1樓：匿名使用者
（x）=sin（inx） 則由朗格朗日定理 f（inb） -f（ina）/（inb-ina）=f'（inξ） 即至少存在存在ξ∈(1,e) 使得sin1=f'（inξ）=cos（inξ'）
2樓：匿名使用者
∵sin1=cos[(π/2)-1]
結合題設有cos(lnζ)=cos[(π/2)-1]∴可以取lnζ=(π/2)-1
∵0＜(π/2)-1＜1
∴0＜lnζ＜1
即有ln1＜lnζ＜lne
∴存在ζ，ζ∈（1，e)
滿足sin1=cos(lnζ)
3樓：匿名使用者
令f(x)=sin(lnx),則f(x)是初等函式，在[1,e]上是連續函式，
且f(1)=0,f(e)=sin1,f(x) 在(1,e)內可導，且f'(x)=[coslnx]/x.
由拉格朗日中值定理知至少存在一點ξ屬於(1,e), 使得[f(e)-f(1)]=f'(ξ)(e-1),即sin1=[coslnξ]/ξ *(e-1)好像得不出你的結果呀。
4樓：匿名使用者
ξ∈(1,e)
=>lnξ∈(0,1)
sin1 = cos(π/2-1)
=> lnξ = π/2-1
π/2-1 =0.570796 ∈(0,1)
上連續，且fx0,證明至少存在一點a,b,使得fxdx
令g x f t dt f t dt 第一個積分限a到x，第二個積分限x到b 根據變上限積分的求導法則，g x f x f t dt 積分限x到b f x f t dt 積分限a到x 由於g a g b f t dt 2 積分限a到b 根據羅爾定理，存在 a,b 使得g 0，即f f t dt 積分...
求解一道高數證明題證明ffx至少在兩點取得最小值
請參考http zhidao.baidu.求解一道高數證明題 f x 在 0，1 可導，f 0 f 1 0，f 1 2 1。本題考查介質定理和拉格朗日中值定理！1 3,2 3 0,1 f x 在 0,1 上連續，根據介值定理，x1，x2 0,1 使得 f x1 1 3 f x2 2 3 又 f x ...
感覺自己一點點存在感都沒有
忙來忙去copy始終找不到自bai身價值，這是沒有 存在du感的主要原因，人生沒有目標zhi，做什麼都會感覺迷茫，dao沒有實現目標價值的感覺，就不會有成就感，就不會感覺到充實，就好像拳打空氣，很無力，找個目標打，就會感覺用力了，充實是同樣的道理。怎麼確定一個男生對你有沒有感覺？怎麼確定一個男生對你...