1樓：匿名使用者
那個，不就是和差化積或者積化和差公式嗎？
高中三角函式的推導
2樓：匿名使用者
做一個圓，然後找角度，課本上應該有的。。
3樓：zjq卡卡西王子
、誘導公式。
口訣：（分子）奇變偶不變，符號看象限。
1. sin (αk•360)=sin α
cos (αk•360)=cos a
tan (αk•360)=tan α
2. sin(180°+βsinα
cos(180°+βcosa
3. sin(-αsina
cos(-a)=cosα
4*. tan(180°+αtanα
tan(-αtanα
5. sin(180°-αsinα
cos(180°-αcosα
6. sin(360°-αsinα
cos(360°-αcosα
7. sin(π/2-α)cosα
cos(π/2-α)sinα
8*. sin(3π/2-α)cosα
cos(3π/2-α)sinα
9*. sin(π/2+α)cosα
cos(π/2+a)=-sinα
10*.sin(3π/2+α)cosα
cos(3π/2+α)sinα
二、兩角和與差的三角函式。
1. 兩點距離公式。
2. s(α+sin(α+sinαcosβ+cosαsinβ
c(α+cos(α+cosαcosβ-sinαsinβ
3. s(α-sin(α-sinαcosβ-cosαsinβ
c(α-cos(α-cosαcosβ+sinαsinβ
4. t(α+
t(α-5*.三、二倍角公式。
1. s2α: sin2α=2sinαcosα
2. c2a: cos2α=cos¬2α-sin2a
3. t2α: tan2α=(2tanα)/1-tan2α)
4. c2a』: cos2α=1-2sin2α
cos2α=2cos2α-1
四*、其它雜項（全部不可直接用）
1．輔助角公式。
asinα+bcosα= sin(a+φ)其中tanφ=b/a，其終邊過點（a, b）
asinα+bcosα= cos(a-φ)其中tanφ=a/b，其終邊過點（b,a）
2．降次、配方公式。
降次：sin2θ=(1-cos2θ)/2
cos2θ=(1+cos2θ)/2
配方1±sinθ=[sin(θ/2)±cos(θ/2)]2
1+cosθ=2cos2(θ/2)
1-cosθ=2sin2(θ/2
萬能公式。sinα=2tan(α/2）/〔1+tan＾(α2)〕
cosα=〔1-tan＾(α2)〕/1+tan＾(α2)〕
tanα=2tan(α/2)/〔1-tan＾(α2)〕
求高中數學三角函式公式推導
4樓：網友
只要會兩角和差，其他的都可以推出來。
高中三角函式求解
5樓：心的飛翔
sin2·cos3·tan4的值( )a.小於0 b.大於0 c.等於0 d.不存在。
答案：a主要考察知識點：三角函式的概念及基本公式。
解：你先把sin、cos、tan 的圖畫出來2位於 二分之π 和π 之間，所以sin2>03位於 二分之π 和π 之間，所以cos3<04位於 π 和二分之3π 之間，所以tan4>0所以整個sin2·cos3·tan4<0
高中三角函式求解
6樓：楊滿川老師
f(x)=見切通分sin2x(cos2xcosx+sin2xsinx)/cos2xcosx
和角公式化簡sin2xcosx/cos2xcosx=tan2x
t=π/2,選a
高中三角函式。這是為啥啊？怎麼推的
7樓：匿名使用者
∵sin2x=2sinxcosx，2sin²xcos²x=½(2sinxcosx)²=sin²2x
這樣是正弦的二倍角公式的逆用，有湊的思想意識在裡邊，請仔細體會，多想想，多寫寫，多推推，就一定能撐握。
8樓：匿名使用者
提出來一個1/2就可以變成sin^2（2x）
高中三角函式求解
9樓：匿名使用者
1.由三角函式兩角差的正弦公式sin(α-sinαcosβ-cosαsinβ可以直接得到答案。
2.兩種思路：
法。一、用和差化積公式。
sinα-sinβ=sin((α2 +(2) -sin((α2 -(2)
sin(α+2 cos(α-2) +cos(α+2 sin(α-2)]-sin(α+2 cos(α-2) -cos(α+2 sin(α-2)]
2cos(α+2*sin(α-2
由題意，sin4x=sinx x∈(0,π)所以sin4x-sinx=0
即2cos(5x/2)sin(3x/2)=0,從而知cos(5x/2)=0或sin(3x/2)=0
所以5x/2=π/2+kπ 3x/2=nπ (k、n∈z)
由於x∈(0,π)所以5x/2∈(0,5π/2)，因而k=0,1 ,；3x/2∈(0,3π/2)，n=1
因此x=π/5，3π/5或2π/3。
法二：利用正弦函式的影象。
由題意，sin4x=sinx x∈(0,π)
所以4x∈(0,4π)
當x=π/2時，sinx=1，sin4x=0，此時sin4x≠sinx，因此x不可能為π/2。
當x∈(0,π/2)時，4x有三種可能：
1).當4x∈(π2,π)時，x+4x=π，此時x=π/5；
2).當4x∈(2π,5π/2)時，4x=x+2π，此時x=2π/3；
3).當4x∈(5π/2,3π)時，4x=π-x+2π，此時x=3π/5；
當x∈(π2,π)時，4x有兩種可能：
1).當4x∈(2π,5π/2)時，4x-2π+x=π，此時x=3π/5；
2).當4x∈(5π/2,3π)時，4x=x+2π，此時x=2π/3.
