已知a(根號2,0)在橢圓c:x^2/a^2+y^2=1上 急求答案。。。
1樓：網友
解析幾何……很令人崩潰。
首先，從第二問就可以看出，a大概是等於2的，你計算下也一定等於2……第二問 也一定是乙個，因為這就是橢圓的切線方程設法……比較簡單的證明方法我也只想到了隱函式求導證明（莫非要用x表示y然後b^2-4ac麼？我想想就頭大）
首先兩邊同時求導， 得 x+2y*y'=0 ,所以y'=-x/2y………這裡求導即可求出切線斜率。
然後點a有了，直線l0斜率為-x0/2y0 符合切線斜率，那麼又因為a在橢圓上，因此l0為橢圓切線。
這種證明方法可能會扣分，但一定正確。
第三問。你就設一條直線方程為y=kx+b,帶入橢圓，可以得到。
x1+x2,y1+y2
然後m，f座標知道，得直線mf，然後麻煩的就開始了：
三條直線表示出來，相互垂直，然後巴拉巴拉巴拉……消參（3個方程）最後算出直線方程是否存在。
不是我不厚道懶得算，lz也不近人情，竟然拿出了解析幾何，不算死人哦。望。
已知橢圓x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的長軸長為4，且點(1,根號3/2)在橢圓上
2樓：戀雲
橢圓x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的長軸長為4，且點(1,根號3/2)在橢圓上。
有a=4*/2=2，1^2/2^2+(√3/2)^2/b^2=1，解得a=2，b=1，c=√3
x^2/4+y^2=1，右焦點f(√3，0)
設a(x1，y1)，b(x2，y2)，直線方程：y=k(x-√3)
若以ab為直徑的圓過原點，【簡單判斷一下，知道直線不是水平和豎直方向】
有∠aob=90°，向量性質：x1x2+y1y2=0 ①
組合兩方程。
y=k(x-√3)
x^2/4+y^2=1
消去y，(x^2)+4(k^2)(x-√3)^2=4
化簡(1+4k^2)(x^2)-8√3(k^2)x+12(k^2)-4=0
解得x1x2=(12k^2-4) / (1+4k^2) ②
消去x，(y+√3k)^2+4(k^2)(y^2)=4(k^2)
化簡(1+4k^2)(y^2)+2√3(k^2)y+3(k^2)-4(k^2)=0
解得y1y2=(-k^2) / (1+4k^2) ③
將②③代入①中，化簡得到(12k^2-4)+(k^2)=0
11k^2=4
解得k=±2√11/11
直線l的方程：y=(2√11/11)(x-√3)或y=-(2√11/11)(x-√3)
3樓：來也無影去無蹤
2a=4,a=2
將已知點座標代入橢圓方程：1/4 + 3/4)/b^2=1,b=1橢圓方程為x^2/4 +y^2=1
右焦點座標(√3,0)
設直線l方程為y=k(x-√3),代入橢圓方程消去y：
4k²+1)x²- 8√3k²x + 12k²-4=0x1+x2=8√3k²/(4k²+1)①,x1x2=(12k²-4)/(4k²+1)②
以ab為直徑的圓過原點，即oa⊥ob，y1y2+x1x2=0=k²(x1-√3)(x2-√3)+x1x2=(k²+1)x1x2 -√3k²(x1+x2) +3k²,將①②代入得：k²=4/11
解得k=±2√11/11
方程為y=±2√11/11(x-√3),
已知橢圓x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),點p((根號5)a/5,(根號2)a/2)在橢圓上
4樓：網友
點p座標代人，得1/5 + 1/2 (a/b)^2 = 1, (a/b)^2 = 8/5, a = 根號（8/5）b, c = 根號（3/5）b, c /a = 根號（3/8）
設q（x,y), x+a)^2 + y^2 = a^2, x^2/a^2 +y^2/b^2 = 1
解得y/x = -根號（5）
已知橢圓x2/a2+y2/b2=1(a>b>0),點p（1/2 *a，根號(3)/3 *a)在橢圓上
5樓：網友
答案：(1) e=(√5)/3
2) x^2/9+y^2/4=1
過程：解：(1)由題得： (a/2)^2/a^2+(√3a/3)^2/b^2=1
1/4+a^2/(3b^2)=1
a^2/b^2=9/4
a/b=3/2
橢圓的離心率e=c/a
e^2=c^2/a^2=(a^2-b^2)/a^2=1-(b/a)^2=1-4/9=5/9
e=(√5)/3
2) 由(1) 得： a/b=3/2
設 a=3k, b=2k (k>0)又 ∵ 2c=2√5 , c=√5
a^2=b^2+c^2
