1樓：曲直不分
請問：「區間｛0，π/2｝」是不是「閉區間[0，π/2]」?
解：f'(x)=1-2sinx
令f'(x)=0
則sinx=1/2
由於x∈[0，π/2]
則x=π/6
當x∈(0,π/6)時，00
當x∈(π6,π/2)時，sinx>1/2,f'(x)<0即f(x)=x+2cosx在區間(0,π/6)內為增函式，在區間(π/6,π/2)內為減函式。
故當x=π/6時，f(x)取得最大值，最大值為f(π/6)=π6+√3.
2樓：初未蘋
導數為1-2sinx=0得到sinx=1/2,x=π/6
在區間[0，π/6]上導數為正，在[π/6，π/2]上導數為負，原函式先增後減。所以在x=π/6取到最大值。
3樓：夢之流光
f(x)=x+2cosx求導，f(x)'=1-2sinx ，令f(x)'=0解出駐點：sinx=1/2,又因為x屬於｛0，π/2｝，所以x=π/6，然後函式最大值只可能在邊界或者駐點處取得，所以將0，π/2和π/6分別代入，最後發現當x=π/6時函式取最大值為π/6+√3
高中數學的導數問題
4樓：匿名使用者
s=t²+3/t
求導：s'=2t - 3/t²
當t=4時，有。
s'=125/16
所以它在第四秒末的瞬時速度為125/16 m/s²導數是求函式值的瞬時變化率的有力工具，利用高中所學的導數公式可以求出任何一個基本初等函式及複合函式的導數。導數的幾何意義，就是函式曲線在某一點的切線的斜率。利用導數，我們可以很好地描述一個函式的走勢。
另外，當你學了微積分基本定理你就會知道，導數和積分互為逆運算，利用這一點我們可以精確地求出一個函式影象與x軸圍成的面積。舉一個很簡單的例子，求出 f（x）=√1-x²）的積分，是一個無窮級數，利用它，我們可以逼近π的值！你學了你就會知道了。
如果有興趣也可以先自己做一下，注意指數為分數時的二項式定理，的項數為無窮。
5樓：網友
導數就是求變化率的，比如速度就是路程的變化率。一條曲線的導數就是該曲線在某點的斜率。
該題直接求導，帶入t就行了。
6樓：匿名使用者
v=s/t s'就是s對t求導 該題中為即時速度。
s'=2t-3/t2
v=8-3/16
7樓：陳立鵬
注意：位移的導數是速度！s'=2t-3/t^2 v4=s'|t=4=2×4-3÷16=125/16
8樓：匿名使用者
位移對時間的導數是速度；速度對時間的導數是加速度；導數很有用，高三解數學題導數幾乎是萬能的，走投無路導數能幫上忙。
9樓：匿名使用者
首先求p點座標，將x=1帶入曲線y=x^2-2x-3得p(1,-4)。再對曲線求導得y'=2x-2，帶入橫座標x=1,得過p點直線的斜率為k=0，所以p處的切線方程：y=-4
10樓：匿名使用者
解：y『=1-1/x=(x-1)/x
令y'<0 則：(x-1)/x<0
解得：0所以：在（0，1）內位單調遞減。
11樓：苛平
解：y『=1-1/x=(x-1)/x
因為，x在（0，1）內。
所以， x-1<0,x>0則：y『=(x-1)/x<0所以，在（0，1）內為單調遞減。
12樓：匿名使用者
對y=x-lnx求導，得y'=1-1/x；因為x在區間(0,1)內，所以y'<0；所以函式y=x-lnx在區間(0,1)上單調遞減。
13樓：網友
df/dt=3ax^2+2bx+c.由題意知，df/dt=0恰有二根1,2，故a≠ -2b/(3a)=3,x1*x2=c/(3a)=2故b= -9a/2,c=連續可導，極值處導數為0。經判斷，a>0時，x0=1處f取極大值，則f（1）=a+b+c=5=5a/2,a=2,b=-9,c=12；若a<0,則x0=2處f取極大值，則f(2)=8a+4b+2c=5=2a,a=5/2>0矛盾，故x0=1，a=2,b= -9,c=12。
14樓：匿名使用者
（1+△x，2+△y）在曲線上，所以 2+△y=（1+△x）^2+1,因此，△y=（1+△x）^2-1;
所以△y/△x=（（1+△x）^2-1）/△x=(△x^2+2△x)/△x=△x+2
15樓：仲夏夜之吻
把（1+△x，2+△y）帶入函式f(x)=x^2+1中可以得到△y/△x=△x+2 就這樣啊 這個值跟△x的取值有關 這個題目意思應該是（1+△x，2+△y）也在f(x)上吧。
16樓：愛在崖
y'=16x-1/x
若y'=0則16x^2=1
由題意易知x>0
x=1/4故當01/4 y'>0單調遞增 故c
17樓：匿名使用者
π用pi表示。
兩邊求導，f'(pi/4)可視為一個常數。
原式可化為。
f'(x)=-f'(pi/4)sin x+cos x代入pi/4，就解出來了。
18樓：匿名使用者
求f(x)的導，再帶四分之派進去。
高中數學（導數問題）高中數學問題（導數）
設函式f x x 2 aln 1 x 有兩個極值點x1,x2.且x1 x2.1.求a的取值範圍，並寫出f x 的單調區間。2證明 f x2 1 2ln2 4.解 2x 2 2x a 0有不等的實根，4 8a 0,a 1 2。x1 1 1 2a 2,x2 1 1 2a 2,a 0時x1 1,不在f x...
高中數學導數問題
郭敦顒 求 x 3 的導數，是對x求導。直接求導，x 3 2 x 3 x 3 2 x 3 2x 4x x 3 換元法求導，令t x 3 則 x 3 t 2t t 2 x 3 x 3 2 x 3 2x 4x x 3 注意，換元法求導最終結果仍是對x求導，而不是對中間變數 t 一次求導就完成的，所以，是...
高中數學導數計算詳解20題，求高中數學導數解題技巧，方法越多越好。
1 a 0時，函式 bai為奇函式 a du0時，函式為非奇非偶zhi函式 根據函式的奇偶dao性來判斷的。定義域為 內 0 0,f x ax 2 4 x,f x ax 2 4 x 當容a 0時,f x f x 當a 0時，f x 與f x 不相等，也不相反 2 f x 在 1 2,1 上單調增。理...