1樓：枝夕寒亥
常見的求最值方法有:
1.配方法:
形如的函式,根據二次函式的極值點或邊界點的取值確定函式的最值.
2.判別式法:
形如的分式函式,
將其化成係數含有y的關於x的二次方程.由於,0,求出y的最值,
此種方法易產生增根,
因而要對取得最值時對應的x值是否有解檢驗.
3.利用函式的單調性 首先明確函式的定義域和單調性,再求最值.
4.利用均值不等式,
形如的函式,
及,注意正,定,等的應用條件,
即:a,
b均為正數,
是定值,
a=b的等號是否成立.
5.換元法:
形如的函式,
令,反解出x,
代入上式,
得出關於t的函式,
注意t的定義域範圍,
再求關於t的函式的最值.
還有三角換元法,
引數換元法.
6.數形結合法
形如將式子左邊看成一個函式,
右邊看成一個函式,
在同一座標系作出它們的圖象,
觀察其位置關係,
利用解析幾何知識求最值.
求利用直線的斜率公式求形如的最值.
7.利用導數求函式最值.
2樓：蔡儉聲錦
1.配方法（二次函式）
2.分離常數法（分式函式）
3.反函式法（分式函式）
4.基本函式性質法
5.換元法【無理函式、高次函式等】（換元必換限）6.基本不等式法（耐克函式）
7.單調性法（單調區間的值域與最值）
8.數形結合法。
求函式的最大值和最小值的方法。
3樓：藍藍藍
常見的求最值方法有:
1、配方法: 形如的函式
,根據二次函式的極值點或邊界點的取值確定函式的最值.
2、判別式法: 形如的分式函式, 將其化成係數含有y的關於x的二次方程.由於, ∴≥0, 求出y的最值, 此種方法易產生增根, 因而要對取得最值時對應的x值是否有解檢驗.
3、利用函式的單調性 首先明確函式的定義域和單調性, 再求最值.
4、利用均值不等式, 形如的函式, 及≥≤, 注意正,定,等的應用條件, 即: a, b均為正數, 是定值, a=b的等號是否成立.
5、換元法: 形如的函式, 令,反解出x, 代入上式, 得出關於t的函式, 注意t的定義域範圍, 再求關於t的函式的最值. 還有三角換元法, 引數換元法.
6、數形結合法 形如將式子左邊看成一個函式, 右邊看成一個函式, 在同一座標系作出它們的圖象, 觀察其位置關係, 利用解析幾何知識求最值. 求利用直線的斜率公式求形如的最值.
7、利用導數求函式最值2.首先要求定義域關於原點對稱然後判斷f(x)和f(-x)的關係：若f(x)=f(-x),偶函式；若f(x)=-f(-x),奇函式。
如：函式f(x)=x^3,定義域為r,關於原點對稱；而f(-x)=(-x)^3=-x^3=-f(x),所以f(x)=x^3是奇函式.又如：
函式f(x)=x^2,定義域為r,關於原點對稱；而f(-x)=(-x)^2=x^2=f(x),所以f(x)=x^3是偶函式.
擴充套件資料：
一般的，函式最值分為函式最小值與函式最大值。簡單來說，最小值即定義域中函式值的最小值，最大值即定義域中函式值的最大值。
函式最大（小)值的幾何意義——函式影象的最高（低）點的縱座標即為該函式的最大（小）值。
最小值設函式y=f（x）的定義域為i，如果存在實數m滿足：①對於任意實數x∈i，都有f(x)≥m，②存在x0∈i。使得f (x0)=m，那麼，我們稱實數m 是函式y=f(x)的最小值。
最大值設函式y=f（x）的定義域為i，如果存在實數m滿足：①對於任意實數x∈i，都有f(x)≤m，②存在x0∈i。使得f (x0)=m，那麼，我們稱實數m 是函式y=f(x)的最大值。
一次函式
一次函式（linear function），也作線性函式，在x,y座標軸中可以用一條直線表示，當一次函式中的一個變數的值確定時，可以用一元一次方程確定另一個變數的值。
所以，無論是正比例函式，即：y=ax（a≠0） 。還是普通的一次函式，即：
y=kx+b （k為任意不為0的常數，b為任意實數），只要x有範圍，即z《或≤x<≤m（要有意義），那麼該一次函式就有最大或者最小或者最大最小都有的值。而且與a的取值範圍有關係
當a<0時
當a<0時，則y隨x的增大而減小，即y與x成反比。則當x取值為最大時，y最小，當x最小時，y最大。例：
2≤x≤3 則當x=3時，y最小，x=2時，y最大
當a>0時
當a>0時，則y隨x的增大而增大，即y與x成正比。則當x取值為最大時，y最大，當x最小時，y最小。例：
2≤x≤3 則當x=3時，y最大，x=2時，y最小 [3]
二次函式
一般地，我們把形如y=ax^2+bx+c（其中a，b，c是常數，a≠0）的函式叫做二次函式（quadratic function），其中a稱為二次項係數，b為一次項係數，c為常數項。x為自變數，y為因變數。等號右邊自變數的最高次數是2。
注意：「變數」不同於「未知數」，不能說「二次函式是指未知數的最高次數為二次的多項式函式」。
「未知數」只是一個數（具體值未知，但是隻取一個值），「變數」可在一定範圍內任意取值。在方程中適用「未知數」的概念（函式方程、微分方程中是未知函式，但不論是未知數還是未知函式，一般都表示一個數或函式——也會遇到特殊情況），
但是函式中的字母表示的是變數，意義已經有所不同。從函式的定義也可看出二者的差別.如同函式不等於函式關係。
而二次函式的最值，也和一次函式一樣，與a扯上了關係。
當a<0時，則影象開口於y=2x² y=½x²一樣，則此時y 有最大值，且y只有最大值（聯絡影象和二次函式即可得出結論）
此時y值等於頂點座標的y值
當a>0時，則影象開口於y=-2x² y=-½x²一樣，則此時y 有最小值，且y只有最小值（聯絡影象和二次函式即可得出結論）
此時y值等於頂點座標的y值
4樓：匿名使用者
求函式的最大值和最小值的方法，這個題賊請老師給解答一下吧，我答不上來呀，謝謝老師吧！
5樓：麥平樂扶宕
有好多呢,單調性法,配方法,換元法,利用已知函式求值域,還可利用判別式來求,但最普遍的方法是求導.