3k)^2=(2k)^2+(√5)^2解之得：k^2=1 , 即：k=1
a=3 , b=2
所求的橢圓方程為 x^2/9+y^2/4=1
已知橢圓x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),點p((根號5)a/5,(根號2)a/2)在橢圓上,則橢圓的離心_
6樓：西域牛仔王
代入衫乎得 1/5+1/2*a^2/b^2=1 ，解得 a^2/b^2=8/5 ，因此由 e^2=c^2/a^2=(a^2-b^2)/a^2=1-b^2/a^2=1-5/核衝8=3/8
得 e=√或氏悉6/4 。
已知橢圓x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),過點(-根號2,1),長軸長為2根號5，過點c(-1,0)且
7樓：別聽他們胡說
1)已知a>b>0且長軸長為2根號5，則 2a=2根號5即a=根號5又因為橢圓過（-根號2，,1），將其代入橢圓得：2/a^2+1/b^2=1
b=根號15/3(負值捨去）
所以橢圓方程為：x^2/5+y^2/(5/3)=12)設直線l為y=kx+m
將c（-1,0）代入得：k=m，即直線l可為：y=kx+k將直線方程代入橢圓方程得：（3k^2+1）x^2+6k^2x+3k^2-5=0
因為有兩個不同的交點，所以上式的判別式》0即：12k^2+20>0恆成立。
所以直線l的斜率k的取值範圍為r。
已知橢圓x^2/a^2+y^2/b^2=1的右頂點為a,點m在橢圓上,且它的橫座標為1,點b(0,根號3）
8樓：網友
設a座標是(a,0),向量ab=2am,即有m是ab的中點，即有a=2*1=2,m的縱座標是：根號3/2,代入方程中有：1/4+3/4b^2=1, b^2=1
即橢圓方程是x^2/4+y^2=1
2)a(2,0),設n座標是(m,n),則有an的中點座標是p(m/2+1,n/2)
k(an)=(n-0)/(m-2)
q(6/13,0),即有k(pq)=(n/2-0)/(m/2+1-6/13)=n/(m+14/13)
k(an)*k(pq)=n/(m-2)*n/(m+14/13)=-1
又有m^2/4+n^2=1
即有1-m^2/4=-(m-2)(m+14/13)
m^2/4-1=m^2-12/13m-28/13
3m^2/4-12/13m-15/13=0
39m^2-48m-60=0
13m^2-16m-20=0
13m+10)(m-2)=0
m=-10/13,m=2
n=12/13,n=0
即有n(-10/13,12/13)
k(an)=(12/13)/(-10/13-2)=12/(-36)=-1/3
即直線l方程是y=-1/3(x-2)
橢圓c：x^2/a^2+y^2/3=1(a>根號10）的右焦點f在圓d：(x-2)^2+y^2=1上,直線l:x=my+3 交橢圓於m，n（m不等
9樓：yy堅持到最後
c=√(a^2-3)
右焦點（c,0),在圓d上，c=3或1
c=1,a=√10(不符合條件)
c=3,a=2√3
橢圓c:x^2/12+y^2/3=1
直線l:x=my+3(m不等於0)過右焦點（3，0）設m(x1,y1)n(x2,y2)
om向量垂直on向量，得，x1x2+y1y2=0(my+3)^2/12+y^2/3=1
整理得，（m^2+4)y^2+6my-3=0y1y2=-3/(m^2+4),y1+y2=-6m/(m^2+4),x1x2=(my1+3)(my2+3)=m^2y1y2+3m(y1+y2)+9=-21m^2/(m^2+4）+9
故而，x1x2+y1y2=-3/(m^2+4)-21m^2/(m^2+4）+9=0
整理得，-12m^2+33=0
m=+-√11/2
10樓：網友
1.由於a^2>10>3 所以橢圓焦點在x軸上，而右焦點f在圓d：(x-2)^2+y^2=1上，所以 f(1,0), c=1,a^2=b^2+c^2=3+1=4 (與a>根號10,有矛盾，警惕！
橢圓方程為c：x^2/4+y^2/3=1
2.設m(x1,y1),n(x2,y2),向量om*on=x1*x2+y1*y2=0
聯立兩方程x^2/4+y^2/3=1,:x=my+3 得到(3m^2+4)y^2+18my-15=0, 兩個根分別為y1,y2
y1+y2=-18m/(3m^2+4),y1*y2=-15/(3m^2+4),x1*x2+y1*y2=(my1+3)(my2+3)+y1*y2=(m^2+1)y1*y2+3m(y1+y2)+9=(m^2+1)*(15)/(3m^2+4)-3m*18m/(3m^2+4)+9=0,解得m^2=1/2 於是 m=±根號(1/2).
