1樓：匿名使用者
分析：1/x^2是初等函式，可直接用公式積出：
拓展資料：積分公式
注：以下的c都是指任意積分常數。
2樓：
∫x^(-2)dx=-1/x
根據公式：∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + c，其中a為常數且 a ≠ -1，冪函式的原函式還是冪函式，本來是x的-2次方，原函式應該是-1次方，再加上係數-1即可。
拓展資料不定積分：不定積分和求導運算互為逆運算，多記憶求積分公式，對於簡單的積分運算是足夠的。
3樓：
1/x^2是初等函式
可直接用公式積出：∫（1/x²）dx=-(1/x)+c初等函式是由冪函式（power function）、指數函式（exponential function）、對數函式（logarithmic function）、三角函式（trigonometric function）、反三角函式（inverse trigonometric function）與常數經過有限次的有理運算（加、減、乘、除、有理數次乘方、有理數次開方）及有限次函式複合所產生，並且能用一個解析式表示的函式。
拓展資料：在微積分中，一個函式f 的不定積分，或原函式，或反導數，是一個導數等於f 的函式 f ，即f ′ = f。不定積分和定積分間的關係由微積分基本定理確定。
其中f是f的不定積分。
一個函式，可以存在不定積分，而不存在定積分，也可以存在定積分，而沒有不定積分。連續函式，一定存在定積分和不定積分；若在有限區間[a,b]上只有有限個間斷點且函式有界，則定積分存在；若有跳躍、可去、無窮間斷點，則原函式一定不存在，即不定積分一定不存在。
4樓：機智的墨林
分析：1/x^2是初等函式，可直接用公式積出：
5樓：
∫dx/x²=-(1/x)+c
x的3次方分之一的不定積分是多少？
6樓：醉意撩人殤
^^套用公式即可：∫(1/x^3)dx=∫x^(-3)dx=[1/(-2)]x^(-2)+c=-1/(2x^2)+c。
如圖所示：
在微積分中，一個函式f 的不定積分，或原函式，或反導數，是一個導數等於f 的函式 f ，即f ′ = f。
不定積分和定積分間的關係由微積分基本定理確定。其中f是f的不定積分。
擴充套件資料：積分公式
注：以下的c都是指任意積分常數。
1、，a是常數
2、，其中a為常數，且a ≠ -1
3、4、
5、，其中a > 0 ，且a ≠ 1
6、7、
8、9、
10、11、
12、13、
14、15、
全體原函式之間只差任意常數c。
7樓：yang天下大本營
^套用公式即可：
∫(1/x^3)dx=∫x^(-3)dx=[1/(-2)]x^(-2)+c=-1/(2x^2)+c。
c為常數。
在微積分中，一個函式f 的不定積分，或原函式，或反導數，是一個導數等於f 的函式 f ，即f ′ = f。不定積分和定積分間的關係由微積分基本定理確定。其中f是f的不定積分。
這樣，許多函式的定積分的計算就可以簡便地通過求不定積分來進行。
設f(x)是函式f(x)的一個原函式，我們把函式f(x)的所有原函式f(x)+ c(c為任意常數）叫做函式f(x)的不定積分，記作∫f(x)dx或者∫f（高等微積分中常省去dx），即∫f(x)dx=f(x)+c。其中∫叫做積分號,f(x)叫做被積函式,x叫做積分變數,f(x)dx叫做被積式,c叫做積分常數，求已知函式的不定積分的過程叫做對這個函式進行積分。
由定義可知：
求函式f(x)的不定積分，就是要求出f(x)的所有的原函式，由原函式的性質可知，只要求出函式f(x)的一個原函式，再加上任意的常數c,就得到函式f(x)的不定積分。
8樓：無法____理解
^答案是-1/(2x^2)+c
解題過程：
由於∫x^ndx=x^(n+1)/(n+1)+c∫1/(x^3)dx=∫x^(-3)dx
所以n=-3代入
所以原式=[1/(-2)]x^(-2)+c=-1/(2x^2)+c解題技巧：不定積分其實就是求導的逆運算，做不定積分時要熟記常見型別的計算公式，然後根據情況選擇合適的公式套用。
拓展資料根據牛頓-萊布尼茨公式，許多函式的定積分的計算就可以簡便地通過求不定積分來進行。這裡要注意不定積分與定積分之間的關係：定積分是一個數，而不定積分是一個表示式，它們僅僅是數學上有一個計算關係。
一個函式，可以存在不定積分，而不存在定積分，也可以存在定積分，而沒有不定積分。連續函式，一定存在定積分和不定積分；若在有限區間[a,b]上只有有限個間斷點且函式有界，則定積分存在；若有跳躍、可去、無窮間斷點，則原函式一定不存在，即不定積分一定不存在。
9樓：nice千年殺
∫x^(-3)dx=-/2x²
原函式是冪函式，他的積分也是冪函式；原函式是x的-3次方，他的積分應該是x的-2次方，再配湊係數-1/2即可。
根據公式：∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + c，其中a為常數且 a ≠ -1 ；並注意熟練掌握有關的函式公式
拓展資料 不定積分：不定積分和求導運算互為逆運算，多記憶求積分公式，對於簡單的積分運算是足夠的。
10樓：舞璇瀅
x的3次方分之一的不定積分答案是-1/(2x^2)+c
套用公式即可算出：
∫(1/x^3)dx=∫x^(-3)dx=[1/(-2)]x^(-2)+c=-1/(2x^2)+c。
解題技巧：不定積分其實就是求導的逆運算，做不定積分時要熟記常見型別的計算公式，然後根據情況選擇合適的公式套用。
拓展資料：
在微積分中，一個函式f 的不定積分，或原函式，或反導數，是一個導數等於f 的函式 f ，即f ′ = f。
不定積分和定積分間的關係由微積分基本定理確定。其中f是f的不定積分。
根據牛頓-萊布尼茨公式，許多函式的定積分的計算就可以簡便地通過求不定積分來進行。這裡要注意不定積分與定積分之間的關係：定積分是一個數，而不定積分是一個表示式，它們僅僅是數學上有一個計算關係。
一個函式，可以存在不定積分，而不存在定積分，也可以存在定積分，而沒有不定積分。連續函式，一定存在定積分和不定積分；若在有限區間[a,b]上只有有限個間斷點且函式有界，則定積分存在；若有跳躍、可去、無窮間斷點，則原函式一定不存在，即不定積分一定不存在。
2、求不定積分時，被積函式中的常數因子可以提到積分號外面來。即：設函式
11樓：匿名使用者
你好！套用公式即可：∫(1/x^3)dx=∫x^(-3)dx=[1/(-2)]x^(-2)+c=-1/(2x^2)+c。經濟數學團隊幫你解答，請及時採納。謝謝！
12樓：你的眼神唯美
不定積分結果不唯一求導驗證應該能夠提高湊微分的計算能力。原式等於(1/(1+1/3))*(x^(1+(1/3)))+c=(3/4)x^(4/3)+c。
3/4是四分之三。
13樓：懷中有可抱
套用公式即可：∫(1/x^3)dx=∫x^(-3)dx=[1/(-2)]x^(-2)+c=-1/(2x^2)+c。
在微積分中，一個函式f 的不定積分，或原函式，或反導數，是一個導數等於f 的函式 f ，即f ′ = f。
不定積分和定積分間的關係由微積分基本定理確定。其中f是f的不定積分。
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