1樓：匿名使用者
一個函式能夠取到極值的充要條件是: ①存在使導數等於0的點, 即在該點處 f' = 0。②使導數等於0的那個x值,左右兩邊導數符號相反。
若 f'左 > 0，f'右 < 0，則為極大值。若 f'左 < 0，f'右 > 0，則為極小值。
2樓：匿名使用者
①存在使導數等於0的點，
②使導數等於0的那個x值，左右兩邊導數符號相反。
3樓：匿名使用者
①存在使導數等於0的點②使導數等於0的那個x值，左右兩邊導數符號相反。
4樓：數理與生活
(1) 在該點處 f' = 0。
(2) 在 f' = 0 處的點的左右兩旁導數的符號相反。
在極值點兩旁，
若 f'左 > 0，f'右 < 0，則為極大值。
若 f'左 < 0，f'右 > 0，則為極小值。
5樓：慧潔小七
一階導函式存在使導數等於0的點，使導數等於0的那個x值，左右兩邊導數符號相反。
6樓：電影寶藏社
極值肯定是是導數為零或導數不存在的點。但是滿足條件的不一定都是。還必須滿足這個點兩側導數異號。例如：
y=x^3,導數為y=3x^2導數為零的點是(0,0),但它不是極值點原因就是x=0的左側，導數為正，x=0的右側導數也為正。所以它不是極值。再比如y=x^2，導數為y=2x,導數為零的點是(0,0),在x=0的左側，導數為負，x=0的右側導數為正。
所以是極值。再比如y=1/x^3(0,0)是導數不存在點，可能是極值點。但兩側同號，所以它不是極值。
y=1/x^4(0,0)是導數不存在點，可能是極值點。且兩側異號，所它是極值點
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7樓：閏土愛吃猹
穩定點和導函式等於零的點都有可能是極值點
8樓：墮落的情思
f(x)在該點連續，且f(x)的導數在該點兩側的導數符號相反 樓上回答的反例f(x)=x的絕對值
9樓：玉杵搗藥
設：這個函式是f(x)，
f(x)存在極值的充要條件，通俗的說，就是：f'(x)=0的解為x0、在x0點左右，f'(x)的符號相反。
怎麼證明一個函式的駐點是極值點的充分條件
10樓：茲斬鞘
如果確定的是駐點的情況下，可以這樣判斷是否為極值點：
1、一階導數在該點兩側的符號相反，就是極值點，左負右正是極小值點。左正右負是極大值點。一階導數在該點兩側符號相同，就不是極值點。
2、如果該點有二階導數，且二階導數不是0，那麼二階導數為正就是極小值點，二階導數為負就是極大值點。如果二階導數為0，則回到1的情況下分析。
極值點極值點作為函式影象的某段子區間內上極大值或者極小值點的橫座標。極值點出現在函式的駐點（導數為0的點）或不可導點處（導函式不存在，也可以取得極值，此時駐點不存在）。
若f(a)是函式f(x)的極大值或極小值，則a為函式f(x)的極值點，極大值點與極小值點統稱為極值點。極值點是函式影象的某段子區間內上極大值或者極小值點的橫座標。
11樓：
一個函式在某點取得極值可以推出這一點的一階導為0即這一點為駐點。但是反推不行。比如，f（x）=x³在x=0處一階導為0而該點非極值點。
因此，一階可導點是極值點的必要而不充分條件。
二元函式條件極值充要條件判斷極值是極大值還是極小值ac-b2那個
12樓：匿名使用者
具體問題具體分析
一個函式能夠取到極值的充要條件是
(1) 在該點處 f' = 0。
(2) 在 f' = 0 處的點的左右兩內旁導數的符容號相反。
在極值點兩旁，
若 f'左 > 0，f'右 < 0，則為極大值。
若 f'左 < 0，f'右 > 0，則為極小值。
如果有限制條件,例如限制條件為ψ（x,y）=0,那麼有兩種方法：
1、升維：構造拉格朗日函式,利用拉格朗日乘數法作為必要條件求解,然後在驗證是否取得極值。
2、降維：這種方法多種多樣,比如利用引數化求解又或者例如u（x,y,z）=0,限制條件為ψ(x,y,z)=0那麼就會得出一個關於z的表示式為：z（x,y）=0,將其帶入u(x,y,z)中,這樣的話,原函式就由3維降到了2維，就比較方便了。
可導函式y=f（x）在某一點的導數值為0是該函式在這點取極值的（ ）a．充分條件b．必要條件c．充要條件
13樓：手機使用者
如y=x3，y′=3x2，y′|x=0=0，但x=0不是函式的極值點．
若函式在x0取得極值，由定義可知f′（x0）=0，所以f′（x0）=0是x0為函式y=f（x）的極值點的必要不充分條件
故選d．
函式y=f(x)在一點的導數值為0是函式y=f(x)在這點取極值的什麼條件？ （充要必要之類的）
