1樓：善言而不辯
∫(x⁶cosx+x²)dx
=⅓x³+∫x⁶d(sinx)
=⅓x³+x⁶·sinx-6∫sinx·x⁵dx
=⅓x³+x⁶·sinx+6∫x⁵d(cosx)
=⅓x³+x⁶·sinx+6x⁵cosx-30∫cosxx⁴dx
=⅓x³+x⁶·sinx+6x⁵cosx-30·x⁴sinx+120∫sinx·x³dx
=⅓x³+x⁶·sinx+6x⁵cosx-30·x⁴sinx+120sinx·x³-360∫x²d(cosx)
=⅓x³+x⁶·sinx+6x⁵cosx-30·x⁴sinx+120sinx·x³-360x²cosx+720∫xd(six)
即不斷使用分部積分公式，不斷降冪。
2樓：雪稷仲孫平萱
澄清幾個問題，該函式是初等函式且是連續函式，所以原函式是存在的但是原函式不具有初等函式的形式，我們稱為積不出來，類似的還有sinx/x，1/lnx等這是同濟高數教材221頁的內容，再次考驗了看書的認真程度。
3樓：讓米煙平惠
從負無窮到正無窮積分為根號下2π，不是正常積分就能積出來的。可以有很多方法。
不定積分問題,不定積分的問題
如果是 e x 2 dx，這個是求不出原函式的，或者說原函式無法用初等函式表示，也叫高斯積分 概率積分或者高斯函式 誤差函式，或者說正態分佈函式。如下 如果真的是 e x 2 dx，那就更加沒法求出原函式了，所以不定積分的話，直接放棄吧，是求不出來的。不定積分的問題 是對u求導數不是對r，這個可以根...
不定積分的問題,不定積分問題計算
因為 secx 1 cosx 若secx存在，就意味著 cosx 0，也就是sinx 1or1換句話說，如果1 sinx 0或1 sinx 0，secx就沒有意義了，這道題題幹都不成立了。第一題，du原式 1 2 zhi2 x 2 dx 1 2 1 4 x dao2 d 4 x 2 這裡拆項後用回湊...
lnx的不定積分,xlnx的不定積分
如圖所示。其中ei是指數積分。這個積分的結果，不能用初等函式表示。沒有固定的方法，得看具體題目 比如你給的這題，可以用分部積分做 sin lnx dx x sin lnx x cos lnx 1 x dx x sin lnx cos lnx dx x sin lnx x cos lnx sin ln...