1樓：這裡本末倒置
解：（ⅰ） 由題意可得：令h（x）=f（x）-g（x）=sinx-ax（x≥0），
所以h'（x）=cosx-a．
若a≥1，h'（x）=cosx-a≤0，
所以h（x）=sinx-ax在區間（-∞，0]上單調遞減，即h（x）≤h（0）=0，
所以sinx≤ax（x≥0）成立． （3分）若a＜1，存在x0∈(0，
π2)，使得cosx0=a，
所以x∈（0，x0），h'（x）=cosx-a＞0，所以h（x）=sinx-ax在區間（0，x0）上單調遞增，所以存在x使得h（x）＞h（0）=0，即此時f（x）≤g（x）不恆成立，
所以a＜1不符合題意捨去．
綜上，a≥1． （5分）
（ⅱ）由題意可得：a=1，所以g（x）=x（x≥0），所以（x）-g（x）=sinx-x（x≥0），所以原不等式等價於sinx-x-
16x3≤0（x≥0），
設h(x)=x-sinx-
16x3 (x≥0)，所以h′(x)=1-cosx-12x2．
令g(x)=1-cosx-
12x2，所以g'（x）=sinx-x，
所以g'（x）=sinx-x≤0（x≥0），所以g(x)=1-cosx-
12x2在（0，+∞）上單調遞減，（8分）因此有：g(x)=1-cosx-
12x2≤g(0)=0，
即h′(x)=1-cosx-
12x2≤0，
所以h(x)=x-sinx-
16x3 (x≥0)單調遞減，（10分）
所以h(x)=x-sinx-
16x3≤h(0)=0，
所以x-sinx-
16x3≤0（x≥0）恆成立，即x-sinx≤16x3（x≥0）．
2樓：
g(x)-f(x)≥0，ax-sinx≥0(x≥0),當x=0時ax-sinx=0符合條件，所以a取任意值；
當x>0時，a≥sinx/x,∵sinx/x<1∴a≥1。你這題目有問題，當x=0時a是任意值
3樓：life愛闖天涯
第一題 分離引數 第二題即a=-1帶入做
已知函式f(x)=|sinx|.1)若g(x)=ax-f(x)≥0對任意x∈[0,+∞)恆成立,求實數a的取值 5
4樓：仁新
解由影象可知g(x)=ax-f(x)≥0對任意x∈[0,+∞)恆成立,
即直線y=ax與f(x)=|sinx|.在原點相切時的a為最小值所以最小值a=cos0=1
所以a∈[1,+∞)
5樓：方向羊小洋
g(x)=ax-f(x)≥0對任意x∈[0,+∞)恆成立
所以ax≥f(x)，如圖，畫出y=ax與f(x)=|sinx|的曲線，不難看出當x∈[0,+∞)時直線y=ax與f(x)=|sinx|的切點（原點）處的斜率值為a的最小值，所以原點處a(min)=cos0=1，即a∈[1,+∞)
(2014湛江質檢)已知函式fx=sinx(x>=0),gx=ax(x>=0)(1)若fx<=g
6樓：點點外婆
因為射線y=ax(x>=0), 過點（0，0）作f(x)=sinx的切線，f'(x)=cosx, a=cos0=1
作出y=sinx, y=x的圖象，讓射線y=x(x>=0)繞點（0，0）逆時針旋轉時，當傾斜角在[45度，90度）時，都滿足條件，所以a>=1
設函式f（x）=ex+sinx，g（x）=ax，且f（x）=f（x）-g（x）．（1）若f（x）≥1在[0，+∞）上恆成立，求實
7樓：隆愜
（1）f（0）=1，f′（0）=2-a，f″（x）=ex-sinx＞0，
從而f′（x）在[0，+∞）上遞增；
①當a≤2時，f′（x）≥f′（0）=2-a≥0，f（x）在[0，+∞）上單調遞增，
則f（x）≥f（0）=1，符合題意；
②當a＞2時，∵f′（0）=2-a＜0，
則存在b∈（0，+∞），f（x）在[0，b）上是減函式，則當x∈（0，b）時，f（x）＜1，不符合題意．故a≤2．
（2）當a=1
3時，x2-x1=3（e
x+sinx?13
x），由（1）知，f（x）在[0，+∞）上單調遞增，∴3（e
x+sinx?13
x）=3f（x）≥3f（0）=3，
∴x2-x1的最小值為3．
求學霸。 已知函式f(x)=mx-sinx,g(x)=axcosx-2sinx(a＞0) (1)若
8樓：匿名使用者
(1) f'(x)=m-cosx>0 得m>1
(2) 令h（x）=f(x)-g(x)=x+sinx-axcosx h（0）=0
令h（x）'=1+cosx-a(cosx-xsinx) h'(0)=2-a>=0 a<=2
函式f(x)=e^xsinx,若任意x屬於[0，π/2]，f(x)≥ax,則a取值範圍為多少？用洛
9樓：尹六六老師
a≤e^x·sinx/x
設f(x)=e^x·sinx/x，則
f'(x)=e^x/x²·[x(sinx+cosx)-sinx]當x∈(0，π/2)時，
sinx+cosx=√2·sin(x+π/4)＞1∴x(sinx+cosx)-sinx＞x-sinx≥0∴f'(x)＞0
∴f(x)在(0，π/2)上單調遞增
lim(x→0)f(x)
=lim(x→0)e^x·sinx/x
【下面用洛必達法則求此極限，個人感覺完全沒必要，極限很簡單的】=lim(x→0)e^x(sinx+cosx)/1=1結合前面的單調性，
x∈(0，π/2)時，f(x)＞1
∴欲使a≤e^x·sinx/x成立，
必須且僅需 a≤1
已知函式y Asin wxA0,w0 的影象,過點P2 0 影象與P點最近的最高點,座標為3,
最高點座標為 3,5 所以a 5 過點p 2.0 所以w 2 0或 從 3到 2,函式由最高到0，所以w 2 w 3 2 w 3 2 2 3問很容易 已知函式y asin wx a 0,w 0 的影象,過點p 2.0 影象與p點最近的一個最高點,座標為 3,5 1 求函式解析式 2 指出函式的增區間...
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已知函式f xm 2sinxcosx在區間 02 上單調遞減,試求實數m的取值範圍
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