6樓：萬家燈火
求函式的最大值與最小值的方法需要掌握技巧是很簡單的
7樓：匿名使用者
畫出影象，即可看出最
小值是頂點的縱座標軸，無最小值選畫圖，你會發現y=1/x在（0，+無窮大）是減函式，則在x∈[1，3]上仍是減函式，在x=1時取最大值，在x=3時取最小值，可以通過畫圖，單調性，及求導的方法
8樓：匿名使用者
[小花]求函式最大值和最小值，學霸教你用配方法，8年級數學
9樓：玉麒麟大魔王
求函式最大值和最小值的方法是函式找一數學老師吧。
10樓：米宜章白風
二次函式，主要看二次項係數，大於0，有最小值，小於0，有最大值。
求函式的最大最小值方法可以用公式，4a分子4ac-b方。或者用配方法。
11樓：戎宸在密思
將函式變形為,由於分母,可得函式的定義域為.對分類討論:當時,原式變為,可得得.當時,上式對於任意實數都成立,可得,解出即可.
解:將函式變形為,
分母,函式的定義域為.
當時,原式變為,解得.因此也滿足題意.
當時,上式對於任意實數都成立,因此,
化為,解得,且.
綜上可知:.
當時,函式取得最大值;
當時,函式取得最小值.
本題考查了利用"判別式法"求分式型別函式的最值,考查了推理能力和計算能力,考查了分類討論的思想方法,屬於難題.
12樓：匿名使用者
先像初中一樣，配成頂點式，即y=a(x-k)^2+b
其頂點就是（k,b),然後根據函式的單調性，在頂點處取得最大或最小值。
求函式的最值有幾種方法？ 10
13樓：匿名使用者
定義。特殊函式的最值。
配方法。
不等式。
導數法。
利用影象。
14樓：黑白
畫圖，導數，如果是二次函式的話用公式
15樓：匿名使用者
公式法，代入，數形結合
求函式的最值有哪些方法
16樓：
1）配方法是求二次函式最值最基本的方法
f( x ) = ax^2 + bx + c = a( x + k )^2 + n
2）分離變數法---把常數和含有變數的式子分開比如f( x ) = (2x + 1) / x = 2 + 1 / x
根據1 / x求範圍
還有其他方法，比如根據函式單調性求，利用基本不等式，換元法等等根據具體情況分析
17樓：王子波爾蒂
1、觀察法
2、配方法
3、換元法
4、分離常量法
5、反解法
6、判別式法
18樓：匿名使用者
1.配方法（不多說了）
2.函式有界性（比如sin,cos之類的）3.反解函式（吧y=?
x形式轉化為x=？y形式，利用定義域求值域）4.單調性（看是否單調，是 ，則根據定義域求）5.
正反比例合函式的性質
特別小心定義域
19樓：匿名使用者
1 單調性 2求導 3分離常數 4換元 5△
20樓：閻輝老鴻才
開闢一個數給每個下標變數賦上值
比如找一個最大值
用迴圈來實現
把下標為1的變數分別與從2到最後一個變數逐個比較當有值大於1這個變數時就交換
用迴圈的方法實現
求函式最值的12種方法
21樓：匿名使用者
網頁連結
改版後的知道，不能再新增附件，
《求函式最值的12種方法》。
函式最值的計算方法
22樓：堵慶生夙愷
就最值的方法挺多的，有定義法，圖形法、函式法、基本值域法、不等式法和求導的方法。
比如對於y=√（x^2-2x-3),由於是開平方，在定義域的範圍內，其值域是非負數，即:y>=0.所以有最小值，沒有最大值。
求函式的大小值有哪些方法，求函式的最大值和最小值的方法。
1 配方法 形如的函式，根據二次函式的極值點或邊界點的取值確定函式的最值。2 判別式法 形如的分式函式，將其化成係數含有y的關於x的二次方程。由於，0，求出y的最值，此種方法易產生增根，因而要對取得最值時對應的x值是否有解檢驗。3 利用函式的單調性 首先明確函式的定義域和單調性，再求最值。4 利用均...
怎麼求函式的最值，單調性，區間,怎樣求函式的單調性，最大值，最小值及其幾何意義
首先要根據具體函式的性質，如f x e x a 可以看成指數函式，把 x a 看成一個整體，它是一個單調遞增的函式，也就是f x 的值隨著 x a 的增大而增大。但是因為 x a 並不隨x單調遞增，當時x小於a時，x a 隨x的增大而減小，所以是減函式，因此，在 負無窮大，a f x 為減函式 當時...
如何求函式的最大值與最小值，求函式的最大值與最小值
就是y f x 在x取任意值時,y能達到的最大值。舉例如 函式y x 1 2 不管x取什麼值，總有y 0，且只有x 1時，y 0按你上面的定義說，就有 函式y f x x 1 2的定義域為所有實數，且滿足 1 對於任意的x r，都有f x 0 2 存在x0 1 r 使得f 1 0 所以0是函式y f...