1樓：西域牛仔王
設切點座標為 p（a，b，c），
則 p 處的切平面方程為 ax+2by+3cz=21 。（這是公式，該記住的）
在直線上取兩點 a（6，3，1/2）、b（8，4，-1/2），分別代入平面方程得
6a+6b+3/2*c=21 ，--------------①8a+8b-3/2*c=21 ，---------------②又 a^2+2b^2+3c^2=21 ，---------③以上三式可解得 p 座標為（3，0，2）或 （1，2，2），所以，所求平面方程為 3x+6z-21=0 或 x+4y+6z-21=0 。
2樓：
切點(x0,y0,z0)由橢球面方程設平面方程：2x0(x-x0)+4y0(y-y0)+6z0(z-z0)=0
由直線方程知2•2x0+4y0-6z0=0直線上一點（6，3，1/2）代入得12x0+12y0+3z0-2(x0^2+2y0^2+3z0^2)=0 與橢球面方程聯立得：
12x0+12y0+3z0=42 4x0+4y0-6z0=0解得z0=2,y0=2或0，x0=1或3
所以平面方程為：x+2z=7和x+4y+6z=21
3樓：狂犬愛疫苗
一樓開頭就不對，誤人。想知道怎麼做找我問。一開始我也有個類似的不會，用拉格朗日乘數法做的題，打算找個簡單的練練手，發現這個題別的都答案都這樣不知道誰複製貼上的，這水平不是來坑人麼
4樓：
為什麼所求的切平面的法向量與直線方向向量點乘不等於0？
求橢球面x^2+2y^2+3z^2=21,在（1，-2，2）處平面及法線方程
5樓：葷爾絲琴悅
x^2+2y^2+3z^2=21在某點處的法線向量（2x，4y，6z）
所以在（1，-2，
2）處的法線向量=（2，-8，
12）所以法線方程：(x-1)/2=(y+2)/-8=(z-2)/12平面方程用點法式就可求出來了
求橢球面x^2+2y^2+3z^2=21上某點處的切平面的方程，該切平面過已知直線：(x-6)/2=y-3=(2z-1)/-2 20
6樓：匿名使用者
解答過程如圖所示
抄：在空襲間直角座標系下，由方程x²/a²+y²/b²+z²/c²=1所表示的曲面叫做橢球面，或稱橢圓面，其
中a，b，c為任意正常數，通常假定a≥b≥c>0。
7樓：西域牛仔王
這題好像bai
做過，不知是du
不是同一人的提問，zhi就把答案複製
dao過來吧。版
設切點座標為 p（a，b，c），
則 p 處的切平面方程為 ax+2by+3cz=21 。
在直線上取兩點 a（6，3，1/2）、b（8，4，-1/2），分別代入平面方程得
6a+6b+3/2*c=21 ，--------------①8a+8b-3/2*c=21 ，---------------②又 a^2+2b^2+3c^2=21 ，---------③以上三式可解得 p 座標為（權3，0，2）或 （1，2，2），所以，所求平面方程為 3x+6z-21=0 或 x+4y+6z-21=0 。
求曲面x²+2y²+3z²=21在點(-1,-2,2)處的切平面與法線方程
8樓：正怔整證
設f（x,y,z）=x²+2y²+3z²=21.切向量：n向量=（2x,4y,6z）|（-1，-2，2）=（-2，-8，12）
∴切平面方程：（-2）（x+1）+（-8）(y+2)+12(z-2)=0
法線方程：x+1/-2=y+2/-8=z-2/12
高數高手來球面x 2 y 2 z 2 2與平面x y的交線的這個圖形是否關於YOZ和XOZ面對稱
也是bai突然弄懂的。l確實是關du於xoy面對稱的，顯而易zhi 見可dao得2倍的上部分，專 再者，曲線積分實屬質是求這條線的質量，密度函式 非概率論裡的密度函式 是關於y的偶函式，而l左右兩邊的長度是相等的，意思就是說曲線左邊和右邊的質量相等，所以再得出2倍，最終就是4倍。希望對你有幫助哈哈哈...
z2x22y12是什麼圖形
z 2 x 2 2 y 1 2是橢圓拋物面 y 2 z 2 1是什麼圖形 10 在直角座標系內,y 2 z 2 1表示yoz平面內的雙曲線y 2 z 2 1沿著x軸運動形成的雙曲柱面,參考下圖 曲面z 1 x 2 y 2是一個什麼樣的圖形 z 1 x 2 y 2表示把zox平面內的拋物線z 1 x ...
求函式z根號下x2y2x2xx2y2定義域
求函式z 根號下 x 2 y 2 x 2x x 2 y 2 定義域 則 x 2 y 2 x 2x x 2 y 2 0 x 2 y 2 2x x 2x x 2 y 2 0 1 x 2x x 2 y 2 0 x 2x x 2 y 2 1 x 2x x 2 y 2 y 2 x x 2 分母是在根號裡面的？...