1樓：匿名使用者
x^(1/2) > ax+ 2/3
整理原式
ax-x^(1/2)+2/3<0
配方,這種題都要配方,把x"趕"到一起便於分析,
a[x-x^(1/2)/a]+2/3 <0
a[x-x^(1/2)/a+ (1/2a)^2-(1/2a)^2 ]+2/3 <0
a[(x^(1/2)-1/2a)^2-(1/2a)^2]+2/3 <0
a*(x^(1/2)-1/2a)^2-1/4a+2/3 <0
整理a*(x^(1/2)-1/2a)^2+(2/3-1/4a) <0
這個式子中,只有帶x的項是變數,因此這個式子相當於
變數+常量<0 ,為了保證這個式子成立,變數一定要是負值或0,
由於完全平方是大於等於零的數,因此一定要保證 a<0 ,
同時,由於根號下x有意義,因此x的取值範圍大於等於0,
x^(1/2)-1/2a中,由於a 是負數,所以-1/2a是正數,兩個正數相加,最小值為x=0時,x^(1/2)-1/2a取到最小值.
所以當x=0時,a*(x^(1/2)-1/2a)^2+(2/3-1/4a)取到最大值,為保證原式成立,必有x=0時,
a*(x^(1/2)-1/2a)^2+(2/3-1/4a) <0
解得 2/3<0 無意義
所以此題無解
即a取任意數是,此式都不成立.
這題可以反過來看,就是當a取一個合適的值時,這個式子x不論取大於等於0的任何值都能成立,但是,實際情況是,當x取0時,不論a取多少,此式都不成立,因此此題是無解的.
哪來的b呢?是不是題抄錯了
2樓：風神寵兒
一畫圖二看影象
三求解集
3樓：雲逸天空
令x^(1\2)=t
則t> at^2+2\3
討論a的範圍
4樓：匿名使用者
x=4時，x^(1/2)=ax+2/3
2=2a+2/3
a=2/3
5樓：匿名使用者
解：換元法
令t=x^(1/2),則x=t^2,t≥0x^(1/2) > ax+ 2/3化為：t>at^2+2/3即：at^2-t+2/3<0 ①
當a=0時，x>4/9 與題設矛盾
∴a≠0
又∵x解集為(4,b)
∴t∈(2,√b)
∴a>0, 2,√b是方程at^2-t+2/3=0的兩根∴2+√b=1/a,2√b=2/(3a) （也可把2帶入計算出a=1/3)
b=1,a=1/3
從(4,b)知，b>4,你是不是寫錯了什麼？
最簡單的解方程。一元二次
6樓：匿名使用者
x^2+4x+2=0
解：x^2+4x=-2
x^2+4x+4=2
(x+2)^2=2
x+2=±根號2
x1=-2+根號2，x2=-2-根號2
一元二次不等式解集是r的情況？
7樓：狗子小童鞋
一元二次不等式ax²+bx+c＞0（a≠0）解集是r的情況。
1、a＞0，b²-4ac＜0
2、即不等式能夠通過配方得到a(x+b/2a)²+[(4ac-b²)/4a]＞0 的形式，在滿足條件
3、a＞0，b²-4ac＜0的情況下，解集是r4、用二次函式與一元二次不等式的關係解釋： a＞0，拋物線ax²+bx+c開口向上，b²-4ac＜0時，拋物線與x軸沒有交點，所以，無論x取任何實數，ax²+bx+c的值都大於0。
高分求解，簡單的一元二次不等式的解法
8樓：我不是他舅
分數值大於0
所以分母大於0
x²+4x-5>0
(x+5)(x-1)>0
所以x<-5,x>1
9樓：扯線⑨木偶
因式分解
分數不影響正負所以先不考慮分之一的事了
分解完了就是（x-1）(x+5)>0
x>1或x<-5
如何解含絕對值的一元二次不等式
10樓：吾乃至尊殺機
含絕對值的一元二次不等式一般需要分類討論。
第一種情況是絕對值裡的數值為正的，去掉絕對值後，裡面的式子不變，再解方程。
第二種情況是絕對值裡的數值為負的，去掉絕對值後，裡面的式子的每一項都變號，再解方程。
具體例子可以自己找或者追問我。
求簡單的一元二次不等式解
11樓：
1 [(a-b)^2+(b-1)^2+(a-1)^2]/2>=0
2 a^2+2b^2+1-2ab-2b=a^2+b^2-2ab+b^2-2b+1=(a-b)^2+(b-1)^2>=0 所以a^2+2b^2+1大於等於2b(a+1)
12樓：
都用作差!
1.[(a-b)^2+(a-1)^2+(b-1)^2]/2>=02.(a-b)^2+(b-1)^2>=0
3.(a-b)(b-c)(a-c)>0
一元二次不等式的解法，請寫出求解過程與思路，詳細一點，謝謝
13樓：只是當時米惘然
因為關於x的不等式（k^2+4k-5)x^2+4(1-k)x+3＞0恆成立，
即函式y=（k^2+4k-5)x^2+4(1-k)x+3的影象衡在x軸上方，函式圖象與x軸無交點，
所以方程（k^2+4k-5)x^2+4(1-k)x+3=0無解，所以△<0，
由此，得不等式，
b^2-4ac<0
[4(1-k)]^2-12(k^2+4k-5)<016(1-k)^2-12k^2-48k+60<016k^2-32k+16-12k^2-48k+60<04k^2-80k+76<0
k^2-20k+19<0
(k-19)(k-1)<0
解不等式，得1 14樓：脈脈思語 （k^2+4k-5)x^2+4(1-k)x+3＞0恆成立即函式f(x)=（k^2+4k-5)x^2+4(1-k)x+3圖象的最低點恆》0 當二次項係數為0時，k=1或k=-5；當k=1時x^2+3>0恆成立，符合題意；當k=-5時，不等式不是恆成立，不合題意，捨去 當二次項係數不為0時，對稱軸x=2/k+5, 即f(2/k+5)=4-4k/k+5 +3>0 解得k<19 綜上，k的取值範圍為k<19 1.原式變換如下 x 4k 2 2 3 k 0 k 3 2或k 1 2 x 4k 2 2 3 k 0 3 20時 m 0 解得的範圍 x 1 5 1 2 2m或 x 1 5 1 2 2m m 0 解得的範圍 1 5 1 2 2m x 1 5 1 2 2m 2 x 0時 m 0 解得的範圍 x 1 5... 解 f x 有最小值，說明其影象拋物線開口向上，即a 0,對稱軸為x 2,ab 6,可由此推出a,b兩點的座標為a 1，0 b 5，0 也就是說f x ax 2 bx c 0的兩個解是x 1或x 5.1 將兩個解代入函式表示式得 a b c 0,25a 5b c 0.將上面兩式相減可得 b 4a,根... 解 2x 1 m x2 1 m x2 1 2x 1 0 考慮一次函式y m x2 1 2x 1 m為自變數 因為 m 2時，y 0恆成立 所以，2 x2 1 2x 1 0 且2 x2 1 2x 1 0 所以，2x2 2x 3 0 且2x2 2x 1 0所以，x 1 根號7 2或x 1 根號7 2且 ...一元二次不等式分式不等式，一元二次不等式 分式不等式
數學二次不等式問題，數學，一元二次不等式恆成立問題
一道一元二次不等式題