1樓：宮平專用
（du1）∵f（x）=a2lnx-x2+ax，a＞0．∴函式zhi的定義域為（dao0，+∞），版∴f′（x）=a
x-2x+a=(a?x)(2x+a)
x由於a＞0，
即f（x）的增區間為（0，a），f（x）的減區間為（a，+∞）．（2）由題得，f（1）=a-1≥e-1，即權a≥e，由（1）知f（x）在[1，e]內單調遞增
要使e-1≤f（x）≤e2對x∈[1，e]恆成立只要f(1)＝a?1≥e?1
f(e)＝a
?e+ae≤e
解得a=e．
設函式f（x）=a2lnx-x2+ax，a≠0；（ⅰ）求f（x）的單調遞增區間；（ⅱ）若f（1）≥e-1，求使f（x）≤e2
2樓：潛曜瑞
（ⅰ）因為f（x）=a2lnx-x2+ax，其中x＞0，所以f′（x）=a
x-2x+a=-(x?a)(2x+a)x．當a＞0時，由f′（x）＞0，得0＜x＜a，∴f（x）的增區間為（0，a）；
當a＜0時，由f′（x）＞0，得0＜x＜?a2，∴f（x）的增區間為（0，-a2）；
（ⅱ）由 f（1）=a-1≥e-1，即a≥e．①由（ⅰ）知f（x）在[1，e]內單調遞增，要使f（x）≤e2對x∈[1，e]恆成立，只要f（e）≤e2，則 a2lne-e2+ae≤e2，
∴a2+ae-2e2≤0，
∴（a+2e）（a-e）≤0，∴a≤e，②綜①②得a=e
已知函式f（x）a 2cos 2 x 2 sinx
兩倍角公式 cos2a 2cos a 1 輔助角公式 asina bcosa a b sin a b 其中tanb b a f x a 2cos x 2 sinx b a 1 cosx sinx b a sinx cosx b a 2 asin x 4 a b 當a 1時，令 2 2k x 4 2 ...
已知函式f x x2 ax 3,當 2 x 2時，f（x）a恆成立，求a的範圍
答 f x x 2 ax 3 x a 2 2 3 a 2 4 1 當對稱軸x a 2 2即a 4時，f x 在 2,2 上是增函式，f 2 f x f 2 所以 f 2 4 2a 3 a，a 7 3與a 4矛盾，假設不成立 2 當對稱軸 2 x a 2 2即 4 a 4時，f x 存在最小值f a ...
設集合A x x 1 0或x 4 0，B x 2a x a
a的取值範圍為a 3，或a 2。解 1 a b 2a a 2a 2 4或2a a 22a 1 a 2a 2或a 2a 12 a 2或a 12 2 a b b b a，有三種情況 2a a 2a 2 1 a 3 2a a 22a 4 a 2 b 2a a 2 a 2 綜上，a的取值範圍為a 3，或a ...