1樓：匿名使用者
兩邊平方，即b^2-ac＜3a^2,然後
代入c=-a-b,即證b^2-a(-a-b)＜3a^2,即2a^2-ab-b^2＞0等價於(2a+b)(a-b)＞0,而a+b=-c等價於(a-c)(a-b)＞0成立故√(b^2-ac)＜√3a成立
a.b.c.d都為正數，a+b=c+d.若ab>cd.求證根號a+根號b>根號c+根號d
2樓：芭田生態工程
用逆推法：
因abcd都是正數
假設√a+√b＞√c+√d成立，則（√a+√b）²＞（√c+√d）²成立；
則a+2√a·√b+b＞c+2√c·√d+d成立；
又因a+b=c+d，故此2√a·√b＞2√c·√d，即2√a·b＞2√c·d
再因ab>cd，所以2√a·b＞2√c·d成立，即√a+√b＞√c+√d成立。
3樓：匿名使用者
a,b,c,d>0,ab>cd,
∴√(ab)>√(cd),
a+b=c+d,
∴a+b+2√(ab)>c+d+2√(cd),即(√a+√b)^2>(√c+√d)^2,∴√a+√b>√c+√d.
4樓：匿名使用者
因為abcd都為正數，所以給兩邊同時平方
已知非零實數a b c滿足a b c 0 求
1 解 a b c 0，所以c a b,a b c b c a c a b a b a b b a b a a b a b b a b a 2b a 2a b,通分得 a b c b c a c a b 2b 3 3ab 2 3a 2b 2a 2 a b ab 2b a b 2a b a a b a...
已知abc 0,求式子a 2b 3c的值
因為 a 2 b 3 c 4 都大於等於0，所以只有三個都是0加起來才有可能等於0。因此 a 2 0,a 2 b 3 0,b 3 c 4 0,c 4 所以a 2b 3c 2 6 12 20 解 a 2 0 b 3 0 c 4 0 又因為 a 2 b 3 c 4 0 所以 a 2 0 a 2 b 3 ...
已知a0,b0,c0,abc1,試證明
令x ab,y ac,z bc，則xyz 1不妨設x y z,則x y x z y z 1 y z 1 x z 1 x y 由順序和 亂序和，得 x y z y x z z x y y y z z x z x x y x y z y x z z x y z y z x x z y x y 上面兩式相...