1樓：天之客
解：f(x)有最小值，說明其影象拋物線開口向上，即a>0,對稱軸為x=2,|ab|=6,可由此推出a,b兩點的座標為a（-1，0），b（5，0）,也就是說f(x)=ax^2+bx+c=0的兩個解是x=-1或x=5.
(1) 將兩個解代入函式表示式得：
a-b+c=0,
25a+5b+c=0.
將上面兩式相減可得：b=-4a,
根據方程有兩解的性質：-1*5 = c/a,c=-5a,當x=2時，函式有最小值-9,4a+2b+c=-9,4a-8a-5a=-9,
解得：a=1,所以b=-4,c=-5,
所以f(x)=x^2-4x-5
(2)f(x)=x^2-4x-5,
解方程x^2-4x-5=-8得,x1=1,x2=3,根據拋物線的影象可得出x的範圍如下：
1<=x<=3,
或解不等式：f(x)=x^2-4x-5<=-8,x^2-4x+3<=0,
(x-1)(x-3)<=0,
所以:1<=x<=3
2樓：
（設a在左）很顯然，a=-1，b=5。則
f(-1) = f(5) = 0。
由此可以得出：
a-b+c=0 ，25a+5b+c=0。 ----------------------①
有最小值-9，所以有 f(2) = -9，即4a+2b+c = -9 -------------------------------②
三元一次方程，三個等式，得出：
a = 1, b = -4, c = -5 。
3樓：半島情
設a,b的座標分別為(x1,0),(x2,0) (x1 (1)對稱軸x=-b/(2a)=2,最小值(2^2)a+2b+c=-9 又x1+x2=-b/a,x1x2=c/a 由上列各式解得：a=1,b=-4,c=-5(2)由（1）得：f(x)=x^2-4x-5若f(x)<=-8，即x^2-4x-5<=-8整理得： x^2-4x+3<=0則(x-1)(x-3)<=0解得：1<=x<=3 所以f(x)不大於-8，對應x的取值範圍為[1,3]。 4樓：匿名使用者 解：（1）因為|ab|=6，他的對稱軸是直線x=2，所以，可以得到ab的座標，分別是(-1,0)，(5,0)。也就是當x=-1和5時，ax^2+bx+c=0， 把x帶入方程得：a-b+c=0，25a+5b+c=0。 f(x)=ax^2+bx+c=a(x+b/2a)^2+c-b^2/4a，又由於方程有最小值-9，也就是當x=-b/2a時取最小值：c-b^2/4a，所以c-b^2/4a=-9，把三個關於abc的方程解出來，就可以得到a=1，b=-4，c=-5。 （2）f(x)≤-8，即x^2-4x-5≤-8，x^2-4x+3≤0，(x-1)(x-3)≤0，解得1≤x≤3 5樓：匿名使用者 -b\2a=2 |ab|=6,a(-1,0) b(5,0),將a點座標帶入方程。得一個關於abc的方程。 (4ac-b平方)\4a=-9解方程就有abc 6樓：周賢龍 f(x)的導數=2ax+b,令f(x)的導數為0得b=0所以當b=x時f(x)=-9,得2ab^2+b^2+c=-9(1)關於x=2對稱 f(0)=f(4)得，16a+4b=0(2) 7樓：等你水手 我們知道二次函式表示式中還有y=a(x-x1)(x-x2) 因為對稱軸是2所以a(-1 0)b(5 0) 將x1=-1 x2=5帶入得y=a(x+1)(x-5) 又點(2 -9)在函式上則滿足方程帶入的a=1 所以b=-4 c=-5 有上知f(x)=x^2-4x-5<-8整理得(x-1)(x-3)<0解得1 8樓：匿名使用者 a = 1, b = -4, c = -5 數學，一元二次不等式恆成立問題 9樓：匿名使用者 設函式f(x)=a^x滿足條件:當x∈(-∞，0)時f(x)>1;當x∈(0，1]時不等式f(3mx)>f(1+mx-x²)>f(m+2)恆成立，求實數m的取值範圍 解：∵函式f(x)=a^x滿足條件:當x∈(-∞，0)時f(x)>1，∴0f(1+mx-x²)>f(m+2)，故有： 3mx<1+mx-x²0.......(2) 設f(x)=x²+2mx-1，由於f(0)=-1<0，因此只需f(1)=1+2m-1=2m<0，故得m<0.........① 再設g(x)=x²-mx+m+1，為保證不等式(2)在0 ①∩②=，這就是實數m的取值範圍。 10樓：各方發行人 由當x屬於(-無窮,0)時f(x)>1得0f(1+mx-x^2)>f(m+2)恆成立，只需3mx<1+mx-x^2 1.原式變換如下 x 4k 2 2 3 k 0 k 3 2或k 1 2 x 4k 2 2 3 k 0 3 20時 m 0 解得的範圍 x 1 5 1 2 2m或 x 1 5 1 2 2m m 0 解得的範圍 1 5 1 2 2m x 1 5 1 2 2m 2 x 0時 m 0 解得的範圍 x 1 5... 您好，親，看到您的問題很久沒有人來回答，但是問題過期無人回答會被扣分的並且你的懸賞分也會被沒收！所以我給你提幾條建議，希望對你有所幫助 一，你可以選擇在正確的分類和問題回答的高峰時段 中午11 00 3 00 晚上17 00 24 00 去提問，這樣知道你問題答案的人才會多一些，回答的人也會多些。二... 解 2x 1 m x2 1 m x2 1 2x 1 0 考慮一次函式y m x2 1 2x 1 m為自變數 因為 m 2時，y 0恆成立 所以，2 x2 1 2x 1 0 且2 x2 1 2x 1 0 所以，2x2 2x 3 0 且2x2 2x 1 0所以，x 1 根號7 2或x 1 根號7 2且 ...一元二次不等式分式不等式，一元二次不等式 分式不等式
高二數學解含引數的一元二次不等式的方法
一道一元二次不等式題