1樓：匿名使用者
1、將點（1,5）帶入函式表示式
5=1+m/1
得m=4
2、f（x）=x+4/x
f（-x）=-x-m/x=-（x+4/x）所以f（-x）=-f（x）
所以是奇函式 （這裡x≠0，要注意）
3、f（x）=x+4/x 在[2,+∞)上設2≤x10,
第二個括號內的分母是x2*x1，此兩數之積》4,合起來整個分數<1,所以第二個括號也是大於0
所以①>0
即f(x2）-f（x1）>0.....推出f(x2）>f（x1)那麼f（x）在[2,+∞)上是增函式
2樓：小拉鎖
∵f(x)=x+m/x過點（1,5）∴m+1=5∴m=4∴f(x)=x+4／x設2＜x1＜x2∴f( x1)-f(x2)=(x1x2)(x1-x2)-4(x1-x2)∵24∴(x1x2）(x1-x2)-4x1-x2)<0∴f(x1) 3樓：無影無跡 解：1.因為函式f(x)=x+m/x圖象過點(1,5)，所以1+m=5，解得m=4 2.由1知函式f(x)=x+4/x，且x≠0，因此該函式定義域關於原點對稱 ∴f(-x)=-x+4/（-x）=-（x+4/x）=-f（x） 故該函式為奇函式 3.函式f(x)在[2,正無窮)單調遞增，以下證明： 在[2,正無窮)任取x1，x2，且2x1 >2∴x2-x1>0,x1+x2>4 ∴x1+x2-4>0 ∴f（x2）-f（x1）>0 即f（x）在 [2,正無窮)單調遞增 急！高一數學：已知函式f(x)=x+x分之m, 且f(1)=2 (1).求實數m的值 (2). 判斷f(x)的奇偶性 4樓：匿名使用者 根據f（1）=2得出m=1 f（x）=x+1/x 定義域為x不等於0 關於y軸對稱 f（-x）=-（x+1/x）=-f（x） 則f（x)為奇函式。 設x1、x2在該 專區間上，且x2〉x1 f（x2）-f（x1）=x2-x1+1/x2-1/x1=（x2-x1）（ 屬1-1/（x1*x2）） 因為x1、x2>1 則f（x2）-f（x1）〉0 即在（1，+∞）上為遞增函式 f（a）>2，則a+1/a〉2 化簡為（a-1）^2〉0，即a不等於1，則a 的取值範圍為a不等於0 已知函式 f(x)= |x+m-1| x-2 ，m＞0且f（1）=-1．（1）求實數m的值；（2）判斷函式y=f（x）在 5樓：沫白天 （1）由f（1）=-1，得|m| -1=-1 ，|m|=1， ∵m＞0，∴m=1． （4分） （2）由（1），m=1，從而f(x)=|x|x-2 ，只需研究f（x）在（-∞，0]上的單調性．當x∈（-∞，0]時，f(x)=-x x-2． 設x1 ，x2 ∈（-∞，0]，且x1 ＜x2 ，則f(x1 )-f(x 2 )=-x1 x1-2 --x2 x2-2 =2(x 1 -x2 ) (x1-2)(x 2 -2) ，（6分） ∵x1 ＜x2 ≤0，∴x1 -x2 ＜0，x1 -2＜0，x2 -2＜0， ∴f（x1 ）-f（x2 ）＜0，即f（x1 ）＜f（x2 ）．∴函式f（x）在區間（-∞，0]上是單調遞增函式． （10分）（3）原方程即為|x| x-2=kx …① x=0恆為方程①的一個解． （11分） 若x＜0時方程①有解，則-x x-2=kx ，解得x=2-1 k ，由2-1 k ＜0 ，得 0＜k＜1 2 ； （13分） 若x＞0且x≠2時方程①有解，則x x-2=kx ，解得x=2+1 k ，由2+1 k ＞0 且2+1 k ≠2 ，得k＜-1 2 或k＞0． （15分） 綜上可得，當k∈[-1 2 ，0] 時，方程f（x）=kx有且僅有一個解； 當k∈(-∞，-1 2 )∪[1 2 ，+∞) 時，方程f（x）=kx有兩個不同解； 當k∈(0，1 2 ) 時，方程f（x）=kx有三個不同解． （18分） 1 因 為duf x 關於x 1對稱，所以 zhif 1 x f 1 x 奇dao函式專，所以f x f x 令1 x t x 1 t 1 x 2 tf t f 2 t f t f t f 2 t 令t u 2 t 2 u 2 t 4 u f 4 u f 2 u f u f 4 u f u f u ... f x 是定義域在 1，1 的奇函式，f 0 0，並且f x f x f a f b a b 0，其中a，b 1，1 令a 0，則 0 b 0，f b b 0 f x x 0 x 1，0 時，f x 0 x 0，1 時f x 0 f a f b a b 0，其中a，b 1，1 令 1 a 0 b 1... 1.f x 單調，最點應該是端點，f 0 f 1 0loga 2 1 loga 3 1 0loga6 2 a 2 6 a sqr 6 2.根據題意 i 單調增 ii f 0 0 a 1 loga 4 1 0 恆成立 所以1 1 f x 單調，最值點應該是端點，f 0 f 1 0loga 2 1 lo...已知函式f x 是負無窮到正無窮上的奇函式,且f x 的影象關於x
已知函式f（x）是定義域在的奇函式，且f（1）1，若a，b1，1，a b 0時
已知函式f xx