1樓：匿名使用者
本題解法有多種。
最常見方法有如下：
1、將 -1倍的第1行加到其餘各行，化成爪型行列式，再按爪型行列式的一般方法計算。
2、將所有列都加到第1列，第1列元素相等，提取公因數後化簡即可。
3、根據矩陣特徵值與行列式的關係，將此行列式對應矩陣d，寫成元素全為b的矩陣a，以及對角線為a-b的對角陣b，那麼d=a+b，a的特徵值為nb，0，0，..0，b的特徵值為a-b，a-b，..a-b，所以d的特徵值為(n-1)b+a，a-b，a-b，..
a-b，根據特徵值乘積等於行列式，特徵值相乘即可。
4、公式法，行列式d的所有元素都減去b，得到一個新行列式db，db=(a-b)^n
db所有元素的代數餘子式之和adb=n(a-b)^(n-1)那麼d=db+badb
newmanhero 2023年7月16日23:41:01希望對你有所幫助，望。
2樓：匿名使用者
每行加入第一行，第一行所有元素變為a+(n-1)b，再提出來，第一行所有元素變為1
在用第一行乘-b加入下面所有的行，得一個上三角行列式，直接的答案。
3樓：堅果
來一個就產遙 可以。
線性代數證明，求高手指教
4樓：匿名使用者
證明： 只需證明 b,a2,..an 線性無關， 其他同理。
設 s1b+s2b2+..snan = 0則 s1k1a1+(s1k2+s2)a2+..a1kn+sn)an = 0.
由於 a1,a2,……an 線性無關。
所以 s1k1 = 0, s1ki+si = 0, i=2,3,..n
又因為 k1≠0, 所以 s1=0, si=0, i=2,3,..n.
所以 b,a2,..an 線性無關。
5樓：匿名使用者
只需證：a1,a2……a（n-1），b線性無關。
反證，若a1,a2……a（n-1），b線性相關，又a1,a2……a（n-1）線性無關，故。
b=m1a1+m2a2+……m(n-1)a（n-1）,而b=k1a1+k2a2+……knan有。
m1a1+m2a2+……m(n-1)a（n-1）=k1a1+k2a2+……knan得。
（m1-k1）a1+(m2-k2)a2+……m(n-1)-(k(n-1))a(n-1)-knan=0,由於a1,a2……an個線性無關。
所以（m1-k1）=(m2-k2)=…m(n-1)-(k(n-1))=kn=0,得kn=0與條件矛盾，所以。
a1,a2……a（n-1），b線性無關，則。
a1,a2……an，b任意n個線性無關。
線性代數證明，求過程
6樓：夏de夭
設r（a）=r，則a的相抵標準型為：diag｛er，0｝=b，即存在可逆矩陣p、q使得a=pbq，令bi為第i行第i列為1，其餘元素全為0的矩陣，則b=b1+b2+…+br，所以a=pb1q+pb2q+…pbrq，令ci=pbiq，則因為p、q可逆，而r（bi）=1，所以r（ci）=1，即a可表示為r個秩為1的矩陣c1、…、cr的和。
線性代數，證明，需要詳細過程，急
7樓：至善之道
用ki乘βi，再為係數乘以αi，因為αi線性無關，所以係數都等零，所以ki必等零，所以βi線性無關。
線性代數證明線性無關,線性代數證明線性無關
對方程sin copyxy ln y x x兩邊同時求導，bai可du 得 cos xy y x dydx dy dx?1 y?x 1由於y y x 將 zhix 0代入dao原方程，可得 y 1，所以將x 0，y 1代入求導後的方程可得 1 dy dx?1 1 故 dy dx 1 求解線性代數有關...
線性代數這道填空題的思路， 線性代數 這道填空題的思路
請教大家一道線性代數填空題，只說思路就可以了。非常感謝！第四題哦.請教大家一道線性代數填空題，只說思路就可以了 如果三線共點，假設交點是 x0,y0 那麼 alpha1,alpha2,alpha3 x0,y0,1 t 0 把 x0,y0,1 t看成齊次線性方程組 alpha1,alpha2,alph...
線性代數求解謝謝，線性代數行列式求解，謝謝！
用數學歸納法bai證明如下du 當n 1時 左邊zhi 右邊 2 2 假設daon 1階以下等式已經 專成立對於屬n階的情況，按第1行得遞推公式 dn d n 1 d n 2 把歸納假設 d n 1 n n d n 2 n 1 n 1 代入遞推公式即得 dn n n n 1 n 1 n n n 1 ...