平移1故單位即得到。
y=sin(2x+π/6)+1得影象。
14樓：網友
1 f（x）的= 2√3sinxcosx +2 cos2x-1=√3sin2x + cos2x
2sin（2x +π/ 6）
最小正週期t =2π / 2 =π
的x∈[0，π/ 2]∴2倍+π/ 6∈[π/ 6,7π/ 6]∴2倍+π/ 6 =π/ 2， f（x）的最大值= 22x +π/ 6 = 7n / 6 f（x）的最小值= -1（x0）= 6/5，：2sin即（2x0 + / 6）= 6/5∴罪（2x0 +π/ 6）= 3/5
的x0∈[π/ 4，π/ 2]，2x0 +π/ 6∈[2π/ 3,7π/ 6]∴cos（2x0 +π/ 6）= -4 / 5∴cos2x0 = cos [（2x0 +π/ 6）π/ 6]= cos（2x0 +π/ 6）cosπ/ 6 +罪（2x0 +π/ 6）sinπ/ 6
15樓：網友
解：（1）y=1/2cos2x+√3/2sin2x+1=sinπ/6cos2x+cosπ/sin2x+1=sin（2x+π/6）+1
所以振幅=1，t=（2π+2kπ）/2=π+kπ，初相=π/6（即x=0時，2x+π/6的值）
2)畫圖就算了。
3）影象先向左平移π/6個單位，再縮至1/2，（或者先縮至1/2，再向左平移π/12個單位）然後再向上移動1個單位。
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