1樓：驚喜
希望對你有幫助，不懂還可以問哦，會熱情為你解答的
2樓：
∫(-2,2) √(8-y^2) dy
換元，y=2√2sint，t∈[-π/4,π/4]=∫(-π/4,π/4) 8*cost*√(1-sin^2t) dt=8*∫(-π/4,π/4) cos^2t dt=4*∫(-π/4,π/4) 2cos^2t-1+1 dt=4*∫(-π/4,π/4) cos(2t)+1 dt=4*∫(-π/4,π/4) cos(2t) + 4*∫(-π/4,π/4) 1 dt
=2sin(2t) |(-π/4,π/4) +4t |(-π/4,π/4)
=4+2π
對於高中生來說，上面的做法還是太難了
更簡單的做法應該是：數形結合
對於函式：t=√(8-y^2)
作變換：t^2+y^2=(√8)^2，為圓方程，再看限制：t≥0，-2≤y≤2，即為上1/4圓弧與x軸所圍的圖形
那麼，積分就變為求改圖的面積：
s=(1/4)*(√8)^2*π+2*(1/2)*2*2=2π+4即，∫(-2,2) √(8-y^2) dy=2π+4有不懂歡迎追問
3樓：匿名使用者
三角換元。
令y=2√2*sinx
f（-π/4,π/4） 2√2cos x dx原函式2√2 sinx-c
代入結果為4
4樓：書宬
偶函式在對稱區間上的積分=其在一半對稱區間上的積分的2倍
5樓：匿名使用者
被積函式中出現根號
很明顯這裡要用三角換元法
6樓：西工大無人機
畫個半圓，求半圓的面積。幾何意義來做就行了（剛才有網友更正，還要擷取一部分）
高中數學的定積分公式
7樓：
簡單說，定積分是在給定區間上函式值的累積。
∫[a，b] f(x)dx 表示曲線 f(x) 、直線 x=a、直線 x=b、直線 y=0 圍成的面積。
設 f(x) 是 f(x) 的一個原函式，則 ∫[a，b] f(x)dx = f(b) - f(a) 。
因此，要求定積分，只須求不定積分，然後用函式值相減。
拓展資料：積分是微分的逆運算，即知道了函式的導函式，反求原函式。在應用上，積分作用不僅如此，它被大量應用於求和，通俗的說是求曲邊三角形的面積，這巧妙的求解方法是積分特殊的性質決定的。
主要分為定積分、不定積分以及其他積分。積分的性質主要有線性性、保號性、極大值極小值、絕對連續性、絕對值積分等。
定積分公式有以下幾種
8樓：尹六六老師
△xi=1/n
xi=i/n
∫[0~1]x²dx
=lim(n→∞)∑f(xi)△xi
=lim(n→∞)∑(i/n)²·1/n
=lim(n→∞)1/n³·∑i²
=lim(n→∞)1/n³·(1²+2²+……+n²)=lim(n→∞)1/n³·1/6·n(n+1)(2n+1)=lim(n→∞)1/6·(1+1/n)(2+1/n)=1/6·1·2
=1/3
9樓：匿名使用者
你可以採納我嗎？我的這個公式收集了很久的，裡面有很多你現在就用得著的
高中定積分的計算方法 20
10樓：韓苗苗
∫（2，4）（-3）dx=（-3x）|（2，4）=（-3*4）-（-3*2）=-6
∫［0，1］x∧2dx=（1/3x^3)|(0,1)=1/3-0=1/3
擴充套件資料
定積分是積分的一種，是函式f(x)在區間[a,b]上的積分和的極限。
這裡應注意定積分與不定積分之間的關係：若定積分存在，則它是一個具體的數值（曲邊梯形的面積），而不定積分是一個函式表示式，它們僅僅在數學上有一個計算關係（牛頓-萊布尼茨公式），其它一點關係都沒有。
一個函式，可以存在不定積分，而不存在定積分，也可以存在定積分，而不存在不定積分。一個連續函式，一定存在定積分和不定積分；若只有有限個間斷點，則定積分存在；若有跳躍間斷點，則原函式一定不存在，即不定積分一定不存在。
11樓：匿名使用者
x的反導數除了1/2.x^2
還可以是1/2:(x^2+1)
而題解中恰好應用了這一-點。
原式=1/2:j1/(x^2+1):d(x^2+1)=1/2ln(x^2+1)+c
12樓：xhj北極星以北
定積分的計算在高中數學中佔了一定的內容， 並且是高考內容之一 ． 學生對當被積函式比較簡單時， 可直接積分求值的計算方法掌握較好 ． 但當被積函式較複雜 、 不可直接積分時， 缺少解題方法和技巧 ． 尋求最佳的解法， 不僅可以增加學生計算定積分的方法和技巧， 而且還增強了他們的學習興趣， 引導他們積極思考問題， 培養他們分析問題和解決問 題 的 能 力 ． 為 此， 下 面 介 紹 幾 種 定 積 分 的 簡 單 計 算方法：
參考文獻
13樓：百里荷華
應該是先求原函式，例如x^2的原函式是1/3x^3,再分別將1和0代進去原函式中，用1的結果減去0的結果，就是三分之一了
14樓：情感分析
高中定積分的計算方法在書上會有特別多的計算公式，把它拿來套一下就可以了。
高中數學定積分的計算具體步驟是什麼？
15樓：哦風的味道
這是一道定積分的題目，將其在1到2上面積分，具體做法如圖所示：
關於高中數學定積分和微積分的問題
16樓：匿名使用者
首先你建立了座標系，因此有了參考點。面積之所以是1，是因為你把x軸上方的面積和下方專的面積分開算，相屬加當然為正，但微積分是的計算結果，其中包含數的正負。舉例來說y=x,,的面積等於每個小曲邊梯形的面積dx*y的和，其中y為負，dx為正，面積當然為負。
17樓：橘子_橘子
橫軸下面的面積是負的，用減剛好負負得正
18樓：匿名使用者
看看大一的高等數學吧，你什麼都懂了，你再回去看你的！會覺得很不可思議的！！！
19樓：匿名使用者
定積分解它的面積，看一看定積分的定義吧f(x)乘dx有正負！
高中數學定積分中的f x dx中的dx代表什麼？dx之間如何計算？越詳細越好
是x的微分.就是 x趨於無窮小.因為定積分的直觀意義是曲線和x軸圍的面積,所以dx可以看成是這個小方塊的底邊.從實無限的角度來說,當dx為無窮小的時候,就可以把這個小方塊的高當作f x 來理解了.從潛無限的角度來說,這樣一個曲邊梯形的面積跟以dx為底,f x 為高的矩形面積的差總可以小於任意正實數....
緊急高中數學,高中數學！！！
首先，題目上說的是rt三角形abc，就是說必定有個角是直角 然後，sina sinb 平方，這個可以得到a b都不是直角，因為如果a 或者 b是直角，那麼sina 1或者sinb 1 這樣一來，sina又 sinb 平方，就變成a b都是直角了，這是不可能的存在的。所以只有c才可能是直角 a sin...
高中數學選修，高中數學選修
通常會是一道選擇題，5分。從分值來看好像不重要。但150分就是這樣一分一分來的。更何況這方面內容不會出難題，所以從某種意義上它是必拿分的題，很重要。沒必要額外買練習冊。讓老師給你單獨開開小灶半個小時你就會懂的。選修2 1很重要的，邏輯命題，一般是出在選擇填空當中，每年必出一題，大約有5到10分，圓錐...