1樓：電燈劍客
注意，復實軸上的單點集也是閉區間，制=[a,a]，以此作為定義域bai好像還談不上可微，因du為可微至少要求zhi在一個dao區域性有定義。
如果是非退化的區間諸如[a,b]或(a,b)，那麼結論是對的。
首先用定義證明凸函式在區間內部的每一點上都有右導數（利用單調有界性），並且右導數是遞增的。然後利用單調函式最多僅有可列個不連續點得到右導數相應的連續性質。
同理對左導數也有相關結論。
接下來把左右導數不連續的點放到一起記成t，那麼t最多可列，在(a,b)\t上就可以得到左導數和右導數都分別連續，最後用凸性驗證此時兩個單側導數相等，即可微性。
凸函式是向上凸還是向下凸同濟5版向上，數學分析向
2樓：匿名使用者
無所謂吧，就是個名字而已。。不過國內一般認為凸函式是上凸函式
一道數學分析的題，證明凸函式
3樓：
先證明一階導數仍然是copy單bai調的。
任取a假設a，b之間只du有有限個點二階導數zhi不大於0.為adaof'(b)-f'(an)=f''(xn)(b-an)>0 (an數大於0)
類似的f'(an)-f'(a(n-1))=f''(x(n-1))(an-a(n-1))>0 a(n-1)0 a0;
所以f『單調遞增。
接下來就和一般證明一樣了。
那麼設x0
(x0)
4樓：匿名使用者
這是高等數學的知識，找個大一或大二的學生問問應該很快就能解決的。
誰能給我解釋清楚百度百科中凹函式和凸函式的定義，請直接告訴我為什麼log函式式凸函式，與想的違背
5樓：時日時長
設f(x)在[a,b]上有定義,[x1,x2]屬於[a,b],1，凸函
數：對任意x1,x2,滿足 [f(x1)+f(x2)]/2>=f[(x1+x2)/2]，就是凸函式
2，凹函式：對任意x1,x2,滿足 [f(x1)+f(x2)]/2<=f[(x1+x2)/2]，就是凹函式
對於對數函式，a表示f[(x1+x2)/2],b表示 [f(x1)+f(x2)]/2，對任何函式就這樣畫，看a，b點高低即可
ps：a點橫座標為（x1+x2)/2
大學裡有根據二次求導來判斷凹凸函式
6樓：匿名使用者
向下凸才叫凸，向下凹才叫凹。
7樓：89小波
這樣判斷就可以：在函式影象上任選兩點，連線做線段，如果這條線段在這段函式影象下方，這就是凸函式；如果這條線段在影象上方，那麼是凹函式；其他的你看百科，那是定義法的介紹
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