1樓：知安達
f(x+0)和f(x-0)分別是f(x)在x處的右極限與左極限，即f(x+0)=lim(tx+) f(t),f(x-0)=lim(tx-) f(t)
2樓：網友
由傅利葉級數公式可得=
3樓：網友
分享解法如下。按照傅利葉級數定義，a0=(1/π)f(x)，bn=(1/π)f(x)sin(nx)dx，n=1,2，……
而，f(x)=πx-x丨x丨是奇函式。∴f(x)cos(nx)是奇函式、f(x)sin(nx)是偶函式。題中積分割槽間對稱，按照定積分的性質，有a0=0，an=0；bn=(2/π)0,π)x-x²)sin(nx)dx。
又，應用分部積分法，∫(0,π)x-x²)sin(nx)dx=(1/n)∫(0,π)2x)cos(nx)dx=…=2/n³)[1)^n-1]。
n為偶數時，bn=0；n為奇數時，bn=8/(πn³)。
設n=2k-1，k=1,2，……n為奇數時，f(x)=∑bn)sin(nx)=(8/π)sin(nx)]/n³=(8/π)sin(2k-1)x]/(2k-1)³。
f(x)=(8/π)sin(2n-1)x]/(2n-1)³，n=1,2，……
該級數收斂。∵丨g(x)丨=丨8∑[sin(2n-1)x]/(2n-1)³丨≤∑1/(n-1/2)³~1/n³，收斂。故，傅利葉級數f(x)收斂。
高數傅利葉級數問題。52題
4樓：網友
把它為餘弦級數 其實就是定積分計算 x的平方是題中給的 直接就寫出那個就行。
額明天給你寫下步驟哈 有的符號不好打。
5樓：網友
f(x)=x^2 是題目給定的！
設 x^2=∑ancosnx
相當於是對x^2進行傅利葉變換。那麼係數：
an=π/2*∫f(x)cosnxdx 。。
要求a2，則a2=π/2*∫f(x)cos2xdx
高等數學傅利葉級數問題？
6樓：數學劉哥
這個是成立的，要先把積分割槽間轉化為－l到l，這題2l＝10，l＝5，也就把5到15轉化為－5到5，用到換元的方法，設t＝x－10，那麼5到15就轉化為－5到5了，如下圖把積分含有x的部分進行轉換為用t表示。
然後對原積分換元。
這裡用到了。
實際上就是被積函式是偶函式時，在被積函式在關於原點對稱區間[－l，l]上的積分＝2×被積函式在[0，l]上的積分。
高數傅利葉級數題目，求具體過程求解答，謝謝
7樓：
f（x）=x，x∈[0,π]要拓展到[-π62616964757a686964616fe78988e69d8331333433633461π]區間，然後。
為正弦函式：
f（x）=x=a0十a1sinx十a2sin2x十……
前面是奇函式，右邊a0不是0,就不是奇函式了，所以a0=0
兩邊在[-π上積分，左邊=0,右邊=每一項都是奇函式，積分也是0
兩邊乘以sinx
-πxsinxdx
2∫（0,π）xdcosx
2[xcos|(0,π)0,π）cosxdx]
2[-πsinx|（0,π）
2π右邊=a1∫（-sin²xdx
1/2）a1∫（-1-cos2x）dx
a1[x-sin2x/2]（0,π）
a1π=2π
a1=2，n≠1時，（-sinnxsinxdx
1/2）∫（cos（n-1）x-cos（n十1）x]dx
1/2）[sin(n-1)x/(n-1)-sin(n十1)x/（n十1）]（=0
兩邊同時乘以sinnx，積分就得到sinnx的係數：
-πxsinnxdx
2/n∫（0，π）xdcosnx
2/n[xcosnx|（0，π）0,π）cosnxdx]
2/n[πcosnπ-sinnx/n|(0,π）
2（-1）^n.π/n
an∫（-sin²nxdx
an∫（0,π）1-cos2nx)dx
an[x-sin2nx/2n](0,π)
anπan=(-1)^(n十1).2/n
f（x）=2∑(-1)^(n十1)/
cosx是偶函式，f（x）拓展後也必須是偶函式，取-π≤x≤0時，f（x）=-x，0≤x≤π時，還是f（x）=x，與上面同樣積分求係數。
關於傅利葉級數的一道數學題
8樓：網友
不需要計算出傅利葉級數，直接利用傅利葉級數的乙個性質即可。
即和函式 在連續點收斂於原函式值，在不連續點收斂於其左極限和右極限的平均值。
所以s(1/2)=f(1/2)=(1/2)²=1/4s(99)=s(1)=[f(1-0)+f(1+0)]/2其中f(1+0)=f(-1+0)=-2
f(1-0)=1
所以s(99)=[-2+1]/2=
9樓：漫雨弒天
教科書上有類似的例題的，依樣畫葫蘆即可。計算傅利葉係數 a0 = (2/π)∫0,π]f(x)dx， an = (2/π)∫0,π]f(x)cosnxdx， bn = 0， …
高數傅立葉級數問題,高數傅立葉級數問題
直接也可以bai,但是這道題跟dusinx是奇函式有關zhi系。因為需要做奇拓延。你dao會發專現積分外面的屬係數變成了原來的2倍,就是進行了奇拓延。而等於0的情況,也是根據sinx的影象性質在派的偶數倍無論怎樣都是0不需要奇拓延 高數傅立葉級數問題 5 你可以認為這是周期函式在相應有限區間內的擬合...
高數傅立葉級數這種問題怎麼做,高數傅立葉級數問題
如圖第一張 如圖，如有疑問或不明白請追問哦！高數傅立葉級數問題 f x 偶函式 所以bn 0，求an和bn的時候先看奇偶性，奇函式an 0 偶函式bn 0 求助一簡單高數傅立葉級數問題，an，bn怎麼求？求過程，謝謝 如圖所示，用積分相關性質以及分部積分法可以求出相應的定積分 高數傅立葉級數問題。5...
傅立葉級數是什麼,傅立葉級數有什麼用啊？
一 傅立葉級數的三角函式形式 設f t 為一非正弦周期函式，其週期為t，頻率和角頻率分別為f 1。由於工程實際中的非正弦周期函式，一般都滿足狄裡赫利條件，所以可將它成傅立葉級數。即 其中a0 2稱為直流分量或恆定分量 其餘所有的項是具有不同振幅，不同初相角而頻率成整數倍關係的一些正弦量。a1cos ...