1樓：魯飆營霞姝
y=(sinx)^2+2sinxcosx=[(1-cos2x)/2]+sin2x=sin2x-0.5cos2x+0.5=二分之根下五倍的sin（2x+b）+0.
5其中cosb=2/根下五
sinb=--1/根下五所以函式週期為π（2）y=(sinx)^4+(cosx)^4=（sin^x+cos^x）^2-2sin^xcos^x=1-2sin^xcos^x=1-二分之根下二倍的(sin2x)^2(sin2x)^2=（1-cos4x）/2所以週期為π/2 總之求週期要儘量將三角函式化成一次的（不能有平方），同種性質的（x
,2x不能同時有，要麼都是x,要麼都是2x）至於sin和cos同時有其實無所謂，因為就像第一題一樣，asinx+bcosx肯定可以化成根號下（a^2+b^2）sin(x+y)
其中cosy=根號下（a^2+b^2）分之asiny=根號下（a^2+b^2）分之b
2樓：貝駿年興盛
(1)f(x)為周期函式，所以f(-5)=f(-2)=f(1)=f(4)=0
有因為f(x)為偶函式
所以f(5)=f(2)=f(1)=f(4)=0
於是，f(x)=0在區間（0，6）內解的個數的至少有x=1，2，4，5四個解即個數的最小值為4.
(2)由奇函式，f(π)=-f(-π),又由週期為2，所以f(-π)=f(-π+2)=f(-π+4)=f(4-π),顯然0<4-π<1,所以f(4-π)=5-π.f(-π)=-(5-π)=π-5.
(3)f(x-1)=f(-(x-1))=f(-x+1)=g(-x)=-g(x)=-f(x+1)
(這裡連續運用了f(x)偶函式，g(x)奇函式的條件)
令x-1=t,所以f(t)=-f(t+2)=f(t+4)=f(t+4+4)=...=f(t+4n),
於是f(0)=f(0+4*498)=f(1992)=993
(4)令t=px，f(t)=f(t-p/2),所以f(x)
的一個週期是p/2.
f(px)=f(px-p/2)=f(p(x-1/2)),
令t=x-1/2，則f(p(t+1/2))=f(pt),所以f(px)的一個正週期是1/2.
3樓：
ls第一問的答案為什麼是4？
怎樣求三角函式的週期
4樓：郭歡
三角函式的週期t=2π/ω。
完成一次振動所需要的時間，稱為振動的週期。若f(x)為周期函式，則把使得f(x+l)=f(x)對定義域中的任何x都成立的最小正數l，稱為f(x)的（基本）週期。
在計算機中，完成一個迴圈所需要的時間；或訪問一次儲存器所需要的時間，亦稱為週期 。周期函式的實質：兩個自變數值整體的差等於週期的倍數時，兩個自變數值整體的函式值相等。
如：f(x+6) =f(x-2)則函式週期為t=8。
擴充套件資料
三角函式的週期通式的表示式：
正弦三角函式的通式：y=asin(wx+t）；餘弦三角函式的通式：y=acos(wx+t）；
正切三角函式的通式：y=atan(wx+t);餘切三角函式的通式：y=actg(wx+t)。
在w>0的條件下：a:表示三角函式的振幅；三角函式的週期t=2π/ω；三角函式的頻率f=1/t:
wx+t表示三角函式的相位；t表示三角函式的初相位。
5樓：匿名使用者
好的.對於一個
y=asin(wx+φ)+b (a>0,w≠0可以不限正負號,其他沒有限制,下同)
或者y=acos(wx+φ)+b
他的最小正週期一定是t=2π/lwl
對於一個
y=atan(wx+φ)+b
他的最小正週期一定是t=π/lwl
不是上述形式的三角函式,請利用和角或者差角或者倍角或者誘導或者恆等變換....化為上述最簡形式,
或者如果和其他複合函式複合,那麼就回歸函式週期性初心,用最初的f(x+t)=f(x)證明
反三角函式，三角函式的反函式，還有反三角函式的反函式三者之間的關係，最好能舉例說明，謝謝
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