1樓：匿名使用者
^^^u = x^dao3y^內2
∂u/∂x = 3x^容2y^2, ∂u^2/∂x^2 = 6xy^2, ∂u^3/∂x^3 = 6y^2,
∂u^4/∂x^3∂y = 12y, ∂u^5/∂x^3∂y^2 = 12
2樓：
數學分析的主要內容就是微積分學，即「無窮小」極限的分析。導數是函式的變化趨勢的表徵，也就是函式在連續區間內的變數的微分（微小）變化所導致函式的變化（趨勢）的表徵。導數就是函式的微分結果形式。
微積分 數學分析
3樓：微笑之普利西亞
一，區分概念
1、微積分（calculus）是高等數學中研究函式的微分（differentiation）、積分(integration)以及有關概念和應用的數學分支。它是數學的一個基礎學科。內容主要包括極限、微分學、積分學及其應用。
微分學包括求導數的運算，是一套關於變化率的理論。它使得函式、速度、加速度和曲線的斜率等均可用一套通用的符號進行討論。積分學，包括求積分的運算，為定義和計算面積、體積等提供一套通用的方法。
2、數學分析又稱高階微積分，分析學中最古老、最基本的分支。一般指以微積分學和無窮級數一般理論為主要內容，幷包括它們的理論基礎（實數、函式和極限的基本理論）的一個較為完整的數學學科。它也是大學數學專業的一門基礎課程。
數學中的分析分支是專門研究實數與複數及其函式的數學分支。它的發展由微積分開始，並擴充套件到函式的連續性、可微分及可積分等各種特性。這些特性，有助我們應用在對物理世界的研究，研究及發現自然界的規律。
二，運用情況
1、微積分：
（1）運動中速度與距離的互求問題
已知物體移動的距離表為以時間為變數的函式，求物體在任意時刻的速度和加速度；反過來，微積分基礎-割圓術已知物體的加速度表為以時間為變數的函式公式，求速度和距離。這類問題是研究運動時直接出現的，困難在於，所研究的速度和加速度是每時每刻都在變化的。比如，計算物體在某時刻的瞬時速度，就不能像計算平均速度那樣，用移動的距離去除運動的時間，因為在給定的瞬間，物體移動的距離和所用的時間是，而是無意義的。
但是，根據物理，每個運動的物體在它運動的每一時刻必有速度，這也是無疑的。已知速度公式求移動距離的問題，也遇到同樣的困難。因為速度每時每刻都在變化，所以不能用運動的時間乘任意時刻的速度，來得到物體移動的距離。
（2）求曲線的切線問題
這個問題本身是純幾何的，而且對於科學應用有巨大的重要性。由於研究天文的需要，光學是十七世紀的一門較重要的科學研究，透鏡的設計者要研究光線通過透鏡的通道，必須知道光線入射使用到微積分方法的割圓術透鏡的角度以便應用反射定律，這裡重要的是光線與曲線的法線間的夾角，而法線是垂直於切線的，所以總是就在於求出法線或切線；另一個涉及到曲線的切線的科學問題出現於運動的研究中，求運動物體在它的軌跡上任一點上的運動方向，即軌跡的切線方向。
（3）求長度、面積、體積、與重心問題等
這些問題包括，求曲線的長度（如行星在已知時期移動的距離），曲線圍成的面積，曲面圍成的體積，物體的重心，一個相當大的物體（如行星）作用於另一物體上的引力。實際上，關於計算橢圓的長度的問題，就難住數學家們，以致有一段時期數學家們對這個問題的進一步工作失敗了，直到下一世紀才得到新的結果。又如求面積問題，早古希臘時期人們就用窮竭法求出了一些面積和體積，如求拋物線在區間上與軸和直線所圍成的面積 ，他們就採用了窮竭法。
當分割的份數越來越多時，所求得的結果就越來越接近所求的面積的精確值。但是，應用窮竭法，必須添上許多技藝，並且缺乏一般性，常常得不到數字解。當阿基米德的工作在歐洲聞名時，求長度、面積、體積和重心的興趣復活了。
窮竭法先是逐漸地被修改，後來由於微積分的創立而根本地修改了。
（4）求最大值和最小值問題（二次函式，屬於微積分的一類）
例如炮彈在炮筒裡射出，它執行的水平距離，即射程，依賴於炮筒對地面的傾斜角，即發射角。一個「實際」的問題是：求能夠射出最大射程的發射角。
十七世紀初期，galileo斷定（在真空中）發射角是時達到最大射程；他還得出炮彈從各個不同角度發射後所達到的不同的最大高度。研究行星的運動也涉及到最大值和最小值的問題。
2、數學分析
數學分析的主要內容是微積分學，微積分學的理論基礎是極限理論，極限理論的理論基礎是實數理論。實數系最重要的特徵是連續性，有了實數的連續性，才能討論極限，連續，微分和積分。正是在討論函式的各種極限運算的合法性的過程中，人們逐漸建立起了嚴密的數學分析理論體系。
4樓：匿名使用者
發現國內爛是因為你先看了國內教材中比較一般的。如果你先看了國外的，就會發現國內教材也有非常不錯的。腳踏實地，入門選薄一點的吧，大同小異，基礎打牢就行了，與其在基礎科目上摳那麼細，不如儘快進入前沿。
數學分析與微積分的區別？自學先學哪個？
