1樓：匿名使用者
1、求單調區間，只要對函式求導數就可以了，先令導數等於0求出零界點，導數大於0的區間是單調遞增的，小於0是單調遞減的
2、要使函式f(x)在區間【1，2】上單調遞增，必須使f(x)的導數在區間【1，2】的最小值大於0，根據這個不等式求出a的取值範圍即可
2樓：風樹季
（1）先求導f』(x)=3ax的平方-1
討論a的範圍 當a<=0時 f'(x)=-1 f(x）單減當a>0時 函式在x>1/3a開根號或x<-1/3a開根號上單增兩根之間為單減
要寫成區間形式 用逗號隔開
（2) 由第一問可知 只有在a>0的情況下才有單增區間令1/3a開根號<=1解出即可
3樓：匿名使用者
首先求導
f'(x)=3ax^2-1 對f'(x)>0和f'(x)<0 分別求解就可以求出單調區間了
f'(x)是一個拋物線，令f'(x)=0 把他的解求出 再利用拋物線的影象就可以得出含有a的一個區間【】
再和已知區間作比較，必須使【】包含於[1,2],這樣就可以得出a的取值範圍了
高中數學導數在必修幾？是哪一章？
4樓：金果
不在必修部分，在選修1-1第三章以及選修2-2第一章。
微積分的創立是數學發展的里程碑，它的發展及廣泛應用，開創了向近代數學過渡的新時期，它為研究變數與函式提供了重要的方法和手段。導數的概念是微積分的核心概念之一，它有極其豐富的實際背景和廣泛的應用。
在本模組中，學生將通過大量例項，經歷由平均變化率到瞬時變化率的過程，刻畫現實問題，理解導數的含義，體會導數的思想及其內涵；應用導數探索函式的單調、極值等性質及其在實際中的應用，感受導數在解決數學問題和實際問題中的作用，體會微積分的產生對人類文化發展的價值。
擴充套件資料
導數的定義：
設函式y=f（x）在點x0的某個鄰域內有定義，當自變數x在x0處有增量δx，（x0+δx）也在該鄰域內時，相應地函式取得增量δy=f（x0+δx）-f（x0）。
如果δy與δx之比當δx→0時極限存在，則稱函式y=f（x）在點x0處可導，並稱這個極限為函式y=f（x）在點x0處的導數記作
需要指出的是：
導函式：
如果函式y=f（x）在開區間內每一點都可導，就稱函式f（x）在區間內可導。這時函式y=f（x）對於區間內的每一個確定的x值，都對應著一個確定的導數值。
這就構成一個新的函式，稱這個函式為原來函式y=f（x）的導函式，記作y'、f'（x）、dy/dx或df（x）/dx，簡稱導數。導數是微積分的一個重要的支柱。牛頓及萊布尼茨對此做出了貢獻。
幾何意義：
函式y=f（x）在x0點的導數f'（x0）的幾何意義：表示函式曲線在點p0（x0,f（x0））處的切線的斜率（導數的幾何意義是該函式曲線在這一點上的切線斜率）。
5樓：小丫頭
不在必修部分，在選修1-1第三章以及選修2-2第一章
導數（derivative）是微積分中的重要基礎概念。當函式y=f(x)的自變數x在一點x0上產生一個增量δx時，函式輸出值的增量δy與自變數增量δx的比值在δx趨於0時的極限a如果存在，a即為在x0處的導數，記作f'(x0)或df(x0)/dx。
導數是函式的區域性性質。一個函式在某一點的導數描述了這個函式在這一點附近的變化率。如果函式的自變數和取值都是實數的話，函式在某一點的導數就是該函式所代表的曲線在這一點上的切線斜率。
導數的本質是通過極限的概念對函式進行區域性的線性逼近。例如在運動學中，物體的位移對於時間的導數就是物體的瞬時速度。
不是所有的函式都有導數，一個函式也不一定在所有的點上都有導數。若某函式在某一點導數存在，則稱其在這一點可導，否則稱為不可導。然而，可導的函式一定連續；不連續的函式一定不可導。
對於可導的函式f(x)，x↦f'(x)也是一個函式，稱作f(x)的導函式（簡稱導數）。尋找已知的函式在某點的導數或其導函式的過程稱為求導。實質上，求導就是一個求極限的過程，導數的四則運演算法則也**於極限的四則運演算法則。
反之，已知導函式也可以倒過來求原來的函式，即不定積分。微積分基本定理說明了求原函式與積分是等價的。求導和積分是一對互逆的操作，它們都是微積分學中最為基礎的概念。
參考資料
高中數學導數問題？
6樓：孤島二人
導數（derivative）是微積分中的重要基礎概念。當自變
量的增量趨於零時，因變數的增量與自變數的增量之商的極限。在一個函式存在導數時，稱這個函式可導或者可微分。可導的函式一定連續。
不連續的函式一定不可導。導數實質上就是一個求極限的過程，導數的四則運演算法則**於極限的四則運演算法則。
導數定義
[1]（一）導數第一定義：設函式 y = f(x) 在點 x0 的某個領域內有定義，當自變數 x 在 x0 處有增量 △x ( x0 + △x 也在該鄰域內 ) 時，相應地函式取得增量 △y = f(x0 + △x) - f(x0) ；如果 △y 與 △x 之比當 △x→0 時極限存在，則稱函式 y = f(x) 在點 x0 處可導，並稱這個極限值為函式 y = f(x) 在點 x0 處的導數記為 f'(x0) ,即 導數第一定義
