1樓：
（√3b-c）cosa=acosa
(√3 sinb － sinc)×cosa = sinacosc∴√3 sinb cosa －sinc×cosa = sinacosc
∴√3 sinb cosa = sinc×cosa + sinacosc
∴√3 sinb cosa = sin(a+c)= sinb (△abc中，a+b+c=π)
∴√3 cosa = 1 (兩邊同除以 sinb)∴cosa = √3/3.
2樓：陌小汐
解：結合正弦定理，原方程可變為：
(√3 sinb － sinc)×cosa = sinacosc
∴√3 sinb cosa －sinc×cosa = sinacosc
∴√3 sinb cosa = sinc×cosa + sinacosc
∴√3 sinb cosa = sin(a+c)= sinb (△abc中，a+b+c=π)
∴√3 cosa = 1 (兩邊同除以 sinb)
∴cosa = √3/3.
另解：∵（√3 b －c）cosa = acosc，
∴（√3)×b×cosa = acosc + ccosa —————— ①
在△abc中，
由余弦定理有：
acosc + ccosa
=a×[(a² + b² -- c²)/(2ab)] + c×[(b² + c² -- a²)/(2bc)]
=(a² + b² -- c²)/(2b) + (b² + c² --a²)/(2b)
=(2b²)/(2b)
=b —————————————————————— ②
由① ② 知：(√3)×b×cosa = b,
而 b ≠ 0，
∴ cosa = √3/3.
祝您學習順利！
在三角形abc中,角a、b、c所對的邊分別為a,b,c,若(根號3b-c)cosa=acosc,則cosa=
3樓：
(√3b-c)cosa=acosc
(√3sinb-sinc)cosa=sinacosc
√3sinbcosa=sinacosc+sinccosa
√3sinbcosa=sin(a+c)
√3sinbcosa=sinb
cosa=√3/3
設bc=a，則ac=√2a。由余弦定理：
cosc=(3a²-4)/2√2a²，
∴sinc=√(-a^4+24a²-16)/2√2a²
∴三角形面積=√(-a^4+24a²-16)/4
=√[128-(a²-12)²]/4
≤√128/4=8√2/4=2√2
∴最大面積2√2.
設未知數高為x,利用面積和角的關係列出方程，可解出bc邊上的高為6，故面積為15
過程如下：作be垂直於ac 設ad=x 易知三角形abe為等腰直角三角形
利用關係 ab^2=2be^2 其中ab^2=x^2+4
be^2=(ad*bc/ac) 即 x^2+4=2[5x/根號(x^2+9)]^2 解得x=6或1（舍）
故 面積=5*6/2=15
4樓：迴歸超越
cosa＝(b^2+c^2-a^2)/(2bc)，cosc＝(a^2+b^2-c^2)/(2ab)
(√3b-c﹚×(b^2+c^2-a^2)/(2bc)＝a×(a^2+b^2-c^2)/(2ab)
整理得√3(b^2+c^2-a^2)＝2bc所以，cosa＝(b^2+c^2-a^2)/(2bc)＝1/√3
在三角形abc中，（根號3b－c）cosa=acosc，求cosa值。急用啊！
5樓：匿名使用者
結合正弦定理，原方程可變為：
(√3 sinb － sinc)×cosa = sinacosc∴√3 sinb cosa －sinc×cosa = sinacosc
∴√3 sinb cosa = sinc×cosa + sinacosc
∴√3 sinb cosa = sin(a+c)= sinb (△abc中，a+b+c=π)
∴√3 cosa = 1 (兩邊同除以 sinb)∴cosa = √3/3.
在三角形ABC中，已知a 2倍根號3，b 6,A 30度，求
首選根據正弦定理 a sina c sinc得 sinc 2分之根號3 所以c 60度，或者c 120度 當c 60度時，abc為直角三角形 s abc ac 2 6根號3 當c 120度時，b 180 30 120 30度，abc為等腰三角形 s abc acsinb 2 3根號3 解 由正弦定理...
在三角形ABC中，若asinAbcosBc
a sina b cosb c cosc 由a sina b sinb c sinc可得 sinb cosb,sinc cosc b 45 c 45 三角形abc是直角三角形 若sina a cosb b cosc c，由正弦定理，sinasinb sinacosb,sinccosb sinbcos...
在三角形ABC中若sinBsinCcosA
答在三角形abc中 a b c 180度 所以 a 180 b c 版 因為 cosa 2 cosa 2 2 1所以 cosa 2 2 cosa 1 2即 cosa 1 2 sinbsinccosa 1 2sinbsinc cos 180 b c 1 2sinbsinc cos b c 1 2sin...