5樓：暴走少女
一、側重點不同
1、數學分析課程更注重體系的完整性，可以學習那些被廣泛應用的微積分定理和結論前人是怎麼思考推理得到的，是怎麼來的，教的是怎麼思考，怎麼去發現規律和闡釋規律；。
2、而微積分課程把那些已經成熟的定理和結論形式化的教給學生，更多的是教怎麼用，教的是怎使用現成的工具解決面對的問題。
二、課程不同
1、數學分析
又稱高階微積分，分析學中最古老、最基本的分支。一般指以微積分學和無窮級數一般理論為主要內容，幷包括它們的理論基礎（實數、函式和極限的基本理論）的一個較為完整的數學學科。
2、微積分
微積分（calculus），數學概念，是高等數學中研究函式的微分(differentiation)、積分(integration)以及有關概念和應用的數學分支。它是數學的一個基礎學科，內容主要包括極限、微分學、積分學及其應用。
三、學科發展不同
1、數學分析
在古希臘數學的早期，數學分析的結果是隱含給出的。比如，芝諾的兩分法悖論就隱含了幾何級數的和。再後來，古希臘數學家如歐多克索斯和阿基米德使數學分析變得更加明確，但還不是很正式。
他們在使用窮竭法去計算區域和固體的面積和體積時，使用了極限和收斂的概念。在古印度數學的早期，12世紀的數學家婆什迦羅第二給出了導數的例子。
2、微積分
公元前7世紀，古希臘科學家、哲學家泰勒斯就對球的面積、體積、與長度等問題的研究就含有微積分思想。
公元前3世紀，古希臘的數學家、力學家阿基米德（公元前287~前212）的著作《圓的測量》和《論球與圓柱》中就已含有積分學的萌芽，他在研究解決拋物線下的弓形面積、球和球冠面積、螺線下的面積和旋轉雙曲線所得的體積的問題中就隱含著近代積分的思想。
6樓：恩惠妮阿加西
如果自學數學分析與微積分，應先學微積分。
學分析與微積分的區別：
數學分析課程更注重體系的完整性，可以學習那些被廣泛應用的微積分定理和結論前人是怎麼思考推理得到的，是怎麼來的，教的是怎麼思考，怎麼去發現規律和闡釋規律；
而微積分課程把那些已經成熟的定理和結論形式化的教給學生，更多的是教怎麼用，教的是怎使用現成的工具解決面對的問題。
又稱高階微積分，分析學中最古老、最基本的分支。一般指以微積分學和無窮級數一般理論為主要內容，幷包括它們的理論基礎（實數、函式和極限的基本理論）的一個較為完整的數學學科。它也是大學數學專業的一門基礎課程。
數學中的分析分支是專門研究實數與複數及其函式的數學分支。它的發展由微積分開始，並擴充套件到函式的連續性、可微分及可積分等各種特性。這些特性，有助我們應用在對物理世界的研究，研究及發現自然界的規律。
微積分（calculus）是高等數學中研究函式的微分（differentiation）、積分(integration)以及有關概念和應用的數學分支。它是數學的一個基礎學科。內容主要包括極限、微分學、積分學及其應用。
微分學包括求導數的運算，是一套關於變化率的理論。它使得函式、速度、加速度和曲線的斜率等均可用一套通用的符號進行討論。積分學，包括求積分的運算，為定義和計算面積、體積等提供一套通用的方法。
7樓：匿名使用者
數學分析學得要深，一般是數學系 經濟系的學 強調數學邏輯 數學證明而微積分一般面向工科學生 偏向應用 不求對證明的深入研究當然羅 可以把微積分當數學分析學 但是反過來就不行羅先學微積分吧！
8樓：匿名使用者
感覺是差不多 內容有很大的交叉 微積分是數學的基礎 其實學哪個都可以啦
9樓：志遠十方
我感覺差不多，先學微積分，做吉米多維奇習題
數學分析,求導怎麼求,數學分析,用定義求導數
一是根據導數定義求導 二是根據導數公式求導 三是根據求導法則求導。數學分析,用定義求導數 記 arcsin x x arcsinx,則sin x x,sin x。所以,cos 1 x x 2 cos 1 x2 sin sin cos cos sin x x 1 x2 x 1 x x 2 arcsin...
數學分析實變函式高等數學數學分析實變函式三者的關係是
作為數學專業的人復,我可制以給你談談三者的關係,首先我們是不學高等數學的,因為高等數學不具體,換句話說,就是太容易了,而數學分析就比較具體,就我們來說,我們學了,數學分析,高等代數,注意是代數 近世代數,有限域,實變函式,初等數論,數理統計,概率論.實變函式是很細的一門課,當高等數學肯定不行啦 希望...
數學分析與微積分的區別？自學先學哪個
一 側重點不同 1 數學分析課程更注重體系的完整性，可以學習那些被廣泛應用的微積分定理和結論前人是怎麼思考推理得到的，是怎麼來的，教的是怎麼思考，怎麼去發現規律和闡釋規律 2 而微積分課程把那些已經成熟的定理和結論形式化的教給學生，更多的是教怎麼用，教的是怎使用現成的工具解決面對的問題。二 課程不同...