1樓：匿名使用者
結果應該還有 「+c」，這是因為，若
f'(x)-g'(x) = [f(x)-g(x)]' = 0，
則f(x) = g(x)+c。
2樓：匿名使用者
"那個原函式「指什麼 ？ 是 "f(x)" 嗎 ？
f(x) 與 ∫f(t)dt∫g(t)dt 之間應該差一個常數。
3樓：匿名使用者
（a*b)'=a'*b+b'*a
已知導數，如何求原函式
4樓：匿名使用者
冪函式的導數：（x^μ）』=μ x^(μ-1)如：（x^2）』=2x
（x^3）』=3x^2
以此類推
你所謂的2分之x的3次方就是：
1/2 x^3
其原函式就是1/8 x^4，（按你表述：8分之x的4次方）計算方法：先把冪升高一級，再把升級後的冪的倒數與函式係數相乘。
1/8 x^4 =1/2 乘 1/（3+1）乘 x^（3+1）如果是不定積分，別忘了+ c（常數），即1/8 x^4 + c要驗算原函式是否正確，只要對它進行求導就可以了，求導後與函式一樣，那就是正確的！
∫sinxdx=-cosx+c(c為任意常數)∫cosxdx=sinx+c
∫x^adx=x^(a+1)/(a+1)+c∫lnxdx=x(lnx-1)+c
∫(secx)^2dx=tanx+c
∫e^xdx=e^x+c
∫1/xdx=ln|x|+c
∫(cscx)^2dx=-cotx+c
∫1/√（1-x^2)dx=arcsinx+c∫1/(1+x^2)dx=arctanx+c【同學你好，如果問題已解決，記得右上角採納哦~~~您的採納是對我的肯定~謝謝哦 o(∩_∩)o 】
已知函式的導數，求原函式的問題（**等）
5樓：野秀梅實己
∫cos²x
dx=∫(1+cos2x)/2
dx=(x/2)+(1/4)sin2x+c∫x/(x-1)
dx=∫1+1/(x-1)
dx=x+ln|x-1|+c
∫e^(x/2)
dx=2e^(x/2)+c
＝＝＝＝＝＝＝
積分後的函式就是原函式，c是任意常數
6樓：樂正秀英天茶
冪函式的導數：（x^μ）』=μ
x^(μ-1)
如：（x^2）』=2x
（x^3）』=3x^2
以此類推
你所謂的2分之x的3次方就是：
1/2x^3
其原函式就是1/8
x^4,（按你表述：8分之x的4次方）
計算方法：先把冪升高一級,再把升級後的冪的倒數與函式係數相乘.
1/8x^4
=1/2
乘1/（3+1）乘
x^（3+1）
如果是不定積分,別忘了+
c（常數）,即1/8
x^4+
c要驗算原函式是否正確,只要對它進行求導就可以了,求導後與函式一樣,那就是正確的!
關於定積分的運算，求大神總結各導數求原函式的規律。
7樓：tony羅騰
你只要想什麼函式求導後會出現x的一次方的，是x²,但x²的導數是2x，所以前面乘以1/2即可，也就是說，y=x的一個原函式可以是y=x²/2
再比如說y=sinx的原函式，你只要想什麼函式求導後會出現sinx，那肯定是cosx
但cosx的導數是是-sinx,那前面只需添一個負號，也就是說，y=sinx的一個原函式可以是y=-cosx
當然也可以記公式!
數學 我已知導數如何求它的原函式(複合函式) 這個有統一的方法的嗎?
8樓：盤玉花郟俏
用積分可求原函式，這個你以後會學到，不是幾句話就說得清的，
∫cosx*sinxdx=∫1/2sin(2x)dx=1/4∫sin(2x)d(2x)=-1/4cos(2x)+c
其中c為常數。
9樓：沃雪庚鵑
就是複合函式求導
第一個等於
[(1/x)*x-lnx]/x的平方
第二個=-(1/2)sinx/根號下(1-cosx)
知道導數求原函式的技巧 也就是不定積分
10樓：頻實卯琴
第一步就是求導數的不定積分，如果題目沒有其它限定條件，則直接得出最後答案，如果說明了原函式過某頂點，第二步還要代入該點，確定c的值
求己知導數求原函式的公式. 10
11樓：要你娘命的
已知導數求原函式的公式？？？
我是數學專業大三的，可以很負責的告訴你，沒有這樣一個萬能公式。
有三種方法可以解決已知導數求原函式：
1.記住常用的幾個型別導數，大部分簡單的都是那幾個變化之後得來的；
2.利用積分將求導過程逆向；
3.利用已知導數建立微分方程進行求解。
上面三種方法都有一定的侷限性，具體看導數是什麼情況。
12樓：匿名使用者
y=f(x)=c (c為常數),則f'(x)=0
f(x)=x^n (n不等於0) f'(x)=nx^(n-1) (x^n表示x的n次方)
f(x)=sinx f'(x)=cosx
f(x)=cosx f'(x)=-sinx
f(x)=a^x f'(x)=a^xlna(a>0且a不等於1,x>0)
f(x)=e^x f'(x)=e^x
f(x)=logax f'(x)=1/xlna (a>0且a不等於1,x>0)
f(x)=lnx f'(x)=1/x (x>0)
f(x)=tanx f'(x)=1/cos^2 x
f(x)=cotx f'(x)=- 1/sin^2 x
導數運演算法則如下
(f(x)+/-g(x))'=f'(x)+/- g'(x)
(f(x)g(x))'=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)
(g(x)/f(x))'=(f(x)'g(x)-g(x)f'(x))/(f(x))^2
由後往前推便可以。
13樓：匿名使用者
參考高等數學！ 還有啊，一般的是要背下來的~
已知導數求原函式
14樓：
dy=x√(r-x^2)dx
dy=-0.5(r-x^2)^(1/2) d(r-x^2) , 這步是將xdx化成-0.5d(r-x^2)
積分得：y=-0.5(r-x^2)^(3/2)/(3/2)+c,這步是直接用冪函式的積分公式， ∫x^ndx=1/(n+1)* x^(n+1)+c
即：y=-1/3*(r-x^2)^(3/2)+c
已知導數求原函式已知某函式的導數為2x+1 當x=2,y=6
15樓：牟瓃旁燕珺
已知導函式為f'(x)=2x+1,所以對其積分得原函式f(x)=x*x+x+c,又因為f(2)=6,所以c=0,即f(x)=x*x+x.
求導數，函式微積分，數學分析
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定積分的反求導若FXlnX求FX
f x lnx f x lnx dx x lnx x d lnx x lnx x 1 x dx x lnx dx x lnx x c，c為任意常數 所以 回f x x lnx x c求採答納 y lnx 2求導 我需要詳細的過程，我知道logf x 求導公式是f x f x y ln x ln x ...
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