已知函式f x x 2 1,g x a x 若關於x的方程f x g x 只有實數解,求實數的取值範圍

2021-04-22 07:50:55 字數 794 閱讀 7219

1樓:

畫出影象

對於第一問,a>0必然兩個根,故考慮a<0,此時可以看出a<0即為g(x)的左半支切f(x)於某一點,求出即可。

對於第二問,在第一問的基礎上去考慮,你會發現答案就是a<=第一問的答案

2樓:匿名使用者

|已知方程|來f(x)=g(x)只有一個實數解源得:x^2-1=a|x-1|

當x-1=0時 等式成立 a屬於r

當x-1>0時 等式變為x^2-1-ax+a=0 因為只有一個實數解所以a^2-4*1*(-1+a)=0

當x-1<0時 等式變為x^2-1+ax-a=0 因為只有一個實數解所以a^2-4*1*(-1-a)=0

(求出來的解就是a的範圍了)

若當x屬於r時,不等式恆f(x)≥g(x)成立,求實數a的取值範圍得x^2-1≥a|x-1|

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(方法給你了 答案自己來填寫吧)

3樓:匿名使用者

(1)當

dux=1:a屬於zhir

當x<1:f(x)=(x+1)(x-1)=g(x)=a(1-x),所以

daoa=-(x+1)

當x>1:a=(x+1)...........

(2)當x=1:a屬於r

當x<1:f(x)=(x+1)(x-1)≥g(x)=a(1-x),所以a≥-(x+1) -(x+1)>-2...故:a≥-2

當x>1:同理a<=2

a的範圍內

容[-2,2].

回答完畢!

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