14樓：匿名使用者
1 過兩點有且只有一條直線
2 兩點之間線段最短
3 同角或等角的補角相等
4 同角或等角的餘角相等
5 過一點有且只有一條直線和已知直線垂直
6 直線外一點與直線上各點連線的所有線段中，垂線段最短
7 平行公理 經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行
8 如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行
9 同位角相等，兩直線平行
10 內錯角相等，兩直線平行
11 同旁內角互補，兩直線平行
12兩直線平行，同位角相等
13 兩直線平行，內錯角相等
14 兩直線平行，同旁內角互補
15 定理 三角形兩邊的和大於第三邊
16 推論 三角形兩邊的差小於第三邊
17 三角形內角和定理 三角形三個內角的和等於180°
18 推論1 直角三角形的兩個銳角互餘
19 推論2 三角形的一個外角等於和它不相鄰的兩個內角的和
20 推論3 三角形的一個外角大於任何一個和它不相鄰的內角
21 全等三角形的對應邊、對應角相等
22邊角邊公理(sas) 有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等
23 角邊角公理( asa)有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等
24 推論(aas) 有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等
25 邊邊邊公理(sss) 有三邊對應相等的兩個三角形全等
26 斜邊、直角邊公理(hl) 有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等
27 定理1 在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等
28 定理2 到一個角的兩邊的距離相同的點，在這個角的平分線上
29 角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合
30 等腰三角形的性質定理 等腰三角形的兩個底角相等 (即等邊對等角）
31 推論1 等腰三角形頂角的平分線平分底邊並且垂直於底邊
32 等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合
33 推論3 等邊三角形的各角都相等，並且每一個角都等於60°
34 等腰三角形的判定定理 如果一個三角形有兩個角相等，那麼這兩個角所對的邊也相等（等角對等邊）
35 推論1 三個角都相等的三角形是等邊三角形
36 推論 2 有一個角等於60°的等腰三角形是等邊三角形
37 在直角三角形中，如果一個銳角等於30°那麼它所對的直角邊等於斜邊的一半
38 直角三角形斜邊上的中線等於斜邊上的一半
39 定理 線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等
15樓：撫順文刀
既非充分又非必要條件
不可導的充要條件，高數函式可導充分必要條件
條件是有定義，但極限不存在。函式的條件是在定義域內，必須是連續的。可導函式都是連續的,但是連續函式不一定是可導函式。例如，y x 在x 0上不可導，即使這個函式是連續的,但是lim x趨向0 y 1，lim x趨向0 y 1，兩個值不相等，所以不是可導函式。也就是說在每一個點上導數的左右極限都相等的...
向量a向量b的充要條件是ab且向量a平行向量b這句話為什麼不對
因為向量相等需要大小相等且方向相同 這裡平行可能是反向 後者是前者的必要不充分條件。為什麼不充分？因為向量是有方向的，如果滿足了 a b 且向量a平行向量b，則存在兩種情況。一是方向相同，則向量a 向量b 還有一種是方向相反，則向量a 向量b 兩個非零向量平行的充要條件是a向量於b向量的向量積為零向...
為什麼對稱矩陣為正定矩陣的充要條件是所有的特徵值都大於
實對稱矩陣正交相似於對角矩陣 即與對角矩陣合同 而對角矩陣的主對角線上的元素即a的特徵值 所以對稱矩陣a正定 a的特徵值都大於0 用正交相似變換把這個實對稱矩陣對角化就行了 證明 實對稱矩陣是正定矩陣的充要條件是它的特徵值都是正數 1.高等代數上有個定理 對於任意一個n級實對稱矩陣a都存在一個n級正...