1樓：郯望亭乾丁
抽象函式就是害人啊。由題設知，f(x+3)=f(x).令x=2t+1,則有f(2t+4)=f(2t+1).
即f(2x+4)=f(2x+1)[注：哪個字母為自變數均可].令g(x)=f(2x+1).
則有：g[x+(3/2)]=f[2(x+3/2)+1]=f[2x+4]=f(2x+1)=g(x).===>g[x+(3/2)]=g(x).
即函式g(x)的週期為3/2.即y=f(2x+1)的週期為3/2.其實，f(2x+1)是一個複合函式，自變數是x,設箇中間量就清楚了。
由f(2x+1)=f(2x+4)===>f[2(x+1/2)]=f[2(x+2)]=f.令t=x+1/2.則有f(2t)=f[2(t+3/2)]說明覆合函式f(2x)的自變數x增加3/2.
時，值不變，故週期為3/2.
2樓：集綺索茵
（1）、y=cos(3x/2)cos(x/2)+sin(3x/2)sin(x/2)
=cos[(3x/2)-(x/2)]
餘弦的和與差
公式=cosx
週期t=2π÷1=2π
（2）、y=sinx+cosx
=√2sin(x+π/4)
t=2π
（3）、y=cos^2(x/2)-sin^2(x/2)=[(cosx)+1]/2
-[(1-(cosx)]/2
降冪公式
=（cosx）+1
t=2π÷1=2π
（4）、y=cos²x
=[(cos2x)+1]/2
降冪公式
t=2π÷2=π
3樓：匿名使用者
三角函式的精髓就是週期，這個一定要理解好。
sin(wx)=sin(wx+2π),
sin(wx)=sin(w(x+t))=sin(wx+t)=sin(wx+2π),
所以t=2π/w（上面的推理不是很嚴格，只是大致過程如此。）
4樓：閆彩榮蹉凰
y=f(x)的週期為3求y=f(2x+1)的週期
對應法則為:
f(x)=f(x+3),..........(1),
t=3,
f(2x+1)=f(2x+4)
提取2是因為按對應f(x+3)來變形的,而在f(2x+4)中,加了一個t=3的週期,在f(x+3)中也加了一個t=3,
在加了t=3的含x項,前的係數都要全部提出來,再進行轉化,不含有其它的係數,而只含有x.
這樣才能運用對應法則:f(x)=f(x+3),否則都不能運用此對應法則,映像是一一對應的,對映法則.
f[2(x+1/2)]=f[2(x+2)]
,......(2)
(2)式變形為:
即有,f(x+1/2)=f[(x+1/2)-1/2+2]
再根據(1)式中的對應法則,
f(x)=f(x+3),
t=3,
把(x+1/2)當作一個整體x看待,
f(x)=f(x+t)與f(x+1/2)=f[(x+1/2)-1/2+2]是恆等變形的,則有
t=-1/2+2=3/2,
希望你能明白.
5樓：匿名使用者
y=sinx的最小正週期是pi
但是sin(2x)這樣的和正弦之間有關係的，我們需要求它的週期
6樓：鍾離影幽
f(x)=asin(wx+ф)是通式週期t只與w有關你求出的w來代入公式就尅以求出t
要結合影象，cos也一樣
eg.sin(2x+∏/3)中t=2∏/2=∏
7樓：匿名使用者
問題一：是這樣的，y=sinx是正弦函式的基本形式，它的最小正週期是2π，但是有很多時候我們看見的函式都不是這麼簡單的形式。
例如：y=sin(2x+3/π）這個函式，由於它的w=2,所以它的最小正週期t=2π/2=π。
在這裡我們可以用這一種方法來判斷三角函式的最小正週期，就是把sin,cos後面括號裡面的數字都單獨提出來看，例如y=sinx可以看成是y=sin(x),所以它的w=1,如此類推。
問題二：如果按照三角函式的平移的理論，當sinx要變成sin（2x）的時候，就是要把函式影象上面的點都壓縮成原來的1/2倍，換言之，就是如果sinx變成sin（1/2x）就要把函式影象上面的點都拉伸為原來的2倍。
如圖，高中數學，三角函式週期性問題怎麼做？ 50
8樓：放下也發呆
這種題一般都比較簡單
但是必須要能夠畫出那個函式影象才可以做出來
所以先轉化影象 然後根據那個函式影象來做這個
9樓：小茗姐姐
最小為6
方法如下圖所示，
請認真檢視，
祝學習愉快：
高中三角函式週期性問題
10樓：匿名使用者
y=(sinx)^4=[(sinx)^2]^2=(1-cos2x)^2/4=[1-2cos2x+(cos2x)^2]/4=[1-2cos2x+(1+cos4x)/2]/4
週期t=2pi/2=pi
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