（二）導數第二定義：設函式 y = f(x) 在點 x0 的某個領域內有定義，當自變數 x 在 x0 處有變化 △x ( x - x0 也在該鄰域內 ) 時，相應地函式變化 △y = f(x) - f(x0) ；如果 △y 與 △x 之比當 △x→0 時極限存在，則稱函式 y = f(x) 在點 x0 處可導，並稱這個極限值為函式 y = f(x) 在點 x0 處的導數記為 f'(x0) ,即
導數第二定義
（三）導函式與導數：如果函式 y = f(x) 在開區間 i 內每一點都可導，就稱函式f(x)在區間 i 內可導。這時函式 y = f(x) 對於區間 i 內的每一個確定的 x 值，都對應著一個確定的導數，這就構成一個新的函式，稱這個函式為原來函式 y = f(x) 的導函式，記作 y', f'(x), dy/dx, df(x)/dx。
導函式簡稱導數。
7樓：
移項得ye^x=x^2+ax-b,兩邊同時對x求導dy/dx*e^x+ye^x=2x+a
dy/dx=(2x+a-ye^x)/e^x=(-x^2+(2-a)x+a+b)/e^x
8樓：匿名使用者
^^原式即 [(x^2+ax-b)e^(-x)]' = (2x+a)e^(-x) - (x^2+ax-b)e^(-x)
= [a+b+(2-a)x-x^2]e^(-x) = [a+b+(2-a)x-x^2]/e^x
9樓：夏侯廣英侯妍
s=t²+3/t
求導：s'=2t
-3/t²
當t=4時，有
s'=125/16
所以它在第四秒末的瞬時速度為125/16
m/s²
導數是求函式值的瞬時變化率的有力工具，利用高中所學的導數公式可以求出任何一個基本初等函式及複合函式的導數。導數的幾何意義，就是函式曲線在某一點的切線的斜率。利用導數，我們可以很好地描述一個函式的走勢。
另外，當你學了微積分基本定理你就會知道，導數和積分互為逆運算，利用這一點我們可以精確地求出一個函式影象與x軸圍成的面積。舉一個很簡單的例子，求出
f（x）=√（1-x²）的積分，是一個無窮級數，利用它，我們可以逼近π的值！你學了你就會知道了。
如果有興趣也可以先自己做一下，注意指數為分數時的二項式定理，的項數為無窮。
高中數學導數問題？
10樓：就一水彩筆摩羯
這個顯然是錯誤的，因為你沒有考慮原函式中的常數項。
答案應該是f'(x)=2x，f(x)=x^2+c。注意這裡的c就是你遺漏的常數項。
試想f(x)=x^2+1、f(x)=x^2+2、f(x)=x^2+3.......。這三個函式的導函式不都是f'(x)=2x嗎？
同理，f'(x)=2x的原函式有無數個，就是上面所說的f(x)=x^2+1、f(x)=x^2+2、f(x)=x^2+3.......,因為它有無數個，所以我們統一用f(x)=x^2+c來表示，其中c為常數。
數學高中導數問題
11樓：紫月開花
你好，問某個函式在某一點處的導數，就是問這個函式的導數在這一點的函式值是多少。
例如，求y=x²+3x+1在點（3,19）處的導數。先給函式求導得到，y′=2x+3,再把x=3代入y′,得到y′(3)=9,那麼y=x²+3x+1在點（3,19）處的導數就等於9.
高中數學導數問題，謝謝!
12樓：加薇號
麼|【知識點】
若矩陣baia的特徵值為
duλ1，λ2，...，λn，那麼|zhia|=λ1·λdao2·...·λn
【解答】
|a|=1×專2×...×n= n！
屬設a的特徵值為λ，對於的特徵向量為α。
則 aα = λα
那麼 (a²-a)α = a²α - aα = λ²α - λα = (λ²-λ)α
所以a²-a的特徵值為 λ²-λ，對應的特徵向量為αa²-a的特徵值為 0 ，2，6，...，n²-n【評註】
對於a的多項式，其特徵值為對應的特徵多項式。
線性代數包括行列式、矩陣、線性方程組、向量空間與線性變換、特徵值和特徵向量、矩陣的對角化，二次型及應用問題等內容。
高中數學（導數問題）高中數學問題（導數）
設函式f x x 2 aln 1 x 有兩個極值點x1,x2.且x1 x2.1.求a的取值範圍，並寫出f x 的單調區間。2證明 f x2 1 2ln2 4.解 2x 2 2x a 0有不等的實根，4 8a 0,a 1 2。x1 1 1 2a 2,x2 1 1 2a 2,a 0時x1 1,不在f x...
高中數學問題（導數）高中數學的導數問題
請問 區間 0，2 是不是 閉區間 0，2 解 f x 1 2sinx 令f x 0 則sinx 1 2 由於x 0，2 則x 6 當x 0,6 時，00 當x 6,2 時，sinx 1 2,f x 0即f x x 2cosx在區間 0,6 內為增函式，在區間 6,2 內為減函式。故當x 6時，f ...
高中數學導數問題
郭敦顒 求 x 3 的導數，是對x求導。直接求導，x 3 2 x 3 x 3 2 x 3 2x 4x x 3 換元法求導，令t x 3 則 x 3 t 2t t 2 x 3 x 3 2 x 3 2x 4x x 3 注意，換元法求導最終結果仍是對x求導，而不是對中間變數 t 一次求導就完成的，所以，是...