1樓：網友
解：1、設起始自然數是n，則和s=1999*（2n+1998）/2=1999*（n+999）
和的奇偶性由起始數決定，當起始數n為奇數時，和為偶數。
當起始數n為偶數時，和為奇數。
2、自然數列為1,2,3,4,5,6……，199,200，……可以看到：每個奇數都比偶數小1
所以100個奇數比100個偶數小100
即： s（100偶）-s（100奇）=100又 s（100偶）+s（100奇）=20100∴100個奇數和為10000,100個偶數和為101003、不對，等式左邊是偶數，等式右邊是奇數*奇數+偶數=奇數。
4、不行，因為1，3，5,7,9都是奇數，5個奇數的和必定是奇數，而30是偶數。
5、這樣的數不存在。
假設這個數存在且是奇數，那麼設為n，相鄰偶數為n+1，n-1由題意得：n*（n+1）-n*（n-1）=100 解得 n=50（與假設中n是奇數矛盾）；
假設這個數存在且為偶數n，那麼相鄰偶數為n+2，n-2同理解得：n=25（與假設中n是偶數矛盾）；
∵n為奇數、偶數都不能滿足題目條件，∴這樣的n不存在。
2樓：匿名使用者
1.不確定，跟第一個自然數有關，第一個自然數為奇數，這1999為1000個奇數和999偶數，和為偶數，第一個自然數為偶數，這1999個數為1000個偶數和999奇數，和為奇數。
2.拿前100個偶數分別減去前100個奇數，即2-1 4-3 6-5 。。200-199，差都是1
所以 前100個奇數的和比前100個偶數的和 少100所以前100個奇數的和為 10000，偶數和為101003.不對，左邊是偶數，後邊是奇數。
4.不能，因為數字都是 1 3 5 7 9都是奇數，5個奇數的和還是奇數，而30是偶數。
5.這個數相鄰的兩個偶數的差是2 所以這個數是100/2= 50
3樓：0816王者
1.偶數，1999是奇數，奇數加偶數是奇數，用1999/2=999餘1，999配對，加起來是奇數，再加1999（奇數）就是偶數了。
2.偶數和比奇數和多100 所以 奇數和為10000 偶數和為10100 。
3.不對，是1644539.
5.因為這個數的相鄰兩個偶數的差是2，這個數是100/2= 50選我！！！
4樓：肖瑤如意
1999個連續自然數相加。
①如果第一個是奇數，則最後一個也是奇數，奇數的個數是偶數個，其和為偶數。
②如果第一個是偶數，則最後一個也是偶數。
奇數的個數就是奇數個，其和為奇數。
ps:這題是不是從1開始的1999個連續自然數相加，如果是這樣，那麼和就是偶數。
前100個奇數的和：(20100-100)÷2=10000前100個偶數的和：20100-10000=10100不對。
153×1075的個位數字為5,再加上64,和的個位數字是9,不可能是264538
圖中都是奇數，選5個奇數，和還是奇數，不可能是30相鄰兩個偶數相差2
這個數：100÷2=50
5樓：匿名使用者
你可以把它先看成一個數x加上1998個連續自然數，1998個連續自然數相加相當於999個奇數相加，得到的是奇數，但是因為不能確定x是奇數還是偶數，所以不能確定整個數列和的奇偶。
2.前100個奇數的和是s1=1+3+..199前100個偶數的和是s2=2+4+..2003.錯。
連續偶數是2和4
6樓：匿名使用者
1，不確定。
3，不對，3x5=15，前面乘法所得個位數字是5，5+4=9。而等式的左邊個位數字是8.
4，不能，因為右圖中全部都是奇數，題目要求5個數之和等於30，而5個奇數之和只會等於奇數，不會是偶數。
5，看了上面的答案，本人不敢說對還是錯。
我只能說，題目出得有點問題。
因為如果這個數與兩個偶數是相鄰的話，是沒有答案的；
如果這個數與兩個數沒有關係的話，即：只是兩個偶數相鄰的話，是有答案的，這個數就是50.
7樓：匿名使用者
5一個數分別與相鄰兩個偶數相乘，所得的兩個積相差100，這個數是多少？
x(x+1)-x(x-1)=100
x²+x-x²+x=100
2x=100
x=50
8樓：匿名使用者
1.奇數。
3.不對。4.不能，都是奇數。
5.好像不存在。
9樓：網友
1，奇數偶數都可能，因為每兩個相鄰的自然數相加必然等於偶數～1999個，奇數個，那麼最後一個如果是奇數，相加就是奇數，如果是偶數，相加就是偶數～
2，如果第一個數是奇數，那麼前100個偶數都比前一位大一個，所以共大100，所以前一百個奇數和為10000前一百偶數和為10100～如果第一個是偶數，那麼就是每個偶數比後一個奇數小一個，那麼上面兩個結論顛倒下。
3，尾數法，後面3•5＝15，加4～尾數等於9～所以算錯了～4，不能，所有都是奇數，5個數加一起必然是奇數～而30是偶數。
5，相差的100表示兩個中間數，所以中間數是50～
一道關於奇數和偶數的題
10樓：菅懷雨璩畫
(1)0
5===根據上述規律，這個序列中，每個數被6除的餘數是12次一個迴圈，每次迴圈為：0,1,3,2,3,1,0,5,3,4,3,570mod12
=10,所以最右邊一個數被6除餘。
4驗證無誤，正解。
11樓：谷運旺堵綢
樓主好~
經觀察易知。
當n為奇數時，第n個數能被3
整除，如0,3,21,144,987...
