1樓：匿名使用者
f(x)+f(1/x)=x/(1+x)+(1/x)/(1+1/x)=(x+1)/(x+1)=1
所以f(2010分之1)+f(2009分之1)+……+f(2009)+f(2010)
=f(1)+[f(2)+f(1/2)]+……+[f(2010)+f(1/2010)]
=1/2+1+……+1
=1/2+2009
=2009.5
2樓：匿名使用者
注意：f(1/n)=(1/n)/(1/n+1)=1/(n+1) f(n)=n/(n+1) 所以f(1/n)+f(n)=1
因此 f(2010分之1)+f(2010)=1, f(2009分之1)+f(2009)=1 。。。。
一次類推，可以得到原式等於2009.5，注意f（1）=0.5
3樓：匿名使用者
先算一下f(x)+f(1/x)=x/(1+x) +(1/x)/(1+1/x) 化簡 =1
所以原式改寫成[f(2010)+f(1/2010)]+[f(2009)+f(1/2009)]+、、、+[f(2)+f(1/2)]+f(1)
=1+1+、、、+1+f(1)
=2009+1/2
=2009.5
高中裡 這類題很多的，都要技巧（方法不多），都不難！！做多了，就有直覺了..
4樓：徐夢俊
應該會有兩個f(1)吧？
f(x)+f(-x)=1,求f-1(2010)+f-1(2009)= 20
5樓：
懷疑題有誤，求解式中不是2009應該是-2009。若如我所說的話請看下文，若題目無誤的話我認為此題無解，請等高人解答。
*************************====當x=0時，f(0)+f(-0)=1，得出f(0)=1/2，即f(x)+f(-x)=1在直接座標系裡的影象是以(0,1/2)為中心對稱的圖形。
座標系中縱軸上的值f-1(2010)對應的橫軸上的點假設為n那麼縱軸上的值f-1(-2009)對應的點就是-n所以f-1(2010)+f-1(-2009)=0
已知函式f（1+x分之1-x=x求f(2的值求fx的表示式
6樓：匿名使用者
1.因為x屬於r所以fx的取值範圍為fx≥1；（因為x²≥0）令t=fx則,ft=fx+fx+fx分之1=t+1/t當t=1/t時ft有最小值解得t=±1；因為fx≥1所以-1捨去即當t=1時fx+fx分之1取得最小值為2所以fx+fx分之1的取值範圍為[2,+無窮）2.f1+f2+f3+f4+f2分子1+f3分之1+f4分之1=2+5+10+17+1/5+1/10+1/17=34+1/5+1/10+1/17
=34又61/170
設f(x)=（1-x）分之1 （x≠0，x≠1），則f{f[f(x)]}的解析式是？ 5
7樓：啡色夢境
f(x)=1/(1-x),f[f(x)]=1/[1-1/(1-x)]=-（1-x）/x=1-1/x
f=f（1-1/x）=1/[1-（1-1/x）]=x
已知函式f（x）=x³-x分之1，求f（-1），f（1），f（2分之1），f（x0+△x）
8樓：二聰
解:f(1)=1^3-1/1
=1-1
=0f(-1)=(-1)^3-1/(-1)=-1+1
=0f(1/2)=(1/2)^3-1/(1/2)=1/8-2
=-15/8
f(x0+⊿x)=(x0+⊿x)^3-1/(x0+⊿x)=x0^3+3x0^2*⊿x+3x0*⊿x^2+⊿x^3-1/(x0+⊿x)
已知函式f x）滿足f x 1 f 3 x ,對於任意x1,x2大於2，x1不等於x2，都有f x1 f x
f x 滿足f x 1 f 3 x 得 f x 圖象關於直線x 1 3 2 2對稱對於任意x1,x2 2，x1 x2,f x1 f x2 x1 x2 0 得 f x 在 2，是減函式 f x 在 2 是增函式 那麼距x 2距離越遠的自變數對應的函式值越小 不等式f 2a 1 a 2 2 2a 1 a...
已知函式f x 2分之1x的平方 a1nx
易知 x 0.f x x a x x a x，1 若f x 在 0，增，則f x 0，所以 x a 0，即x a對x 0，恆成立，從而 a 0 2 若a 0，令 f x 0，得 x a 0，由於x 0，所以 x a 當 0 a時，f x 0，f x 是增函式，所以 極小值為f a a 2 1 lna...
已知X2x10,求1x的值2x5分之x42x21的值
配方 x x 1 x x 1 4 5 4 x 1 2 5 2 x 1 2 5 2 x 1 2 5 2 x 1 5 2，x 1 5 2x 5分之x 4 2x 2 1 x 5分之x 4 x 2 x x 4分之x 3 x 1 x 4分之x 3 x x 2 x x 2分之x 1 1 已知x的平方 4x 1 ...