1樓：匿名使用者
1/lnx沒有直接的公式可以用，這類問題叫做「積不出問題」。但是也可以算出來，套用常見的麥克勞林公式中的1/（1+x)這個，把1+x作替換，換成lnx就行。
1/（lnx）的不定積分怎麼求
2樓：takemeto裝
答案是錯的，求導後不能得到1/lnx ，這玩意的原函式根本不能用初等函式表示出來，批判了一番教育我還以為你很厲害結果給了個錯的答案也真是讓我大開眼界。直接套用現成結果早都是國際慣例了，研究如此費事如果每個結果都要自己算你也估計是一事無成。連愛因斯坦都記不住那些什麼鬼常數都是用的時候現查。
或許你能修技術把一個很難算的做出來，然而現實是隻有結果是重要的，過程？誰管你多努力，工資和獎項就是先弄出來的能得到。現在的社會效率才是王道，前人的努力就是為了給後人鋪路，後人繼續用前人積累下來的成果為下一代鋪路，哪來的套用公式是歪路的說法。
3樓：幻影
老哥。。。公式都是推出來的，能簡便就簡便，你說不顧原理？說得好像這公式是歪門邪道一樣。
1/lnx積分怎麼求？？
4樓：drar_迪麗熱巴
x ln (x) -x +c,(c為任意常數).
解題過程如下：
∫ ln (x) dx
=x ln (x) -∫ x d [ ln(x) ]
=x ln(x) -∫ x *(1/x) dx
=x ln (x) -∫ dx
=x ln (x) -x +c,(c為任意常數)
在微積分中，一個函式f 的不定積分，或原函式，或反導數，是一個導數等於f 的函式 f ，即f ′ = f。
不定積分和定積分間的關係由微積分基本定理確定。其中f是f的不定積分。
定理一般定理
定理1：設f(x)在區間[a,b]上連續，則f(x)在[a,b]上可積。
定理2：設f(x)區間[a,b]上有界，且只有有限個間斷點，則f(x)在[a,b]上可積。
定理3：設f(x)在區間[a,b]上單調，則f(x)在[a,b]上可積。
1/lnx的不定積分怎麼求
5樓：angela韓雪倩
x ln (x) -x +c,(c為任意常數).
解題過程如下：
∫ ln (x) dx
=x ln (x) -∫ x d [ ln(x) ]=x ln(x) -∫ x *(1/x) dx=x ln (x) -∫ dx
=x ln (x) -x +c,(c為任意常數)在微積分中，一個函式f 的不定積分，或原函式，或反導數，是一個導數等於f 的函式 f ，即f ′ = f。
不定積分和定積分間的關係由微積分基本定理確定。其中f是f的不定積分。
6樓：匿名使用者
選項哪有1/lnx啊
7樓：匿名使用者
a=∫lnxdlnx=ln²x/2，發散
b=∫1/lnxdlnx=lnlnx，發散c=∫1/√lnxdlnx=2√lnx，發散d=∫1/ln²xdlnx=-1/lnx=-(0-1)，收斂
1/x的積分怎麼求
8樓：假面
∫(1/x)dx=ln|x|+c，其中c是任意常數
9樓：匿名使用者
∫(1/x)dx
=ln|x|+c，其中c是任意常數
10樓：匿名使用者
不定積分是自然對數y=ln x，定積分就用牛頓萊布尼茲公式，代入區間端點相減即可。
lnx在[0，1]上的定積分怎麼求
11樓：匿名使用者
分部積分如下,第二行用了變數代換,令y=ln(x),即x=e^y,
12樓：116貝貝愛
解題過程如下：
原式=lim(x→0) [ln(x)/(1/x)]
=lim(x→0)[(1/x)/(-1/x^2)]
=lim(x→0)[-x]
=0 求函式積分的方法：
如果一個函式f在某個區間上黎曼可積，並且在此區間上大於等於零。那麼它在這個區間上的積分也大於等於零。如果f勒貝格可積並且幾乎總是大於等於零，那麼它的勒貝格積分也大於等於零。
作為推論，如果兩個 上的可積函式f和g相比，f（幾乎）總是小於等於g，那麼f的（勒貝格）積分也小於等於g的（勒貝格）積分。
函式的積分表示了函式在某個區域上的整體性質，改變函式某點的取值不會改變它的積分值。對於黎曼可積的函式，改變有限個點的取值，其積分不變。
對於勒貝格可積的函式，某個測度為0的集合上的函式值改變，不會影響它的積分值。如果兩個函式幾乎處處相同，那麼它們的積分相同。如果對 中任意元素a，可積函式f在a上的積分總等於（大於等於）可積函式g在a上的積分，那麼f幾乎處處等於（大於等於）g。
如果在閉區間[a,b]上，無論怎樣進行取樣分割，只要它的子區間長度最大值足夠小，函式f的黎曼和都會趨向於一個確定的值s，那麼f在閉區間[a,b]上的黎曼積分存在，並且定義為黎曼和的極限s。
13樓：匿名使用者
可以分部積分的~
我知道lz的我難題是lnx*x (0到1) 求不出對吧~首先，從兩種角度分析，
(1)直觀的說，lnx的增長速度趕不上x的，ln(e)=1,可是e≈2.7,明顯越後面，lnx越追不上x，所以到x趨向於0時，lnx到正無窮的速度不夠，因此極限=0
(2）覺得不相信我的話~那麼實際做做看lim(x→0)[ln(x)*x]
這是個無窮乘以0型，先化為無窮比無窮再羅比達法則。
因此原式=lim(x→0) [ln(x)/(1/x)]=lim(x→0)[(1/x)/(-1/x^2)] (羅比達法則了)=lim(x→0)[-x]
=0可見確實為0~這下就能分部積分了吧~
lnx/（1＋x）不定積分怎麼求
14樓：郎雲街的月
樓下說得對，沒有初等形式的原函式
但是我們有無窮級數啊^v^
15樓：匿名使用者
這個bai是沒有原du函式的
∫zhilnx/(1+x) dx
= ∫daolnx dln(1+x)
= lnx * ln(1+x) - ∫ln(1+x)/x dx ------------------到此版就結束權了
補充∫lnx / (ax+b) dx
=∫lnx dln(ax+b)/a
= [lnx ln(ax+b)] / a - [∫ln(ax+b) / x dx ] / a
1+lnx/x的不定積分怎麼求
16樓：墨汁諾
^(1+lnx)^2 /2|（1,e）
=1/2 (1+1)^2 -1/2
=2-1/2
=3/2
或：∫(1+lnx)dx
==∫1dx+∫lnxdx
=x+(xlnx-∫xdlnx)+c
=x+xlnx-∫x·1／xdx+c
=x+xlnx-∫1dx+c
=xlnx+c
擴充套件資料；求函式f(x)的不定積分，就是要回求出f(x)的所有的原函式，由原函式的性答質可知，只要求出函式f(x)的一個原函式，再加上任意的常數c就得到函式f(x)的不定積分。
如果f(x)在區間i上有原函式，即有一個函式f(x)使對任意x∈i，都有f'(x)=f(x)，那麼對任何常數顯然也有[f(x)+c]'=f(x).即對任何常數c，函式f(x)+c也是f(x)的原函式。這說明如果f(x)有一個原函式,那麼f(x)就有無限多個原函式。
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