觀察上述數字的下一個數，這些數如1,8,55,377,2584..
其中大於6的數，被6除的情況分別為。
(從8開始)
餘數為2，1，5，4，3，2，1，5，4...
規律為5到1五個一迴圈且迴圈前多了2和1.
8所在的位置為題中所給數的第四，第七十到第四之間[包含第四]的偶數序的數字有(70-4)/2+1=34(個)
(34-2)/5=32/5=6餘2,(這裡的34-2是因為這些數先由2、1開始之後再進行迴圈，要先減去這兩個相對不規則的數才能繼續)
在5到1的迴圈中處第二位即4
故最右邊的一個數被6除餘4..
這個要解釋確實是困難。
我想可能會讓人很亂。
計算可能會出錯，理論上絕對是正確的，希望樓主體會一下。
奇數與偶數的奧數問題，求解！
幫我做幾個奇數與偶數的奧數題。
12樓：匿名使用者
1 三個數相乘是偶數說明這三個數至少有一個是偶數，三個數相加是奇數說明只有1個奇數或者3個都是奇數。綜合這兩點可以看出是1奇2偶。
2 設第一個是x，則x+x+2+x+4+x+6=100,所以4x=100-12=88,x=22,所以這四個數是22 24 26 28
3 設最小的的是x,則 x+x+2+x+4+x+6+x+8=1995 所以5x=1975 x=395
4 設最小的是x 則3x=x+12所以x=6,這七個數是 6 8 10 12 14 16 18
5 考慮三個相鄰偶數和的末位是8，所以這三個偶數末位一定是4 6 8，所以這三個數可以是334 336 338，這是最小情況。最大情況是994 996 998
13樓：匿名使用者
1. 相乘為偶數，至少有一個為偶數；相加為奇數，奇奇奇或奇偶偶。三個數奇偶性：奇偶偶。
4. 6 8 10 12 14 16 185 504 506 508 （答案不唯一）
14樓：又見薯片
1. 0,1,2 兩個偶數加一個奇數等於奇數，0乘以任何數都等於0
4. 6,8,10,12,14,16,185. 1444,1446,1448（不知道丟不丟）
15樓：匿名使用者
1 兩偶一奇 和為奇：奇數個數為奇數3或1個，積為偶：不能全為奇數（有偶數）
3 x+x+2+x+4+x+6+x+8=1995 395
4 6 8 10 12 14 16 185 只能確認個位數是4 6 8
請解答一道自然數奇偶性的奧數題
16樓：無名可用_狂汗
一樓說的不對。
假設1、2、3、4四個數，1、3平均為2，那麼2、2平均還是2，最後2、4平均就是3，所以是可以只剩下一個數的。
1、2、3、4、5、6，則1、2、3、5——1、2、4——1、3——2
從這裡我們可以估計出，最大值就是n-1，最小值是2。接下來就證明一下。
1、2、3、4……a-1，a，a+1
由於算的是平均數，無論如何都只可能在2——a的範圍內取值，那麼我們就看看是否能取到這兩個值，若可以，則毫無疑問這兩個就是最值了。
首先看能否取到a，要取到a，自然要用a-1和a+1取平均數，也就是說要吧1……a變為一個a-1
依次類推，將1……a-1變為一個a-2
最終就是講1……a-（a-3）變為一個a-（a-2），也就是將1、2、3變成2，不用我說了吧。
同理也可推出最大值。
所以最小值為2，最大值為2009
17樓：匿名使用者
個人感覺這個題目是有問題的。因為我試了一下，最後好像至少要剩兩個數，一奇一偶。
舉個例子，我按下面的規律取：
1和2009
2和2008
3和2007
……最後還剩下1005和2010沒有選過。
平均數都是1005，所以每次都要在黑板上寫下1005，一共1004個（原來黑板上的1005不算在內）
加上原來黑板上的1005，那就一共有1005個1005，這些1005再按上面操作到最後，黑板上最後終會留下一個1005，但上面提到的2010一直沒有配對，所以最後不可能只剩下一個自然數。
得到這個結論後，我就沒再多想。不行你就問出題的人吧。如果是書上的，你可以打到出版社聯絡出書的人。
18樓：匿名使用者
剩下兩個後，再進行一次迴圈就行了。
19樓：偉讓馮煙
含有多少個0，從末尾和中間兩個方面計算：
末尾有1個0的：10的倍數有100個，計100個0；
末尾有2個0的：100的倍數有10個，但0的個數在10的倍數中已計算過1次，所以不能重複計算，計10個；
末尾有3個0的：只有1000，但前面已經將個位、十位上的0計算過了，只能計1個0；
中間有0的：與上面的計算方法相同，有81個0；
所以共有100+10+1+81=192個0.
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