1樓：白虎黑豹
1. 已知二次曲線以兩直線 x-2y-1=0與 2x-y+1=0為共軛直徑，並且通過兩點 (1, 0)，(0, 1), 求 這二次曲線的方程。
2.求出下列二次曲線在給定條件下的直徑。
1）xy-y2-2x+3y-1=0, 直徑與方向 x:y=1:(-1) 共軛；
2）3x2-2xy+3y2+4x+4y-4=0, 直徑過(1, -2)，並求這條直徑的共軛直徑。
推薦**。
2樓：粘答答老妖怪
一、選擇題。
1.設θ∈(0, )則二次曲線x2cotθ-y2tanθ=1的離心率的取值範圍為（ ）
a.(0， )b.( c.( d.(
2.若雙曲線的兩條漸近線是y＝± x，焦點f1(－ 0)、f2( ，0)，那麼它的兩條準線間的距離是（ ）
a. b. c. d.
3.如果方程 表示雙曲線，則k的取值範圍是（ ）
a.|k|＞2 b.|k|＜2 或|k|＜2 或k＜－2
二、填空題。
4.已知雙曲線漸近線方程為y＝± x，且焦點都在圓x2＋y2＝100上，則雙曲線方程為___
5.設f1、f2是雙曲線 (a＞0)的兩個焦點，p在雙曲線上，∠f1pf2＝90°，若rt△f1pf2的面積是1，則a的值是___
三、解答。1.已知雙曲線的中心在座標原點，一條準線的方程為x = 13 ，且一條漸近線為 ，求：（1）雙曲線的方程；（2）過雙曲線的左焦點，傾斜角為 的直線截雙曲線所得的弦長．
2.設點p到點m(-1，0)、n(1，0)距離之差為2m，到x軸、y軸距離之比為2.求m的取值範圍。
1、寫出直線 和平面 相交，平行與重合的充要條件。
2、求單葉雙曲面 上平行於平面 的直母線。
3、已知四面體的體積 ，它的三個頂點 它的第四個頂點d在y軸上，求點d的座標。
4、設動點到z軸的距離是3，到 面的距離是2，並且在z軸反向一側，求該動點的軌跡方程，並說明是什麼圖形。
四、證明題（10分）
試證曲線 過點 的切線平行於直線 。
9．直線 的右支交於不同的兩點a、b.
求實數k的取值範圍；
是否存在實數k，使得以線段ab為直徑的圓經過雙曲線c的右焦點f？若存在，求出k的值；若不存在，說明理由。
3樓：網友
橢圓一焦點射向橢圓上任一點的光波或聲波，經該橢圓反射後會經過另一焦點。：
已知橢圓：+=1,其兩焦點為f(c,0),f'(-c,0),則由一焦點射向橢圓上任一點的光波或聲波，經該橢圓反射後會經過另一焦點。
則+=1 y=b(1-)=b-
而過p的切線為l:+=1 bxx+ayy=ab
直線pf的方程式為y=(x-c) yx-(x-c)y-cy=0
直線pf'的方程式為y=(x+c) yx-(x+c)y+cy=0
切線l與直線pf的銳夾角為其法線向量(bx,ay)與(y,-(x-c))之銳夾角。
切線l與直線pf'的銳夾角為其法線向量(bx,ay)與(y,-(x+c))之銳夾角。
cos===
cos===
cos=cos ∵,均為銳角 ∴=
直線pf,pf'與過p點的法線夾角相等。
2)拋物線射入平行光過拋物線的焦點：在歐氏幾何當中，有乙個定理，光路最短定理，內容是：光路所走的路徑為一切路徑中最短路徑。
所以當一束平行光射入拋物線內時，以其中乙隻為例，做其與拋物線交點的切線，作法線，對襯直線必經過焦點。假設不經過焦點，根據光路最短定理，都是不符合的。
為什麼乙個二次曲線方程能表示兩條直線.
4樓：大沈他次蘋
當這個二次方程能分解因式，即分解為兩個一次因式時，就表示兩條直線了。
比如(x+y-1)(x-y+1)=0 為二次方程。
代表x+y-1=0,或x-y+1=0這兩條直線。
什麼叫做二次曲線 二次曲線是什麼
5樓：新科技
1、二次曲線。
一碼培碼般指圓錐曲線，是由一平面截二次錐面得到的曲線。圓錐曲線包括橢圓（圓為橢圓的特例）、拋物線。
雙曲線。起源於2000多年前的古希臘。
數學家最先開始研究圓錐曲線。
2、圓錐曲線遲哪（二次曲線）的（不完整）統一定義：到平面內一定點的距離r與到定直線的距離d之比是常數e=r/d的點的軌跡叫做圓錐曲線。其中當中洞e>1時，為雙曲線，當e=1時，為拋物線，當0橢圓。
曲線和方程兩題
6樓：松_竹
1.設點q的座標為（x，y）核宴，o為座標原點，點q分op(向改肆銀量)為1：2的兩部分，向量op=3向量oq=（3x，3y），即點p(3x，3y)
代入直線l：2x+4y+3=0
得6x+12y+3=0，點雹或q的軌跡方程為3x+4y+1=0.
2．設曲線x²+2y²=2關於x+y=2對稱的曲線上任意一點的座標為（x，y），則其關於x+y=2對稱的點的座標為（2-y，2-x），且必在曲線x²+2y²=2上，所求曲線方程為(2-y)²+2(2-x)²=2.
