1樓：匿名使用者
將原式兩邊平方移項得a²-2ab+b²+b²-2bc+c²+a²-2ac+c²=0
得（a-b)²+(b-c)²+(a-c)²=0又這幾項都大於等於0
所以只能是當a=b b=c a=c時成立
所以是等邊三角形~採納我的吧lz~
2樓：__白菜幫子
因a²+b²+c²=ab+bc+ac
則a²+b²+c²-ab-bc-ac=0
2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac=0(a²+b²-2ab)+(b²+c²-2bc)+(a²+c²-2ac)=0
(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=0當且僅當a-b=0，b-c=0，c-a=0時上式才成立，即a=b=c
所以三角形為等邊三角
3樓：彎弓射鵰過海岸
2(a²+b²+c²)=2(ab+bc+ac)a²+b²+b²+c²+c²+a²-2ab-2bc-2ca=0a²+b²-2ab+b²+c²-2bc+c²+a²-2ca=0(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0a=b=c
4樓：
…………………………
a2+b2+c2-ab-ac-bc=0
…………………………
兩邊同乘二，得到（a-b）2+（a-c）2+（b-c）2=0…………………………
所以a=b a=c b=c
…………………………
a=b=c
…………………………
5樓：匿名使用者
a²+b²+c²=ab+bc+ac
(1/2)*2(a²+b²+c²-ab-bc-ac)=0(1/2)[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]=0a-b=0 a=b
b-c=0 b=c
c-a=0 c=a
∴此三角形是等邊三角形
已知a.b.c為三角形abc的三邊長,且a²+b²+c²=ab+bc+ac.shi判斷△abc的形狀。
6樓：匿名使用者
已知a b c是三角形abc的三條邊 且a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac
則 a方+b方+c方-ab-bc-ac=0由a方+b方+c方-ab-bc-ac=0
2a方+2b方+2c方-2ab-2bc-2ac=0(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2=0 平方為非負數,它們的和為0,只有分別等於0
即a-b=0,a-c=0,b-c=0
a=b=c
等邊三角形
7樓：
已知 a^2+b^2+c^2=ab+bc+caa^2+b^2+c^2-ab-bc-ca
=[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]/2=0 即 :a-b=0,b-c=0,c-a=0a=b,b=c,c=a
a=b=c
所以 △abc是等邊三角形
8樓：
a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca
a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca
=[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]/2=0a-b=0,b-c=0,c-a=0
a=b,b=c,c=a
a=b=c
△abc是等邊三角形
已知a,b,c分別為△abc的三邊長，且3（a²+b²+c²)=（a+b+c)²試判斷△abc的形狀，說理由
9樓：匿名使用者
3（a²+b²+c²)=（a+b+c)²
3a²+3b²+3c²=a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc2a²+2b²+2c²-2ab-2ac-2bc=0(a²-2ab+b²)+(a²-2ac+c²)+(b²-2bc+c²)=0
(a-b)²+(a-c)²+(b-c)²=0a-b=0,a-c=0,b-c=0
a=b=c
△abc是等邊三角形
10樓：匿名使用者
3(a²+b²+c²)=(a+b+c)²=a²+b²+c²+2ab+2bc+2ca
2(a²+b²+c²)-2(ab+bc+ca)=0a²-2ab+b²+b²-2bc+c²+c²-2ca+a²=0(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=0a-b=0 a=b
b-c=0 b=c
c-a=0 c=a
a=b=c
三角形為等邊三角形。
已知a,b,c為△abc的三邊,且滿足a²+b²+c²+50=6a+8b+10c
11樓：巨集楚翁蘿
a²+b²+c²-6a-8b-10c+50=0(a²-6a+9)+(b²-8b+16)+(c²-10c+25)=0(a-3)²+(b-4)²+(c-5)²=0所以a-3=0，b-4=0，c-5=0
a=3，b=4，c=5
因為3²+4²=5²
即a²+b²=c²
由勾股定理的逆定理得
以a,b,c為三邊的三角形是直角三角形，a,b是直角邊，c是斜邊
12樓：
2004-12-08 20:41:40.0 預警商品的入庫管理 完成 預警商品的入庫管理
2004-12-08 19:52:08.0 正常商品的入庫管理 完成 正常商品的入庫管理
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等邊三角形，兩邊乘以2就好了2a²+2b²+2c²-2ab-2ac-2bc=0
a²-2ab+b²+a²-2ac+c²+b²-2bc+c²=0
13樓：匿名使用者
a²+b²+c²-ab-bc-ac=0
2（a²+b²+c²-ab-bc-ac）=0(a²+b²-2ab)+（b²+c²-2bc）+（a²+c²-2ac）=0
(a-b)²+(b-c)²+(a-c)²=0a-b=0 b-c=0 a-c=0
a=b=c
這個三角形是等邊三角形.
