1樓：她是我的小太陽
設元是列方程或方程組解應用題的重要環節。只有設得巧，才能解得妙。
1、直接設元
這是一種求什麼就設什麼的設元方法。
例1 a、b兩地相距360km，甲車從a地開往b地，每小時行駛72km；甲車出發25min後，乙車從b地開往a地，每小時行駛48km。兩車相遇後各自仍按原速度原方向繼續行駛，則甲車從出發到相遇後兩車相距100km時共行駛了多少小時？
解：設甲車從出發到相遇後兩車相距100km時共行駛了x h，乙車共行駛了y h。
可列方程組 解得
答：甲車從出發到相遇後相距100km時共行駛了4h。
2、直接設元並輔以引數
有些應用題，直接設元列方程組比較困難，或列出來的方程組比較複雜，此時可考慮適當引入引數。
例2 從甲、乙兩車站同時相向各發出一輛車，再隔相同時間又同時各發出一輛車，依次不斷髮車，且所有車速都相同。兩站間有一騎自行車者，他發現每20min後面就有一輛從乙站發來的汽車追上他，每5min就有一輛甲站發出的車迎面遇上他。甲、乙兩車站每隔多少分鐘發一次車？
解：設甲、乙兩車站每隔x min發一次車，汽車的速度為 ，騎自行車者的速度為 。
依題意得
由①、②消去x，得 ，將它代入①，解得 。
答：甲、乙兩車站每隔8min發一次車。
3、間接設元
例2中的引數 和 是設而不求的，但沒有這些引數，列方程組就比較困難。如果上述兩種設元方法難以解決問題，那麼我們就可考慮使用間接設元法。
例3 新華書店一天內銷售兩種書籍，甲種書籍共賣得1560元。為了發展農業科技，將乙種書籍送貨下鄉，共賣得1350元。若按甲、乙兩種書的成本分別計算，甲種書贏利25%，乙種書虧本10%，該書店這一天共贏利（或虧本）多少元？
解：設這天所賣全部書籍中，甲書的成本為x元，乙書的成本為y元。
可列方程組 解得
∵ ∴總的來說是贏利而不是虧本。
答：該書店這一天贏利162元。
2樓：鹿鹿
列方程解應用題有兩個關鍵步驟：一是設未知數；二是找出數量間的等量關係。下面只從「設未知數」這一角度，幫助同學們複習列方程解應用題。
設未知數的方法可分為如下三種：
一. 設直接未知數
此方法的特點是求什麼設什麼，這是最常用的方法。
例1. 爺爺今年78歲，三個孫子的年齡分別是27歲、23歲和16歲。幾年後爺爺的年齡等於三個孫子的年齡之和？
分析與解：設x年後爺爺年齡等於三個孫子的年齡之和，這時爺爺的年齡為（78+x）歲，三個孫子的年齡分別為（27+x）歲、（23+x）歲和（16+x）歲，根據題意可列方程：
解得：
答：6年後爺爺的年齡等於三個孫子的年齡之和。
二. 設間接未知數
當直接設未知數列方程比較困難或列出的方程不易求解時，就要設所求問題相關的間接未知數。
例2. 四、五年級共植樹80棵，五年級植樹的棵數比四年級的2倍少4棵，五年級植樹多少棵？
分析與解：這道題如果直接設五年級植樹的棵數為x，會給列方程帶來很大的困難（同學們可以試試看），而設間接未知數就比較容易了。
設四年級植樹x棵，根據題意可列方程：
答：五年級植樹52棵。
三. 設輔助未知數
有些題目沒有給出解題所必需的條件，所設未知數的值無法求出，這時我們可以增設輔助未知數來架橋鋪路，建立已知條件和所求問題之間的關係，使問題迎刃而解。
例3. 某考生參加了若干次考試，在最後一次考試時他發現，如果這次他考97分，那麼他的平均分是90分；如果這次他考73分，他的平均分則是87分。該考生一共參加了多少次考試？
分析與解：題中沒有給出該考生前幾次考試的總分，我們可以假設該考生一共參加了x次考試，前（x-1）次考試的總分是s，那麼：
兩式相減得：。所以該考生一共參加了8次考試。
在上面的解法中，未知數s是設而不求的，起「橋樑」的作用，一旦「過河」，「橋」便自然拆除。
希望幫到你
3樓：李恆嘉老師
李恆嘉老師-第11章-設元的技巧-第15講
4樓：匿名使用者
問什麼就設什麼。找到等量關係式，比較有代表性的字是「是、比」…
方程設元的技巧
5樓：匿名使用者
設元是列方程或方程組解應用題的重要環節。只有設得巧，才能解得妙。那麼應怎樣設元呢？這裡結合例項介紹四種方法。
1、直接設元
這是一種求什麼就設什麼的設元方法。