綜上，x=π/5，3π/5或2π/3.
10樓：匿名使用者
sin[(2n + 1)x]cosx - cos[(2n + 1)x]sinx
sin[(2n + 1)x - x]
sin(2nx + x - x)
sin(2nx)
公式：sin(x ± y) =sinxcosy ± cosxsiny
sin4x/(2sinx) =1/2，0 < x <
sin4x = sinx
sin4x - sinx = 0
2cos[(4x + x)/2]sin[(4x - x)/2] =0，公式sinx - siny = 2cos[(x + y)/2]sin[(x - y)/2]
cos(5x/2)sin(3x/2) =0
cos(5x/2) =0 or sin(3x/2) =0
5x/2 = 2 or 3x/2 = 0 or 3x/2 = cos(π/2) =0，sin(0) =0，sin(π)0
x = 5 or x = 0 or x = 2π/3，已知x > 0所以舍掉x = 0
x = 5 or x = 2π/3
11樓：暖眸敏
1左邊=sin 2 nx =sin[(2n+1)x-x]= sin((2n + 1)x) cos x – cos((2n + 1)x) sin x=右邊。
將sin 2 nx 化成兩角差，a按兩角差正弦公式）2∵sin4x/(2sinx) =1/2，0 < x < sin4x = sinx
4x與x終邊相同或終邊關於y軸對稱。
4x=x+2kπ,或4x+x=2kπ+πk∈z∴3x=2kπ,或5x=2kπ+πk∈z∴x=2kπ/3,或x=2kπ/5+π/5,k∈z∵0 < x<π
x = 5 或 x = 2π/3
12樓：匿名使用者
1. 由積化和差公式可知： sin((2n + 1)x) cos x = 1/2 *(sin((2n+2)x) +sin 2nx) (1)
cos((2n + 1)x) sin x = 1/2 *(sin((2n+2)x) -sin 2nx) (2)
1)-(2) =sin 2nx
2. sin 4x = 2 sin2x cos 2x = 4 sinx cosx cos 2x
sin 4x/ 2sinx = 2 cos x cos 2x = 1/2
2 cos x ( 2(cos x)^2 - 1) =1/2
8(cos x)^3 -4 cos x =1
cos x = 1/2
x = 2π)/3
13樓：o江湖小蝦米
1.右邊直接用公式啊，sin((2n+1)x)cosx-cos((2n+1)x)sinx=sin[(2n+1)x-x]=sin2nx=左。
一樓好像看錯題了，sin 4x/ (2sinx)怎麼會等於cos2x呢？
高中三角函式的推導，高中三角函式這章有哪些推導公式
做一個圓，然後找角度，課本上應該有的。誘導公式 口訣 分子 奇變偶不變，符號看象限。1.sin k 360 sin cos k 360 cos a tan k 360 tan 2.sin 180 sin cos 180 cosa 3.sin sina cos a cos 4 tan 180 tan ...
高中三角函式題
原式 sin 10 2cos 40 1 1 2 cos40 sin10 sin 10 cos80 1 2 cos 30 10 sin10 sin 10 sin10 1 2 cos30 cos10 sin30 sin10 sin10 sin 10 sin10 1 2 3 2cos10 sin10 1 ...
如何求證高中三角函式公式 sin a b sinacosb cosasinba,b分別是兩個角
sin a b sinacosb cosasinb證明 如圖 我們先來證明cos a b cosacosb sinasinb 在標準圓中.ab為直徑.長度為1 取單位圓的兩點c,d由圓的性質可知角adb和角acb為90度.另做一條垂直線ce於ad上.令角a為角bac 角b為角dac 則角 a b 為...