1樓：
請教大家一道線性代數填空題，只說思路就可以了。非常感謝！第四題哦...請教大家一道線性代數填空題，只說思路就可以了
2樓：俎賓實
如果三線共點，假設交點是(x0,y0)，那麼
[alpha1,alpha2,alpha3] [x0,y0,1]^t = 0
把[x0,y0,1]^t看成齊次線性方程組[alpha1,alpha2,alpha3] u = 0的非零解
係數矩陣必定奇異，所以alpha1,alpha2,alpha3線性相關
如果alpha1,alpha2線性相關，那麼三條直線會平行（包括重合），交點即使存在也不唯一，所以alpha1,alpha2線性無關
反過來，如果alpha1,alpha2,alpha3線性相關，且alpha1,alpha2線性無關
那麼齊次線性方程組[alpha1,alpha2,alpha3] u = 0有非零解，並且基礎解系只有一個向量，記為 [x0,y0,z0]^t
只需要證明z0非零即可（此時三線交點是(x0/z0,y0/z0)）
如果z0=0，那麼[alpha1,alpha2] [x0,y0]^t = 0，得到x0=y0=0，這與基礎解系的向量非零矛盾
線性代數，這道填空題該怎麼做 可以只說思路 謝謝
3樓：匿名使用者
給你答案其實是在害你，給你知識點，如果還不會再來問我
線性代數的學習切入點：線性方程組。換言之，可以把線性代數看作是在研究線性方程組這一物件的過程中建立起來的學科。
線性方程組的特點：方程是未知數的一次齊次式，方程組的數目s和未知數的個數n可以相同，也可以不同。
關於線性方程組的解，有三個問題值得討論：
（1）、方程組是否有解，即解的存在性問題；
（2）、方程組如何求解，有多少個解；
（3）、方程組有不止一個解時，這些不同的解之間有無內在聯絡，即解的結構問題。
高斯消元法，最基礎和最直接的求解線性方程組的方法，其中涉及到三種對方程的同解變換：
（1）、把某個方程的k倍加到另外一個方程上去；
（2）、交換某兩個方程的位置；
（3）、用某個常數k乘以某個方程。我們把這三種變換統稱為線性方程組的初等變換。
任意的線性方程組都可以通過初等變換化為階梯形方程組。
由具體例子可看出，化為階梯形方程組後，就可以依次解出每個未知數的值，從而求得方程組的解。
對方程組的解起決定性作用的是未知數的係數及其相對位置，所以可以把方程組的所有係數及常數項按原來的位置提取出來，形成一張表，通過研究這張表，就可以判斷解的情況。我們把這樣一張由若干個數按某種方式構成的表稱為矩陣。
可以用矩陣的形式來表示一個線性方程組，這至少在書寫和表達上都更加簡潔。
係數矩陣和增廣矩陣。
高斯消元法中對線性方程組的初等變換，就對應的是矩陣的初等行變換。階梯形方程組，對應的是階梯形矩陣。換言之，任意的線性方程組，都可以通過對其增廣矩陣做初等行變換化為階梯形矩陣，求得解。
階梯形矩陣的特點：左下方的元素全為零，每一行的第一個不為零的元素稱為該行的主元。
對不同的線性方程組的具體求解結果進行歸納總結（有唯一解、無解、有無窮多解），再經過嚴格證明，可得到關於線性方程組解的判別定理：首先是通過初等變換將方程組化為階梯形，若得到的階梯形方程組中出現0=d這一項，則方程組無解，若未出現0=d一項，則方程組有解；在方程組有解的情況下，若階梯形的非零行數目r等於未知量數目n，方程組有唯一解，若r在利用初等變換得到階梯型後，還可進一步得到最簡形，使用最簡形，最簡形的特點是主元上方的元素也全為零，這對於求解未知量的值更加方便，但代價是之前需要經過更多的初等變換。在求解過程中，選擇階梯形還是最簡形，取決於個人習慣。
常數項全為零的線性方程稱為齊次方程組，齊次方程組必有零解。
齊次方程組的方程組個數若小於未知量個數，則方程組一定有非零解。
利用高斯消元法和解的判別定理，以及能夠回答前述的基本問題（1）解的存在性問題和（2）如何求解的問題，這是以線性方程組為出發點建立起來的最基本理論。
對於n個方程n個未知數的特殊情形，我們發現可以利用係數的某種組合來表示其解，這種按特定規則表示的係陣列合稱為一個線性方程組（或矩陣）的行列式。行列式的特點：有n！
項，每項的符號由角標排列的逆序數決定，是一個數。
通過對行列式進行研究，得到了行列式具有的一些性質（如交換某兩行其值反號、有兩行對應成比例其值為零、可按行等等），這些性質都有助於我們更方便的計算行列式。
用係數行列式可以判斷n個方程的n元線性方程組的解的情況，這就是克萊姆法則。
總而言之，可把行列式看作是為了研究方程數目與未知量數目相等的特殊情形時引出的一部分內容
一道線性代數的選擇題，要簡單講解一下解題思路喔，謝謝！
4樓：匿名使用者
答案選d，利用行列式的性質可以得到結果，具體的如圖所示
求這道線性代數矩陣題怎麼做,這道線性代數題怎麼做
首先根據,兩個矩陣相似,他們的行列式相等,跡也相等把x和y解出來。然後就是把特徵值求出來,把特徵方程以及特徵向量解出來,那個變換矩陣就是特徵向量的結合 這道線性代數題怎麼做?有個定bai理叫做如果dub可逆,那麼r ab r a 這個題用的就zhi是這個定理,因為 daob是個可逆矩版陣所以權r a...
求教這道線性代數題,求教一道線性代數題，請高手給出詳細解答過程，謝謝！
首先按照基本定理 如果行列式中有完全相同的兩行或者兩列 那麼行列式值一定為零 於是推論得到 如果某行列是別的行列的線性組合 其行列式值也同樣為零 在這裡顯然r1 r2得到 2 5 3 而第三行為2 5 a 如果行列式值為零 那麼一定有a 3 如果該行列式的第三行是一二兩行的線性組合，則該行列式為0，...
線性代數，請問這道題怎麼做哦,線性代數，請問這道題怎麼做，要詳細過程
第一步，將行列式按第1列 第二步，將行列式兩行位置對調，使主對角線為兩二階矩陣 第三步，行列式的值等於主對角線上兩分塊矩陣行列式的乘積 雖然沒學過，但我懵b 這道題怎麼做 線性代數 解答 a 1 2 n n！設a的特徵值為 對於的特徵向量為 則 a 那麼 a a a a 所以a a的特徵值為 對應的...