7樓：左右魚耳
q座標為（則p點座標為（顫隱3x，3y）
代入茄巧廳已知直線方程得：
2*3x+4*3y+3=0
6x+12y+3=0
2x+4y+1=0
即為q點的軌跡方程，是一條直寬族線。
一道關於雙曲線方程的題目。求解
8樓：網友
連p點和右焦點pf2,由oe=1/2（向量of+向量op），知e是fp中點。且oe垂直於pf，用幾何圖形。
oe是中位線，於是pf2=a,用雙曲線的定義知pf=3a,ef=3a/2，在直角三角形feo中，(3a/2)*2+(a/2)^2=c^2.解得離心率為根號下10/2。請畫出圖形對照著做。
9樓：網友
解：過點p作pd∥of，過點f作fd∥op則四邊形dpof為平行四邊形，連線od
故向量od=向量of+向量op
又向量oe=(1/2)*(向量of+向量op)∴ 向量od=2向量oe
點e在od上。
oe⊥fp平行四邊形dpof為菱形。
設點p的座標為(x，y)，雙曲線的右焦點為f1則x²+y²=c² (po=of=c)
f1(c，0)
fe=√(of²-oe²)=1/2)*√4c²-a²)∴fp²=4fe²=4c²-a²
fp²=(x+c)²+y²=x²+2xc+c²+y²=2xc+2c²
2xc+2c²=4c²-a²
x=c-a²/2c
f1p²=(x-c)²+y²
x²-2xc+c²+y²
2c²-2c*(c-a²/2c)=a²
fp-f1p=2a
即√(4c²-a²)-a=2a
4c²-a²=9a²
c/a=√10/2
雙曲線的離心率為√10/2
10樓：戒貪隨緣
結論： e=(√10)/2
向量oe=1/2（向量of+向量op），即e是fp的中點。
設右焦點為g
oe是三角形fgp的中位線 得|gp|=2|oe|=a |fp|=3a(定義)
三角形fgp為直角三角形。
得 a^2+(3a)^2=(2c)^2
所以 e=(√10)/2
希望對你有點幫助！
二次曲線證明題
11樓：德洛伊弗
這題就是帕斯卡定理的退化情形！
帕斯卡定理：二次曲線的內接六邊形(允許自交)中，三雙對角線的交點共線。
即：設a1~a6是一條二次曲線上的6個點，a1a5∩a2a6=x, a2a4∩a3a5=y, a1a4∩a3a6=z, 則x, y, z三點共線。
注：如果有若干個點重合，比如a1=a5，結論仍然成立，只是邊a1a5退化為過a1點的該二次曲線的切線，本題用到的正是這種情形，證明如下：
過a作該橢圓的切線，交eb於r'，只要證pqr'共線。
考慮橢圓的退化六邊形aedcab，分別看作a1~a6，套用如上的帕斯卡定理即可！
下面各對曲線方程表示的兩條曲線相同的是
12樓：我不是他舅
ay^3=x^3就是y=x，y∈r
而y=|x|中y≥0
bxy=1則y=1/x
所以y≠0而y=|x|/x^2中，顯然x≠0，所以分子分母都大於0所以y>0
d√x則x≥0
而log2 x中，真數x>0
所以不一樣。
而c，因為x/y和y/x都等於1
所以顯然x，y都不等於0
所以選c
13樓：甲子鼠
da中第乙個y取值範圍是全體實數，第二個y 取值範圍是y>0 ,值域不同。
b中第乙個y可以取負，第二個y 只能取正。
c中第乙個y不等於0，第二個y能等於0
兩道高二數學曲線與方程的題目(詳細過程)
14樓：網友
第乙個問題可以設直線方程的點斜式y=k(x-3).設a、b兩點座標分別為（x1，y1）(x2,y2)
聯立橢圓方程和直線方程x^2/10+y^2=1，y=k(x-3).整理為關於y的方程，得到兩根之和與兩根之積用k表示。
f1ab面積為3可以用兩個三角形的面積之和表示，即三角形af1f2，三角形bf1f2
其實就是2c×（y1－y2）＝2c×根號下［（y1＋y2）＾2－4y1＊y2］將兩根之和，兩根之積代人可得。
第二個問題你的描述可能有問題，因為出現了兩個等號。
15樓：奈永修戈倩
已知二次曲線以兩直線。
x-2y-1=0與。
2x-y+1=0為共軛直徑，並且通過兩點。
1,0)，(0,1),求。
這二次曲線的方程。
2.求出下列二次曲線在給定條件下的直徑。
1）xy-y2-2x+3y-1=0,直徑與方向。
x:y=1:(-1)
共軛；（2）3x2-2xy+3y2+4x+4y-4=0,直徑過(1,-2)，並求這條直徑的共軛直徑。
推薦**。
已知二次函式y x x
剛剛看到這題目，本題雖然難度不大，倒也不太容易。解 由題意可知，a為 1,0 b為 2,0 c為 0,2 故 aoc中，ao oc 1 2,且 aoc 90 若以p,b,q為頂點的三角形與 aoc相似，則 pbq也為直角三角形，且兩直角邊之比為1 2.當點p在第一象限時，顯然 pbq 90 則 pq...
已知 如圖，二次函式y ax bx c的影象與x
解 二次函式y ax bx c的影象經過 1，0 0,5 1，8 a b c 0 c 5a b c 8 解得a 1，b 4，c 5 拋物線的解析式為y x 4x 5 解 x 4x 5 0即x 4x 5 0得x 1或x 5 拋物線y x 4x 5交x軸於a 1,0 b 5,0 y x 4x 5 x 2...
已知二次函式y ax bx c,ad其中a0,b 4ac 0它的影象與x軸只有交點，交點為A
解 1 y與 x軸只有一個交點 這個點必是二次函式y的極值點，即y 2ax b 0 x b 2a 即與 x軸的交點是 b 2a,0 與y軸的交點顯然是 0,c ab 2 b 2a c 4 即b 4a c 16a 1 y ax bx c 0只有一個根 b 4ac 0 2 b 4a c 0.3 根據 2...