例1 a、b兩地相距360km，甲車從a地開往b地，每小時行駛72km；甲車出發25min後，乙車從b地開往a地，每小時行駛48km。兩車相遇後各自仍按原速度原方向繼續行駛，則甲車從出發到相遇後兩車相距100km時共行駛了多少小時？
解：設甲車從出發到相遇後兩車相距100km時共行駛了x h，乙車共行駛了y h。
可列方程組 解得
答：甲車從出發到相遇後相距100km時共行駛了4h。
2、直接設元並輔以引數
有些應用題，直接設元列方程組比較困難，或列出來的方程組比較複雜，此時可考慮適當引入引數。
例2 從甲、乙兩車站同時相向各發出一輛車，再隔相同時間又同時各發出一輛車，依次不斷髮車，且所有車速都相同。兩站間有一騎自行車者，他發現每20min後面就有一輛從乙站發來的汽車追上他，每5min就有一輛甲站發出的車迎面遇上他。甲、乙兩車站每隔多少分鐘發一次車？
解：設甲、乙兩車站每隔x min發一次車，汽車的速度為 ，騎自行車者的速度為 。
依題意得
由①、②消去x，得 ，將它代入①，解得 。
答：甲、乙兩車站每隔8min發一次車。
3、間接設元
例2中的引數 和 是設而不求的，但沒有這些引數，列方程組就比較困難。如果上述兩種設元方法難以解決問題，那麼我們就可考慮使用間接設元法。
例3 新華書店一天內銷售兩種書籍，甲種書籍共賣得1560元。為了發展農業科技，將乙種書籍送貨下鄉，共賣得1350元。若按甲、乙兩種書的成本分別計算，甲種書贏利25%，乙種書虧本10%，該書店這一天共贏利（或虧本）多少元？
解：設這天所賣全部書籍中，甲書的成本為x元，乙書的成本為y元。
可列方程組 解得
∵ ∴總的來說是贏利而不是虧本。
答：該書店這一天贏利162元。
4、間接設元並輔以引數
與直接設元類似，有些應用題在間接設元后，也要引入適當的引數才比較容易列出方程組。
例4 甲、乙兩人分別從a、b兩地同時同向出發，36min後甲追上乙；若同時出發9min後，乙停止前進等候甲，則甲再有10min就可追上乙。甲走完兩地間的路程需幾分鐘？
解：設甲的速度為x m/min，乙的速度為y m/min，兩地間的路程為s m。
根據題意可列方程組
由①、②消去s，得 。將它代入②，得 。故 。
答：甲走完ab間的路程需
6樓：匿名使用者
有直接設元與間接設元兩種.
技巧到沒有，憑自己感覺與平常的積累吧。
7樓：葉開
設元有三種方式：1、直接設元。就是問什麼就設什麼。
然後找出相等關係，列方程。2、間接設元，就是找到一個與所求的未知量相關的另外一個未知量，然後找到相等關係列方程。3、輔助設元，就是設出來的未知數不是最後要求的量，而且等方程解完後未知數也消掉了，它只是起一個橋樑的作用。
關於設元的技巧呢？關鍵是靠經驗，沒有什麼捷徑，如果直接設不行的話就用間接設的方法，輔助未知數一般很少會使用到，多做一些題目，從簡單的逐步過度到難題，注意知識的積累就行了。
8樓：李恆嘉老師
李恆嘉老師-第11章-設元的技巧-第15講
設曲線方程ye求，設曲線方程y ex x求y x 0以及該曲線在點 0,1 法線方程
y e x x 則，y e x 1 所以，y x 0 2 即，在點 0,1 處切線的斜率為k 2 所以，法線的斜率為k 1 2 所以，法線方程為y 1 1 2 x 0 即 x 2y 2 0 求曲線y e x在點 0,1 處的切線方程和法線方程 點 0,1 在曲線上bai 切線斜率k y e x 1 ...
設橢圓的引數方程為xacosybsin
由題意，m x1，y1 n x2，y2 是橢圓上兩點，m，n對應的引數為 1，2且x1 x2，acos 1 acos 2 cos 1 cos 2 0 1 0 2 1 2 故選b 設橢圓的引數方程為x acos y bcos 0 m x1，y1 n x2，y2 是橢圓上兩點，m，n對應 選b.根據參 ...
數學題，用方程只能設X，不能再設Y
解 設乙筐為x千克，則甲筐1.8x千克 1.8x 6 x 6 1.8x x 6 6 0.8x 12 x 15 1.8x 15 1.8 27 答 甲筐蘋果27千克，乙筐蘋果15千克 設乙筐的重量為x千克，則甲筐的重量為1.8x千克1.8x 6 x 6 x 15 故乙筐的重量為15千克，則甲筐的重量為2...