1樓：匿名使用者
1）根據極限的定義……，當 n>n 時，自然有 n+k>n，……2）對任意ε>0，由 lima[n] = ∞，存在 n∈z+，使得當 n>n 時，有
|a[n]| > 1/ε，
或|1/a[n]| < ε，
根據極限的定義，得證。
數學分析極限問題
2樓：綠茶倩的顏值
極限的思想是近代數學的一種重要思想，數學分析就是以極限概念為基礎、極限理論(包括級數)為主要工具來研究函式的一門學科。所謂極限的思想，是指用極限概念分析問題和解決問題的一種數學思想。用極限思想解決問題的一般步驟可概括為：
對於被考察的未知量，先設法構思一個與它有關的變數，確認這變數通過無限過程的結果就是所求的未知量；最後用極限計算來得到這結果。極限思想是微積分的基本思想，數學分析中的一系列重要概念，如函式的連續性、導數以及定積分等等都是藉助於極限來定義的。如果要問：
「數學分析是一門什麼學科?」那麼可以概括地說：「數學分析就是用極限思想來研究函式的一門學科」。
1） 運演算法則 2） 線性運算 3） 非線性運算
數學分析極限問題 70
3樓：和與忍
極限證明並不要求把含有n的式子化成最簡單的形式。儘量化成簡單形式只是為了取得n簡單些或者取得n更容易些而已。
題主所說將1/√(2n+1)與1/√(n+1)比較確實是很愚蠢的舉動，完全可以1/√(2n+1)＜1/√n，然後解1/√n＜ε求得n＞1/ε^2，而取n＝[1/ε^2].
數學分析的基礎
4樓：lee羅亞輝
數學分析的主要內容是微積分學，微積分學的理論基礎是極限理論，極限理論的理論基礎是實數理論。
在古希臘數學的早期，數學分析的結果是隱含給出的。比如，芝諾的兩分法悖論就隱含了幾何級數的和。再後來，古希臘數學家如歐多克索斯和阿基米德使數學分析變得更加明確，但還不是很正式。
他們在使用窮竭法去計算區域和固體的面積和體積時，使用了極限和收斂的概念。在古印度數學的早期，12世紀的數學家婆什迦羅第二給出了導數的例子。
擴充套件資料
級數理論是數學中比較有特色的內容，同時級數也是研究函式性質強有力的工具。級數部分大致分為數項級數、函式項級數和傅立葉級數。對於數項級數而言，判斷收斂性是首要的內容，判斷法則有柯西判別法、達朗貝爾判別法、拉貝判別法和積分判別法等。
而對於任意項級數，還有阿貝爾判別法和狄利克雷判別法等。對於函式項級數而言，一致收斂性是最重要的內容，有一系列的判別法。一致收斂的重要性在於它可以判斷函式項級數是否可以逐項求導或積分，這對於函式項級數的求和而言是至關重要的。
而冪級數作為特殊的函式項級數，有許多良好的性質。
5樓：匿名使用者
x->-0意思是x小於0的一側也就是取負數向0無限靠近.
x->+0意思是x大於0的一側也就是取正數向0無限靠近.
數學分析證明極限問題怎麼做 50
6樓：裘珍
答：用3/2n^2<ε，也可以。但是，在極限範圍內，ε值越大，對n的要求越低，n的值就可以更小。
顯然，2/n^2>3/(2n^2)。因此只要能保證極限的條件下，ε越大，做題就越容易。
7樓：和與忍
用3/(2n^2)＜ε也是可以的，只不過取到的n不同而已。書中用2/n^2＜ε只是為了求n略微簡單一點，別無他因。
8樓：西紅柿炒蛋
也是對的 最後都是符合極限定義的 他的思路是這樣的
分子在n等於1是 2n+1等於3n 在n大於1時 2n加1小於3n這樣放縮了一下 並沒有直接化簡 因為一般情況是直接化簡不了的，只能通過適當放縮後才能化簡
數學分析的極限問題
9樓：匿名使用者
lim(x->0+) ln(1-x)^(-1/x)=lim(x->0+) - ln(1-x)/x=lim(x->0+) - (-x)/x=1
數學分析，數列極限問題
10樓：書琪是個萌妹子
分子分母同時處以n，當n→∞時，1/n→0，其餘項都是常數，直接計算得1
11樓：匿名使用者
lim(n->∞)n/(n+1)
=lim(n->∞)[(n+1)-1]/(n+1)=lim(n->∞)[1-1/(n+1)]=1
關於數學分析的極限問題，請帶過程和解釋，謝謝！ 100
12樓：匿名使用者
這種問題和教材上一致收斂的性質沒有什麼本質區別記 lim_ f_n(x) = g_n,lim_ f(x) = g要證明的就是 g = lim_ g_n
對於任何 ε>0,存在 n>0 使得當 n>n 時 |f_n(x)-f(x)|0,當 x∈d 且 0
求極限數學分析,數學分析求極限
分子分母都趨於0 直接使用洛必達法則 同時求導得到原極限 lim x趨於1 100x 99 2 50x 49 2 代入x 1,極限 98 48 49 24 數學分析求極限 本題證明過程,最重要的是找到 n2 n n的關係,使得不等式可以適當放大,從而找到 與n的簡單的對應關係。極限證明題最重要就是通...
《數學分析講義》和《數學分析》有什麼不同
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數學分析,求導怎麼求,數學分析,用定義求導數
一是根據導數定義求導 二是根據導數公式求導 三是根據求導法則求導。數學分析,用定義求導數 記 arcsin x x arcsinx,則sin x x,sin x。所以,cos 1 x x 2 cos 1 x2 sin sin cos cos sin x x 1 x2 x 1 x x 2 arcsin...