y1),n(x2,y2),n1(x2,-y2),p(x0,0),p在直線mm上，則x0=(x1*y2+x2*y1)/(y1+y2)= 2my1*y2+3(y1+y2) =-84m/(3m^2+4)
p到直線l的距離d=|x0-3|/根號(m^2+1), mn|=根號((x1-x2)^2+(y1-y2)^2)=根號(m^2+1)*根號((y1+y2)^2-4y1*y2)
pmn的面積s=根號(-18m/(3m^2+4))^2-4*(-15/(3m^2+4))
..我可以說我不下去了麼 ..不想算了 ..反正思路已經很清晰了。你自己算吧 ~~
已知橢圓c：x^2/a^2+y^2/3=1(a>根號10）的右焦點f在圓d：（x-2)^2+y^
11樓：伐木丁丁
1.由於a^2>10>轎鎮3 所以橢圓焦點在x軸上，而右焦點f在圓d：(x-2)^2+y^2=1上，所以 f(1,0), c=1,a^2=b^2+c^2=3+1=4 (與a>根號10,有矛盾，警惕！
橢圓方程為c：x^2/4+y^2/3=1
2.設m(x1,y1),n(x2,y2),向量om*on=x1*x2+y1*y2=0
聯立兩方程x^2/4+y^2/3=1,:x=my+3 得到(3m^2+4)y^2+18my-15=0, 兩個根分別為y1,y2
y1+y2=-18m/(3m^2+4),y1*y2=-15/(3m^2+4),x1*x2+y1*y2=(my1+3)(my2+3)+y1*y2=(m^2+1)y1*y2+3m(y1+y2)+9=(m^2+1)*(15)/(3m^2+4)-3m*18m/(3m^2+4)+9=0,解得m^2=1/2 於是 m=±根號(1/2).
y1),n(x2,y2),n1(x2,-y2),p(x0,0),p在直閉螞粗線mm上，則x0=(x1*y2+x2*y1)/(y1+y2)= 2my1*y2+3(y1+y2) =84m/(3m^2+4)
p到直線l的距離d=|x0-3|/根號(m^2+1), mn|=根號((x1-x2)^2+(y1-y2)^2)=根號(m^2+1)*根號((y1+y2)^2-4y1*y2)
pmn的面積s=根號(-18m/(3m^2+4))^2-4*(-15/(3m^2+4))
繼續往下算就物鄭行了。
已知點P 1， 32 在橢圓C x2a2 y2b2 1（a
1 橢圓c的左焦點為 1，0 c 1，橢圓c的右焦點為 1，0 內 可得2a 容 1 1 32 1?1 32 52 32 4，解得a 2，2分 b2 a2 c2 4 1 3，橢圓c的標準方程為x4 y 3 1 4分 2 設直線l y k x m 且m x1，y1 n x2，y2 由x4 y3 1y ...
如圖，已知橢圓Cx2a2y2b21ab0的焦點
1 橢圓c2與c1相似 因為c2的特徵三角形是腰長為4，底邊長為23的等腰三角形，而橢圓c1的特徵三角形是腰長為2，底邊長為3的等腰三角形，因此兩個等腰三角形相似，且相似比為2 1 2 假定存在，則設m n所在直線為y x t，mn中點為 x0，y0 則y x tx4b yb 1 5x2 8xt 4...
已知A，B是橢圓C x2a2 y2b2 1（a b 0）左右
1 a，b是橢圓c xa y b 1 a b 0 左右頂點，b 2，0 a 2，設直線專pf的斜率為k，設屬右焦點f座標為 c，0 則pf的方程為y k x c p點座標為 4，4k kc pa的斜率為16 4k kc pb斜率為1 2 4k kc 直線pa，pf，pb的斜率成等差數列 2k 1 6...