1樓：晚風無人可問津
答案: p-q=1
計算過程:
設y 為x2+px+q=0的根,則有
y²+py+q=0 ①
(-y)²+(-y)q-p=0 ②
①-②，可得（p+q）y+（p+q）=0，即（p+q）（y+1）=0
∵p≠-q，
∴y+1=0，
∴y=-1，
把y=-1代入方程①，得1-p+q=0，得出: p-q=1
故本題答案為p-q=1．
由於已知方程x²+px+q=0的一個根與方程x²+qx-p=0的一個根互為相反數, 得出方程組:
a²+pa+q=0
a²-qa-p=0
兩式相減得: pa+q+qa+p=(p+q)(a+1)=0
又因為 p不等於-q, 即p+q≠0, 因此: a=-1, 代入原式
1-p+q=0 即得出: p-q=1
擴充套件資料
本題為一元二次方程的高階運用題。需要使用到方程組來進行解答。
解題的關鍵在於方程組的兩個x²是可以抵消的, 抵消之後就降為一次方程。一次方程是比較容易解答的。
一元二次方程成立必須同時滿足三個條件：
1、是整式方程，即等號兩邊都是整式，方程中如果有分母；且未知數在分母上，那麼這個方程就是分式方程，不是一元二次方程，方程中如果有根號，且未知數在根號內，那麼這個方程也不是一元二次方程（是無理方程）。
2、只含有一個未知數；
3、未知數項的最高次數是2。
2樓：匿名使用者
設方程 x平方 +px+q =0 的一個根為m則方程 x平方+qx- p=0 的一個根為-m於是 m²+pm+q=0 (1)
m²-qm-p=0 (2)(1)-(2) 得 (p+q)m+(q+p)=0因p不等於 -q 即p+q≠1
所以 m=-1
代入(1) 1-p+q=0
故p-q=1
希望能幫到你，祝學習進步o(∩_∩)o
3樓：匿名使用者
設x平方 +px+q =0一根為m，x平方+qx- p=0一根為-m，則有
m^2+mp+q=0
(-m)^2+q*(-m)-p=0
兩式相減，有
(m+1)*(p+q)=0，
由題，p不等於 -q，所以m+1=0,m=-1，帶入方程有1-p+q=0，即p-q=1
若x0是方程ax的平方加2x加c等於0其中a不等於0的一個根，設m等於1減ac，n等於ax0加1
4樓：山野田歩美
把x0代入方程ax2+bx+c=0中得ax02+bx0=-c，
∵（2ax0+b）
回2=4a2x0
2+4abx0+b2，
∴（2ax0+b）2=4a（ax0
2+bx0）+b2=-4ac+b2，
∴m=n．答
故選c．
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