關於高一數學新教材的利用三角函式證明題目

2023-03-18 21:05:17 字數 1369 閱讀 4136

1樓:卞興鄢霜

a,比較這幾條段可知有:sina

atana,又on=cos

a,根據三角形兩邊之和大於第三邊可知,on+nb>ob=1,故:sina

cosa

2樓:韋綠柳巨琴

α為單位圓(以原點o為中心的)中一個銳角,a為圓上一點,b為圓到x軸上的點,c為x軸與圓的交點,d為延長oa與c點處垂線的交點。

則,ab=sin

α,ob=cos

α,oc=1,cd=tan

α,則ab+ob>oa,即sinα+cos又。三角形oac的面積《扇形oac的面積《三角形odc的面積,則1/2sin

1/2α<1/2tan

α,即sin

α

高中數學,三角函式證明題?

3樓:網友

高中數學三角函式證明題是非常重要的幾何問題。

請教高中數學題中的最基本的三角函式證明題

4樓:匿名使用者

第一個是用單位圓來證明的,你畫一個半徑為1的圓,自然就可以看出來瞭然後證第三個,把α、β兩個角並在一起。頂點為o,公共邊是ob,過b點作ob的垂線,交α另一邊於a,交β另一邊於c。

則有s△oac=s△oab+s△obc

根據三角形面積公式,有。

sin(α+oa*oc/2=ab*ob/2+bc*ob/2sin(α+oa*oc=ab*ob+bc*ob∵ob=cosα*oa=cosβ*oc

ab=sinα*oa

bc=sinβ*oc

∴sin(α+oa*oc=sinα*oa*cosβ*oc+sinβ*oc*cosα*oa

又∵oa*oc≠0

∴sin(α+sinαcosβ+sinβcosα第二個是第三個的特殊情況,讓α=β就可以得到了第四個也可以利用第三個來推導,讓α=(2+(α2,β=2-(α2,就可以了。

高中數學三角函式證明題

5樓:戒貪隨緣

證明:由(sinα)^2+(sinβ)^2+(sinγ)^2=1 (1)

得(cosα)^2+(cosβ)^2+(cosγ)^2=3-((sinα)^2+(sinβ)^2+(sinγ)^2)=2

即(cosα)^2+(cosβ)^2+(cosγ)^2=2 (2)(sin2α+sin2β+sin2γ)^2=4(sinαcosα+sinβcosβ+sinγcosγ)^2≤4((sinα)^2+(sinβ)^2+(sinγ)^2)((cosα)^2+(cosβ)^2+(cosγ)^2) (柯西不等式)

=8所以|sin2α+sin2β+sin2γ|≤2√2希望能幫到你!

高一數學三角函式週期問題,如圖,高中數學,三角函式週期性問題怎麼做?

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