1樓：匿名使用者
不定積分：∫x³ln(x²+1)dx 怎麼做？
解：原式=(1/4)∫ln(x²+1)d(x⁴)=(1/4)=(1/4)
=(1/4)
=(1/4)x⁴ln(x²+1)-(1/2)=(1/4)x⁴ln(x²+1)-x⁴/8+x²/4-(1/4)ln(x²+1)+c
=(1/4)(x⁴-1)ln(x²+1)-(x²/8)(x²+2)+c
2樓：亂答一氣
∫x^3ln(x^2+1)dx
=1/2∫x^2ln(x^2+1)d(x^2+1)
= 1/2∫(x^2+1-1)ln(x^2+1)d(x^2+1)
= 1/2∫(x^2+1)ln(x^2+1)d(x^2+1)- 1/2∫ln(x^2+1)d(x^2+1)
=1/4∫ln(x^2+1)d(x^2+1)^2- 1/2(x^2+1)ln(x^2+1)+1/2∫2xdx
=1/4(x^2+1)^2ln(x^2+1)-1/4∫(x^2+1)d(x^2+1)-1/2(x^2+1)ln(x^2+1)+x^2
=1/4(x^2+1)^2ln(x^2+1)-1/8(x^2+1)^2-1/2(x^2+1)ln(x^2+1)+x^2+c
求不定積分lnx x 2 dx，求不定積分lnx x 2 dx
運用分制部積分法可解 lnx x dx，首先將1 x 推進d裡，這是積分過程 lnx d 1 x 然後互調函式位置 lnx x 1 x d lnx 將lnx從d裡拉出來，這是微分過程 lnx x 1 x 1 x dx lnx x 1 x dx lnx x 1 x c 解 zhi x lnx x da...
不定積分1x21dx怎麼求
因為被積函式是偶函式,所以最後得到的原函式必定是奇函式。根據對稱性,這裡首先考專慮x 0時的情屬況。根據三角函式的基本關係,設x csc u 1 sin u,因為x 1,所以令u 0,2 那麼dx cos udu sin2 u,sqrt x 2 1 sqrt 1 sin2 u 1 cot u 1 t...
求不定積分dx 9x 2 ，求不定積分 dx 9x 2 1
dx 9x 1 dx 3x 1 令3x tan 3 dx sec d 原式 1 3 sec d tan 1 1 3 sec sec d 1 3 sec d 1 3 ln sec tan c 1 3 ln 3x 9x 1 c 筆記 tan 3x，則sin 3x 3x 1 3x 9x 1 而cos 1 ...