已知a、b、c、是三角形abc的三邊長，且a ²+b ²+c²=ab+bc+ca,則△abc的形狀是？
14樓：
因式分解，得（a-b)^2 + (a-c)^2 + (b-c)^2=0
則a=b=c
等邊三角形
15樓：這個人真不是我
a ²+b ²+c²=ab+bc+ca 這個式子兩邊同乘以2得：
2(a ²+b ²+c²)=2ab+2bc+2ca 移向可得：
a ² + b ² - 2ab + a ² + c² - 2ac + b ² + c² -2ac=0 即：
(a-b) ² + (a-c) ² + (b-c) ²=0 由此可知：
a=b,a=c,b=c 所以為等邊三角形
16樓：ic可靠性
a ²+b ²+c²=ab+bc+ca,
2a ²+2b ²+2c²=2ab+2bc+2ca,a ²+b ²-2ab+b ²+c²-2bc+a ²+c²-2ca=0
(a-b) ² + (a-c) ² + (b-c) ²=0a=b=c 即等邊三角形
已知a、b、c是△abc的三邊長，且a²+b²+c²=1.5，a+b+c=3倍根號2/2，試判斷△abc的形狀，說
17樓：匿名使用者
a²+b²+c²=3/2
a+b+c=3√2/2
(a+b+c)²=a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc=9/22ab+2ac+2bc=9/2 - (a²+b²+c²)=9/2 - 3/2=3
所以2ab+2ac+2bc=2(a²+b²+c²)即2(a²+b²+c²)-(2ab+2ac+2bc)=0即2a²+2b²+2c²-2ab-2ac-2bc=0即(a²+b²-2ab)+(a²+c²-2ac)+(b²+c²-2bc)=0
即(a-b)²+(a-c)²+(b-c)²=0∵(a-b)²≥0，(a-c)²≥0，(b-c)²≥0∴(a-b)²=0，(a-c)²=0，(b-c)²=0∴a=b=c
∴△abc是等邊三角形
已知a、b、c為△abc的三條邊長，且b²+2ab=c²+2ac，試判斷三角形abc的形狀
18樓：小魚
因為b²+2ab=c²+2ac
所以b²-c²=2ac-2ab
即(b+c)(b-c) = 2a(c-b)所以(b+c+2a)*(b-c) = 0
因為a,b,c是三角形三邊，所以a>0,b>0,c>0所以2a+b+c>0，因此只有b-c=0，即b=c所以這是等腰三角形。
希望有用。
19樓：彎弓射鵰過海岸
b^2-c^2+2a(b-c)=0
(b+c)(b-c)+2a(b-c)=0
(b-c)(b+c+2a)=0
b-c=0
b=c等腰三角形
20樓：紫羅蘭的祕密
解：b2+ab=c2+ac可變為b2-c2=ac-ab，（b+c）（b-c）=a（c-b），
因為a，b，c為△abc的三條邊長，
所以b，c的關係要麼是b＞c，要麼b＜c，當b＞c時，b-c＞0，c-b＜0，不合題意；
當b＜c時，b-c＜0，c-b＞0，不合題意．那麼只有一種可能b=c．
所以此三角形是等腰三角形
21樓：麓山南路留級生
等邊三角形
b²+2ab=c²+2ac
b²+2ab+a^2=c²+2ac+a^2(a+b)^2=(a+c)^2
a+b=a+cb=c
22樓：
b^2+2ab=c^2+2ac
b^2-c^2=2a(c-b)
(b+c)(b-c)=2a(c-b)
(b-c)(b+c+2a)=0
a,b,c為三角形三邊，所以a,b,c都為正數b+c+2a≠0
只能b-c=0
b=c所以三角形為等腰三角形。。
巳知a,b,c是三角形的三邊,並且a+b+c=2p求證:a^2+b^2+c^2<2(ab+bc+ca)請寫詳細的過程,謝謝指教! 10
23樓：匿名使用者
1、2(ab+bc+ac)=2ab+2bc+2ac=a(b+c)+b(a+c)+c(a+b)>a²+b²+c²
2、8(p-a)(p-b)(p-c)=(b+c-a)(a+c-b)(a+b-c)
(b+c-a)(a+c-b)≤(b+c-a+a+c-b)²/4=c²(a+c-b)(a+b-c)≤(a+c-b+a+b-c)²/4=a²(b+c-a)(a+b-c)≤(b+c-a+a+b-c)²/4=b²三式內相乘
容[(b+c-a)(a+c-b)(a+b-c)]²≤a²b²c²(b+c-a)(a+c-b)(a+b-c)≤abc
24樓：匿名使用者
^1.a-b後將上面三個式子相加即得答案，很簡單的。
2.令c>=b>=a,△abc的面積專為√p(p-a)(p-b)(p-c)=1/2absinc 所以，(p-a)(p-b)(p-c)=0.25（屬ab）^2/psin0.
25（ab）^2/psin0.25（ab）^2/psin0.25（ab）^2/psin^2c.
即證abc>=2（ab）^2/psin^2c即c>=2ab/psin^2c,sin^2c<=pc/2ab
下面易證
已知a b c 為實數且a b分之ab等於3分之1 b c分
且a b分之ab 3分之1，a b ab 3 c a b abc 3 b c分之bc 4分之1，b c bc 4 a b c abc 4 c a分之ca 5分之1，a c ac 5 b a c abc 5 三式相加 c a b a b c b a c abc 12 2 ab ac bc abc 12...
如圖所示，長方體木塊邊長為a，b，c，且abc，則從頂點A到達頂點B的最短路程是多少，位移大小是多少
把長方體的面折出來，畫一下草圖或者想象一下，使兩個點處在同一平面，然後連線，用勾股定理。因為我看不見題目，只能這樣說一下。有三種情況要分類討論。這道題需要靈活的思路。首先求路程 路程是指a點到b點，從長方體表面通過的距離。我們想象成這個長方體是個盒子，我面現在將長方體開啟。會出現下面兩種情況。由常識...
已知ABC中，a，b，c分別為A,B,C的對邊，且a c 2b，A C3，求sinB的值
sina sinc 2sinb 2sin a c 2 cos a c 2 2sinb sin a c 2 cos 6 sinb因為a b c 所以 a c 2 2 b 2cos b 2 3 2 2sin b 2 cos b 2 顯然b 2不等於 2，cos b 2 不等於0所以 sin b 2 3 ...